Télécharger l'articleTélécharger l'articleX
How.com.vn est un wiki, ce qui veut dire que de nombreux articles sont rédigés par plusieurs auteurs(es). Pour créer cet article, 25 personnes, certaines anonymes, ont participé à son édition et à son amélioration au fil du temps.
Cet article a été consulté 9 898 fois.
La résolution des problèmes impliquant des circuits montés en dérivation suppose de connaitre certains principes d'électricité et d'appliquer certaines formules. Dans un circuit en dérivation, avec des résistances installées sur les différentes branches, l'intensité, en fonction de différents facteurs, va « choisir » de passer par telle ou telle branche (un peu comme une voiture qui, passant d'une route à une voie à une autre à deux, choisit de rouler sur telle ou telle voie). À la fin de cet article, vous devriez être capable de calculer la tension, l'intensité et la résistance aux bornes de deux (ou plusieurs) résistances montées en dérivation.
Mémento pour un circuit en dérivation
- La résistance équivalente (Req) se calcule ainsi : 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3…
- La tension (U) est égale dans toutes les branches : UT = U1 = U2 = U3…
- Les intensités (I) s'additionnent : IT = I1 + I2 + I3…
- La loi d'Ohm pose la relation suivante : U = RI.
Étapes
Repérez les circuits en dérivation. Un circuit en dérivation est un circuit électrique comportant au moins deux branches et reliant le point A au point B. Le courant (flux d'électrons) part du point A, puis se divise entre les branches pour se réunir avant de parvenir au point B. Dans tout problème impliquant un circuit en dérivation, il vous faudra identifier la tension totale, la résistance équivalente ou l'intensité totale dans ce circuit, du point A au point B.- Des composants électriques sont dits « montés en dérivation » quand ils sont installés sur des branches distinctes du circuit.
Comprenez le lien entre l'intensité et la résistance. Imaginez une autoroute avec plusieurs files, et sur chacune d'entre elles, une cabine de péage. Admettons que l'on construise une nouvelle file, cela va fluidifier le trafic, même s'il y a un péage au bout. En électricité, le fait d'ajouter une branche dans un circuit en dérivation augmente l'intensité dans un circuit. Quelle que soit la résistance de la nouvelle branche, la résistance équivalente du circuit va baisser, alors que l'intensité totale du circuit augmentera.
L'intensité totale est la somme des intensités des branches. Si on vous donne l'intensité de chacune des branches, il suffit de les additionner pour avoir l'intensité totale (IT). Ce sera l'intensité de la portion de circuit, une fois toutes les branches à nouveau réunies. La formule est la suivante : IT = I1 + I2 + I3…
Calculez la résistance totale. La résistance équivalente (Req) du circuit se calcule à l'aide de la formule suivante : 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3…, les indices représentent les différentes branches du circuit [1].- Prenons l'exemple d'un circuit en dérivation à deux branches avec sur chacune, une résistance de 4Ω. 1/Req = 1/4Ω + 1/4Ω → 1/Req = 1/2Ω → Req = 2Ω. Autrement dit, le courant est deux fois moins freiné avec deux résistances montées en dérivation que dans un circuit avec une seule résistance (identique) montée en série.
- Si, sur une des branches, la résistance est supposée nulle (0Ω), toute l'intensité passe par cette branche. La résistance équivalente est alors nulle [2].
Rappelons ce qu'est la tension électrique. La tension est la différence de potentiel électrique entre deux points. À partir du moment où vous ne prenez en considération que la différence entre le pont A et le point B, sans prendre en compte l'existence de branches sur le parcours, la tension est la même partout, sur le circuit et sur chacune des branches, ce qui peut être résumé par la formule suivante : UT = U1 = U2 = U3…
Calculez des valeurs manquantes. C'est possible, grâce à la loi d'Ohm. Celle-ci établit, au sein d'un circuit, une relation entre la tension U, l'intensité I et la résistance R. Elle est la suivante : U = RI. Il suffit de connaitre deux valeurs pour trouver la troisième.- Il faut juste s'assurer que les valeurs que vous avez portent bien sûr la même portion de circuit. La loi d'Ohm s'applique aussi bien sur un circuit entier (U = ITReq) que sur une de ses branches (U = I1R1).
Publicité
Dressez un tableau pour y voir plus clair. Dans un problème avec des valeurs manquantes, il est assez judicieux d'établir un tableau récapitulatif des données dont vous disposez. Vous y verrez plus clair [3] ! Prenons comme exemple un circuit avec trois branches en dérivation. Une branche est identifiée par le numéro (mis en indice) de sa résistance.R1 R2 R3 Total Unités U volts I ampères R ohms 
Reportez toutes les données disponibles dans ce tableau. Posons que notre circuit est alimenté par une batterie de 12 V. Il y a trois branches en dérivation ayant des résistances de 2Ω, 4Ω et 9Ω. Renseignez votre tableau :R1 R2 R3 Total Unités U 12 volts I ampères R 2 4 9 ohms 
Indiquez la tension dans chacune des branches. Nous vous rappelons que, dans un circuit en dérivation, la tension de chacune des branches est la même que celle du circuit général.R1 R2 R3 Total Unités U 12 12 12 12 volts I ampères R 2 4 9 ohms 
Calculez l'intensité de chacune des branches. Pour chaque colonne, il y a les trois facteurs : la tension, l'intensité et la résistance. Dès lors que vous avez dans chaque colonne deux valeurs, vous pouvez en déduire la troisième en utilisant la loi d'Ohm qui établit que : U = RI. Ici, il nous manque les intensités : on modifie la formule en conséquence, ce qui donne : I = U/RR1 R2 R3 Total Unités U 12 12 12 12 volts I 12/2 = 6 12/4 = 3 12/9 = ~1,33 ampères R 2 4 9 ohms 
Calculez l'intensité totale. Le calcul est on ne peut plus simple, puisqu'il suffit d'additionner les intensités des branches.R1 R2 R3 Total Unités U 12 12 12 12 volts I 6 3 1,33 6 + 3 + 1,33 = 10,33 ampères R 2 4 9 ohms 
Calculez la résistance totale. Elle peut s'obtenir de deux façons. Vous pouvez reprendre la formule suivante : 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3. Toutefois, il est plus facile de se servir de la loi d'Ohm, car on connait déjà la tension et l'intensité. Pour trouver la résistance, on modifie la formule en conséquence, ce qui donne : R = U/IR1 R2 R3 Total Unités U 12 12 12 12 volts I 6 3 1,33 10,33 ampères R 2 4 9 12 / 10,33 = ~1,17 ohms Publicité
Calculez la puissance. Quel que soit le circuit, la formule de la puissance est la suivante : P = UI. Après avoir calculé la puissance sur chacune des branches, vous pouvez facilement obtenir la puissance totale (PT) en additionnant les puissances de branches : PT = P1 + P2 + P3…
Trouvez la résistance équivalente d'un circuit à deux branches. Dans le cas où vous avez affaire à un circuit de ce type, vous pouvez utiliser la formule ci-dessous :- Req = R1R2/(R1 + R2)/ [4].
Trouvez la résistance équivalente avec des résistances (R) toutes identiques. En ce cas, la formule de la résistance équivalente est la suivante : Req = R/n, dans laquelle n est le nombre de résistances [5].- Ainsi, deux résistances identiques en dérivation offriront chacune une résistance deux fois moindre (1/2) que la même résistance seule. S'il y en a huit montées en dérivation, la résistance dans chaque branche sera huit fois moindre (1/8).
Calculez les intensités de chaque branche sans connaitre la tension. C'est possible, grâce aux lois de Kirchhoff concernant la conservation de l'énergie dans un circuit, quelle que soit la tension en jeu [6]. Vous n'avez besoin de connaitre que la résistance de chaque branche, et l'intensité totale du circuit :- pour deux résistances (R1, R2) montées en dérivation : I1 = ITR2 / (R1 + R2),
- pour plus de deux résistances montées en dérivation et pour trouver I1, il faut d'abord calculer la résistance équivalente (Req) des résistances autres que R1. Servez-vous de la formule concernant les résistances en dérivation. Cela fait, vous vous retrouvez avec deux résistances (R1 et Req). Reprenez la formule précédente en remplaçant R2 par Req.
Publicité
Conseils
- Sur un circuit en dérivation, la même tension s'applique aux bornes de toutes les résistances.
- Dans un circuit mixte (à la fois en série et en dérivation), commencez par traiter la section en dérivation afin d'établir, par remplacement, un circuit uniquement en série.
- Si vous n'avez pas de calculatrice, sur certains circuits un peu complexes, il va s'avérer difficile, mais pas impossible, de calculer la résistance équivalente en partant de R1, R2, etc. En ce cas, et si c'est possible, utilisez la loi d'Ohm pour trouver l'intensité qui passe dans chaque branche
- Dans des sources en anglais, vous trouverez la loi d'Ohm sous les formules suivantes : V = IR, E = RI ou V = AR. Toutes ces formules sont équivalentes.
- La résistance équivalente est aussi appelée « résistance totale ».
Publicité
Références
- ↑ http://www.regentsprep.org/regents/physics/phys03/bparcir/
- ↑ http://www.tpub.com/neets/book1/chapter3/1-34.htm
- ↑ http://www.allaboutcircuits.com/textbook/direct-current/chpt-5/simple-parallel-circuits/
- ↑ http://www.electronics-micros.com/electrical/resistors-in-parallel/
- ↑ http://physics.bu.edu/py106/notes/Circuits.html
- ↑ http://wilsonware.com/electronics/kirchhoff.htm
À propos de ce How.com.vn
Cette page a été consultée 9 898 fois.
Cet article vous a-t-il été utile ?
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How Français language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
Publicité
