Parallelle circuits oplossen

Het oplossen van parallelle circuits is een gemakkelijk proces, als je eenmaal de fundamentele formules en beginselen kent. Wanneer twee of meer weerstanden naast elkaar zijn aangesloten, kan de stroom een pad 'kiezen' (ongeveer op dezelfde manier als auto's van rijbaan wisselen en naast elkaar rijden, als een éénbaansweg splitst in twee parallelle rijstroken). Na het lezen van deze stappen zou je de spanning, stroom en weerstand moeten kunnen vinden tussen twee of meer parallel geschakelde weerstanden.

Cheat Sheet

Totale weerstand R_T voor parallelle weerstanden: ¹/_{R_T} = ¹/_R₁ + ¹/_R₂ + ¹/_R₃ + ...
Voltage is altijd hetzelfde over de takken: V_T = V₁ = V₂ = V₃ = ...
Totale stroom I_T = I₁ + I₂ + I₃ + ...
Wet van Ohm: V = IR

Deel 1

Deel 1 van 3:

Inleiding tot parallelle circuits

Pdf downloaden

1
Leer parallelle circuits herkennen. Een parallel circuit heeft twee of meer takken die allemaal van punt A naar punt B leiden. Een enkele stroom elektronen verdeelt zich over meerdere takken en voegen zich vervolgens weer samen tot één stroom aan de andere kant. De meeste opgaven over parallelle circuits vragen je om de totale spanning, weerstand of stroom te berekenen over het circuit (punt A naar punt B).
- Onderdelen die 'parallel zijn geschakeld' liggen elk op een aparte tak.
Stel je een snelweg voor met meerdere rijstroken, en tolhuisjes in elke rijstrook die het verkeer vertragen. Een nieuwe rijbaan aanleggen geeft de auto’s een ander pad om te nemen, en zal het verkeer dus versnellen, ook al voeg je nieuwe tolhuisjes toe. In dezelfde zin zal het toevoegen van een nieuwe tak aan een parallel circuit de stroom een extra pad bieden. Het maakt niet uit hoeveel weerstand die nieuwe tak heeft; de totale weerstand van het circuit zal afnemen en de totale stroom in het circuit zal toenemen.
Als je de stroom in elke tak weet, tel ze dan bij elkaar op voor de totale huidige stroomsterkte. Dit is de hoeveelheid stroom die door het circuit gaat, wanneer alle takken samenkomen. In formulevorm: I_T = I₁ + I₂ + I₃ + ...
4
Bepaal de totale weerstand. Om de totale weerstand R_T over het circuit te vinden, gebruik je de vergelijking ¹/_{R_T} = ¹/_R₁ + ¹/_R₂ + ¹/_R₃ + ... waarbij elke R aan de rechterzijde, de weerstand is over een tak van het circuit.
- Een circuit heeft bijvoorbeeld twee weerstanden parallel, elk met 4Ω weerstand. ¹/_{R_T} = ¹/4Ω + ¹/4Ω → ¹/_{R_T} = ¹/2Ω → R_T = 2Ω. Met andere woorden: twee takken van gelijke weerstand zijn exact tweemaal zo gemakkelijk om door te komen als een enkele tak op zich.
- Als één tak geen weerstand (0Ω) heeft, dan gaat alle stroom door die tak. De totale weerstand is dan nul.^[1]XBron
Spanning is het verschil in potentiaal tussen twee punten. Aangezien je twee punten vergelijkt en geen stroom-pad, blijft de spanning hetzelfde, ongeacht naar welke tak je kijkt. V_T = V₁ = V₂ = V₃ = ...
6
Zoek de ontbrekende waarden met de wet van Ohm. De wet van Ohm beschrijft de relatie tussen spanning V, stroom I en weerstand R: V = IR. Als je twee van deze waarden kent, dan gebruik je deze formule om de derde op te lossen.
- Zorg ervoor dat elke waarde verwijst naar hetzelfde gedeelte van het circuit. Je kunt de wet van Ohm gebruiken om het totale circuit te onderzoeken (V = I_TR_T) of een enkele tak (V = I₁R₁).
Advertentie

Deel 2

Deel 2 van 3:

Voorbeeldcircuit

Pdf downloaden

Heb je een parallel circuit met verschillende onbekende waarden, dan zal een grafiek helpen bij het organiseren je gegevens.^[2]XBron Hier is een voorbeelddiagram van een circuit met drie parallelle vertakkingen. Merk op dat de takken vaak worden aangeduid met R, gevolgd door een nummer in subscript.

R₁ R₂ R₃ Total Units
V   volt
I   ampère
R   ohm
Bijvoorbeeld: we gebruiken een circuit aangedreven door een 12-volts batterij. Het circuit heeft drie parallelle vertakkingen, met weerstanden 2Ω, 4Ω en 9Ω. Verwerk deze informatie in je diagram:

R₁ R₂ R₃ Totaal Eenheden
V   12 volt
I   ampère
R   2 4 9 ohm
Vergeet niet dat de spanning over het hele circuit van een parallel circuit, gelijk is aan de spanning over elke tak.

R₁ R₂ R₃ Totaal Eenheden
V   12 12 12 12 volt
I   ampère
R   2 4 9 ohm
Elke kolom in je grafiek bevat een spanning, stroom en weerstand. Dit betekent dat je altijd een ontbrekende waarde kunt oplossen, zolang de andere twee waarden in dezelfde kolom bekend zijn. Mocht je het vergeten zijn, de wet van Ohm is V = IR. De ontbrekende waarde in ons voorbeeld is de stroom (I), zodat wij dit herformuleren als I = V/R.

R₁ R₂ R₃ Totaal Eenheden
V   12 12 12 12 volt
I        12/2 = 6           12/4 = 3           12/9 = ~1.33      ampère
R   2 4 9 ohm
Dit is een eenvoudige waarde om te vinden, aangezien de totale stroom gelijk is aan de som van de stromen in elke tak.

R₁ R₂ R₃ Totaal Eenheden
V   12 12 12 12 volt
I        6           3           1.33      6 + 3 + 1.33 = 10.33 ampère
R   2 4 9 ohm
Je kunt dit op twee verschillende manieren bepalen. Je kunt de rij met weerstandswaarden gebruiken om dit te berekenen met behulp van de formule ¹/_{R_T} = ¹/_R₁ + ¹/_R₂ + ¹/_R₃. Het is echter vaak eenvoudiger om dit op te lossen met behulp van de wet van Ohm en de totale V en I-waarden. Bij het oplossen van weerstand, herformuleer je de wet van Ohm als R = V/I.

R₁ R₂ R₃ Totaal Eenheden
V   12 12 12 12 volt
I        6           3           1.33      10.33 ampère
R   2 4 9 12 / 10.33 = ~1.17 ohm
Advertentie

Deel 3

Deel 3 van 3:

Aanvullende berekeningen

Pdf downloaden

Zoals in elk circuit is het vermogen P = IV. Als je het vermogen over elk van de takken hebt berekend, dan is het totale vermogen P_T gelijk aan de som van alle vermogenswaarden over de takken (P₁ + P₂ + P₃ + ...).
2
Bepaal de totale weerstand over een circuit met twee takken. Als er precies twee weerstanden parallel geschakeld zijn, dan kun je de vergelijking vereenvoudigen tot 'het product over de som':
- R_T = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
3
Bepaal de totale weerstand wanneer alle weerstanden identiek zijn. Als elke parallelle weerstand dezelfde weerstandswaarde heeft, wordt de vergelijking veel eenvoudiger. R_T = R₁ / N, waarbij N het aantal weerstanden is.^[3]XBron
- Bijvoorbeeld: twee identieke parallelle weerstanden bied de helft van de totale weerstand van één enkele weerstand. Acht identieke weerstanden bieden ⅛ van de totale weerstand.
4
Bereken stroom in takken zonder spanning. Met deze vergelijking, de stroomdeler-regel van Kirchhoff, kun je voor elke afzonderlijke tak de stroom bepalen, zelfs als je de circuitspanning niet kent.^[4]XBron De weerstand van elke tak dient bekend te zijn, evenals de totale stroom ‘f’ over het circuit:
- Twee weerstanden parallel: I₁ = I_TR₂ / (R₁ + R₂)
- Meer dan twee parallelle weerstanden: Om I₁ te bepalen zoek je de gecombineerde weerstand van alle weerstanden naast R₁. Vergeet niet om de formule te gebruiken voor parallelle weerstanden. Gebruik vervolgens de vergelijking en vervang R₂ door je antwoord.
Advertentie

Tips

Wil je serie of parallel geschakelde circuits oplossen, los dan eerst de parallelle onderdelen op. Daarna is je schakeling een stuk gemakkelijker geworden.
In een parallel circuit hebben alle weerstanden dezelfde spanning.
Je hebt wellicht de wet van Ohm geleerd, zoals E = IR of V = AR. Dit zijn gewoon verschillende notaties voor hetzelfde ding.
De totale weerstand wordt ook wel aangeduid met 'equivalent van de weerstand'.
Heb je geen rekenmachine, dan kan het bepalen van de totale weerstand uit R₁, R₂, etc., lastig zijn voor sommige circuits. Gebruik in plaats daarvan de wet van Ohm voor het bepalen van de stroom over elke tak.

Advertentie