كيفية حل الدوائر الموصلة على التوازي

تنزيل المقال

تنزيل المقال

يغدو حل الدوائر الموصلة على التوازي عملية سهلة بمجرد أن تعرف المبادئ والمعادلات الأساسية. يمكن أن "يختار" التيار مساره عند توصيل مقاومتين أو أكثر جنبًا إلى جنب فيما يشبه تغيير السيارات لمساراتها والقيادة في جانب معين من الطريق حين ينقسم لفرعين متوازيتين). ستتمكن من إيجاد الجهد والتيار والمقاومة بين مقاومتين أو أكثر على التوازي بعد قراءة هذه الخطوات.

ورقة غش

• المقاومة الكلية R_T للمقاومات الموصلة على التوازي: ¹/_RT = ¹/_R1 + ¹/_R2 + ¹/_R3 + …
• الجهد ثابتٌ دومًا للأفرع المختلفة: V_T = V₁ = V₂ = V₃ = ...
• التيار الكلي I_T = I₁ + I₂ + I₃ + ...
• قانون أوم: V = IR

الخطوات

جزء 1

جزء 1 من 3:

مقدمة للدوائر الموصلة على التوازي

تنزيل المقال

1. 
   1
   حدد الدوائر الموصلة على التوازي. تتسم الدائرة الموصلة على التوازي بأن لها فرعين أو أكثر يتفرعان من النقطة أ إلى النقطة ب. ينقسم تيار الإلكترونات ليسري في الأفرع المتعددة ثم يتجمع مرة أخرى كتيار واحد في الجانب الآخر. تطلب منك معظم المسائل التي تتضمن الدوائر الموصلة على التوازي إيجاد الجهد الكلي أو المقاومة أو التيار في الدائرة (من النقطة أ للنقطة ب).

   • تقع المكونات "الموصلة على التوازي" كلٌ في فرع مختلف.
2. 
   2
   افهم التيار والمقاومة في دوائر التوازي. تخيل طريقًا سريعًا من عدة حارات وثمة نقطة لتحصيل الرسوم في كل حارة تبطئ الحركة المرورية، وجود حارة جديدة سيمنح السيارات مسارًا آخر تأخذه لذا ستسرع الحركة المرورية دومًا حتى لو أضفت نقطة جديدة لتحصيل الرسوم، وبالمثل فإن إضافة فرع جديد لدائرة موصلة على التوازي يعطي التيار مسارًا إضافيًا يأخذه لذا ستقل المقاومة الكلية للدائرة ويزيد تيارها الكلي أيًا كانت قيمة مقاومة الفرع الجديد.
3. 
   3
   اجمع التيارات في كل الفروع لإيجاد التيار الكلي. اجمع تيارات كل الفروع -إذا كانت معلومة- لإيجاد التيار الكلي. هذا مقدار التيار الكلي الساري في الدائرة بعد تلاقي كل الفروع، ستكون المعادلات كالتالي: I_T = I₁ + I₂ + I₃ + ...[
4. 
   4
   حل المعادلة لإيجاد المقاومة الكلية. حل المعادلة ¹/_RT = ¹/_R1 + ¹/_R2 + ¹/_R3 + ...لإيجاد المقاومة الكلية في الدائرة R_T حيث تمثل كل R في الطرف الأيمن مقاومة أحد فروع الدائرة.

   • فمثلًا لدينا دائرة تتضمن مقاومتين على التوازي قيمة كل منهما 4Ω. ¹/_RT = ¹/4Ω + ¹/4Ω → ¹/_RT = ¹/2Ω → R_T = 2Ω. بعبارة أخرى يعطي وجود فرعين متساويين في المقاومة فرصة أسهل مرتين لمرور التيار من فرع واحد بمفرده.
   • إذا كان أحد الفروع بلا مقاومة (0Ω) فسيمر التيار كله في ذلك الفرع وستكون المقاومة الكلية صفر.
5. 
   5
   تذكر مفهوم الجهد. الجهد هو فرق الجهد الكهربي بين نقطتين. إنك تقارن نقطتين ولست تفحص مسار الحركة لذا سيظل الجهد ثابتًا أيًا كان الفرع الذي تدرسه. V_T = V₁ = V₂ = V₃ = ...
6. 
   6
   جد القيم الناقصة بقانون أوم. يصف قانون أوم العلاقة بين الجهد V والتيار I والمقاومة R: V = IR. استخدم هذه المعلومة إذا عرفت اثنين من هذه القيم لإيجاد الثالث.

   • تأكد أن كل قيمة تشير لنفس الجزء من الدائرة. يمكنك استخدام قانون أوم لتفحص الدائرة ككل (V = I_TR_T) أو فرع بعينه (V = I₁R₁).

جزء 2

جزء 2 من 3:

مثال لدائرة

تنزيل المقال

1. 
   1
   ضع جدولًا لمتابعة عملك. سيساعدك الجدول في الحفاظ على تنظيم معلوماتك إذا كان لديك دائرة موصلة على التوازي وبها عدة مجاهيل. إليك مثالًا لجدول يتعلق بدائرة بها 3 أفرع على التواوي. لاحظ أن الأفرع يشار لها عادة بالرمز R متبوعًا برقم سفلي إلى اليمين.

   
   

   	R1	R2	R3	Total	Units
   V   volts
   I   amperes
   R   ohms
2. 
   2
   املأ معطيات المسألة. سنستخدم في مثالنا دائرة تغذيها بطارية 12 فولت ويوجد بالدائرة 3 أفرع متوازية مقاومتها 2Ω و4Ω و9Ω. أضف هذه المعلومات لجدولك:

   
   

   	R1	R2	R3	Total	Units
   V   12 volts
   I   amperes
   R   2 4 9 ohms
3. 
   3
   انقل قيمة جهد كل من الفروع. تذكر أن جهد الدائرة كلها يساوي الجهد بين طرفي كل فرع من فروع دائرة التوازي.

   
   

   	R1	R2	R3	Total	Units
   V   12 12 12 12 volts
   I   amperes
   R   2 4 9 ohms
4. 
   4
   استخدم قانون أوم لإيجاد التيار في كل فرع. يتضمن كل عمود من أعمدة جدولك الجهد والتيار والمقاومة، يعني هذا أنك تستطيع الحل دومًا وإيجاد القيمة الناقصة بمعلومية القيمتين الأخريين في العمود نفس.- قانون أوم V = IR في حال احتجت لتذكير- التيار هو القيمة الناقصة في مثالنا لذا يمكننا إعادة ترتيب المعادلة لتصبح I = V/R

   
   

   	R1	R2	R3	Total	Units
   V   12 12 12 12 volts
   I        12/2 = 6          12/4 = 3          12/9 = ~1.33      amperes
   R   2 4 9 ohms
5. 
   5
   أوجد التيار الكلي. هذه قيمة يسهل إيجادها لأن التيار الكلي يساوي مجموع تيارات الفروع.

   
   

   	R1	R2	R3	Total	Units
   V   12 12 12 12 volts
   I        6          3          1.33      6 + 3 + 1.33 = 10.33 amperes
   R   2 4 9 ohms
6. 
   6
   أوجد المقاومة الكلية. يمكنك إيجادها بطريقتين مختلفتين إذ يسعك استخدام صف المقاومة لحسابها عن طريق المعادلة ¹/_RT = ¹/_R1 + ¹/_R2 + ¹/_R3 لكن حلها باستخدام قانون أوم والقيم الكلية للجهد والتيار V وI أسهل في الغالب. أعد ترتيب قانون أوم ليصبح R = V/I عند إيجاد المقاومة

   
   

   	R1	R2	R3	Total	Units
   V   12 12 12 12 volts
   I        6          3          1.33      10.33 amperes
   R   2 4 9 12 / 10.33 = ~1.17 ohms

جزء 3

جزء 3 من 3:

حسابات إضافية

تنزيل المقال

1. 
   1
   احسب القدرة الكهربية. كما في أي دائرة فإن القدرة الكهربية P = IV. إذا أوجدت القدرة لكل فرع فستكون القدرة الكلية P_T تساوي مجموع قيم القدرة لكل الفروع (P₁ + P₂ + P₃ + ...).
2. 
   2
   جد المقاومة الكلية لدائرة من فرعين. إذا كان هناك مقاومتان على التوازي فيمكنك تبسيط المعادلة لتصبح معادلة "ضرب على جمع":

   • R_T = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
3. 
   3
   جد المقاومة الكلية عند تطابق جميع المقاومات. ستصبح المعادلة أسهل بكثير إذا كانت جميع المقاومات على التوازي متكافئة. R_T = R₁ / N حيث N هي عدد المقاومات.

   • فمثلًا تعطي مقاومتان متكافئتان موصلتان على التوازي ½ المقاومة الكلية لمقاومة واحدة، بينما تعطي 8 مقاومات متطابقة ⅛ المقاومة الكلية.
4. 
   4
   احسب التيارات الفرعية دون جهد. تمكننا هذه المعادلة -تسمى قانون مجزئ التيار الناتج من قانون كيرشوف- من حساب التيارات الفرعية حتى دون معرفة جهد الدائرة. عليك أن تعرف مقاومة كل فرع والتيار الكلي للدائرة:

   • مقاومتان على التوازي:I₁ = I_TR₂ / (R₁ + R₂)
   • أكثر من مقاومتين على التوازي: جد المقاومة للكلية لجميع المقاومات "باستثناء" R₁ لإيجاد I₁ وتذكر استخدام معادلة المقاومات الموصلة على التوازي، الآن استخدم المعادلة مع استبدال R₂ بإجابتك.

أفكار مفيدة

• قم بحل الأجزاء الموصلة على التوازي أولًا عند دراسة دائرة موصلة على التوالي والتوازي ومن ثم سيتبقى لك دائرة توال أسهل بكثير.
• ربما درست قانون أوم بصورة E = IR أو V = AR، هذه مجرد رموز مختلفة ما يعني الشيء نفسه.
• كما يشار للمقاومة الكلية "بالمقاومة المكافئة".
• يظل الجهد ثابتًا بين طرفي كل المقاومات في دوائر التوازي.
• يمكن أن يكون إيجاد المقاومة الكلية عن طريق R₁ وR₂ إلخ صعبًا لبعض الدوائر إذا لم تتوافر لديك آلة حاسبة، استخدم قانون أوم لإيجاد التيار في كل فرع.