Jak najít průsečík X

V algebře mají grafy vodorovné osy, osy x, a svislé osy, osy y. Místa, kde se tyto osy reprezentující různé hodnoty setkají, jsou nazývány průsečíky. Průsečík y je místo, kde linka protne osu y a průsečík x je místem, kde linka protíná osu x. Nalezení průsečíku x matematicky může být jednoduché nebo komplikované, záleží to na tom, zda se jedná o jednoduchou rovnici o dvou neznámých, nebo o kvadratickou rovnici. V následujících krocích si ukážeme jak na oba druhy rovnice.

Metoda 1

Metoda 1 ze 2:

Jednoduchá rovnice o dvou neznámých

Stáhnout PDF

1
Nahraďte ypsilon nulou. V bodě, kdy linka protíná vodorovnou osu, hodnota y je 0.
- V této rovnici 2x + 3y = 6, nahradíme ypsilon nulou, čímž dojde ke změně rovnice na 2x + 3(0) = 6, a ještě jednodušeji na 2x = 6.
2
Řešení pro x. Toto obvykle znamená vydělení obou stran rovnice takovou hodnotou, aby x bylo 1.
- Čili počítáme-li s příkladem uvedeným výše, 2x = 6, vydělíme obě strany dvěma a máme 2/2 x = 6/2, čili x = 3. Toto je průsečík x rovnice 2x + 3y = 6.
- Stejný postup můžete uplatnit na rovnice v podobě ax^2 + by^2 = c. V tomto případě, nahradíte-li ypsilon nulou, zůstane vám x^2 = c/a, a poté, co najdete hodnotu na pravé straně od rovnítka, bude potřeba najít druhou odmocninu z x. Čímž nám vzniknou dvě hodnoty, 1 pozitivní, 1 negativní, které, když se sečtou, dávají nulu.
Reklama

Metoda 2

Metoda 2 ze 2:

Kvadratické rovnice

Stáhnout PDF

1
Uveďte rovnici do tvaru ax^2 + bx + c = 0. Toto je standartní forma zapisování kvadratických rovnic, kde a představuje koeficient x na druhou, b reprezentuje koeficient x, a c je čistě numerická hodnota.
- Jako příklad použijeme tuto rovnici x^2 +3x - 10 = 0.
2
Zjistěte x. Existuje několik způsobů, jak vypočítat kvadratickou rovnici. Ukážeme si dva způsoby, které využívají kvadratický vzorec.
- Tímto způsobem rozdělíme kvadratickou rovnici na 2 jednodušší matematická vyjádření, které když se mezi sebou vynásobí, vytvoří kvadratickou rovnici. Protože 2 krát 5 je 10, absolutní hodnota c, a protože absolutní hodnota b je menší než absolutní hodnota c, 2 a 5 jsou s největší pravděpodobností numerickými komponenty správných faktorů. Protože 5 mínus 2 jsou 3, správnými faktory jsou x + 5 a x – 2. Zaměníme faktory za kvadratickou rovnici, (x + 5)(x - 2) = 0, dva průsečíky x jsou -5 (-5 + 5 = 0) a 2 (2 - 2 = 0).
- Pro použití kvadratického vzorce je třeba dosadit hodnoty za a, b a c z kvadratické rovnice do vzorce (-b + nebo - ODM (b^2 - 4 ac))/2a (kde ODM reprezentuje odmocninu) tak, abychom našli hodnotu/hodnoty x.
- Vložení hodnot 1, 3 a -10 do této rovnice nám dává vzniknout (-3 + nebo - ODM (3^2 - 4(1)(-10)))/2(1). Hodnota ODM v závorce se zredukuje na 9 -(-40) nebo 9+40, což je 49, takže se rovnice zredukuje na (-3 + nebo - 7)/2, což nás přivede k (-3 + 7)/2 nebo 4/2, což jsou 2, a (-3 -7)/2 nebo -10/2, což je 5.
- Na rozdíl od jednoduchých rovnic o dvou neznámých v předchozí části, se kvadratické rovnice znázorňují na grafu ve formě paraboly (křivka připomínající „U“ nebo „V“) místo rovných linek. Kvadratické rovnice nemusejí mít žádný průsečík x, nebo mohou mít jeden, dva průsečíky x.
Reklama