كيفية استخدام القسمة المختصرة

القسمة المختصرة شبيهة بالقسمة المطولة، لكنها تتضمن كتابة أقل وحسابًا ذهنيًا أكثر. أي أن الطريقة العامة للقسمة المطولة والمختصرة هي نفسها، لكن عند استعمال الطريقة المختصرة يتم تدوين خطوات أقل من العملية الحسابية، وتُحسَب عمليات الطرح والضرب العادية ذهنيًا.^{[١]Xمصدر بحثي} لكي تفهم القسمة المختصرة، لابد أن تكون مُتقنًا مهارات الضرب والطرح الحسابية. أنسب الحالات لاستخدام القسمة المختصرة أن يكون القاسم – الرقم الذي تقسم عليه رقمًا آخر – أقل من 10.

جزء 1

جزء 1 من 2:

حساب القسمة المختصرة^{[٢]Xمصدر بحثي}

تنزيل المقال

1
اكتب المسألة. لكي تكتب المسألة بشكل صحيح، ضع القاسم – الرقم الذي تقسم عليه عددًا آخر – خارج أو يمين مسودة القسمة (التي تشبه حرف z). وضع المقسوم – العدد الذي ستقسمه على القاسم – داخل مُسودة القسمة. خارج القسمة أو ناتجها سيُكتب أعلى المسودة. تذكر أن المقسوم عليه لابد أن يكون أقل من 10 لكي تنجح طريقة القسمة المختصرة في حل المسألة.
- مثال: في المسألة 847/5، 5 هي المقسوم عليه، لذا اكتبها خارج مسودة القسمة. 847 هي المقسوم، بالتالي تُكتَب داخل المسودة.
- مكان خارج القسمة يُترَك فارغًا لأنك لم تبدأ القسمة بعد.
2
اقسم الرقم الأول من المقسوم على المقسوم عليه. عندما تقسم، فإنك تقرر عدد المرات التي يمكن لأحد العددين أن يحتوي على العدد الآخر. مثلًا: 2 توجد في الـ6 ثلاث مرات (2 + 2 + 2 =6). متابعةً لمثالنا السابق، 5 توجد في الـ8 مرة واحدة، لكنها لا تقسم الـ8 بدون باقٍ. لدينا باقي للقسمة وهو 3. اكتب الرقم 1 (الرقم الأول من ناتج القسمة) فوق مسودة القسمة. الرقم المتبقي يسمى باقي القسمة.
- إذا كنت تستعمل القسمة المطولة، كنت ستكتب 8 ناقص 5 يساوي 3 ثم تُنزِل الـ4 من المقسوم. القسمة المختصرة تُبسّط العملية الحسابية المكتوبة.
3
اكتب باقي القسمة بجانب الرقم الأول للمقسوم عليه. اكتب 3 صغيرة على اليمين فوق العدد 8. سيُذكّرك هذا بوجود 3 باقي قسمة من قسمة الـ8 على الـ5. الرقم الذي ستقسمه في المرة التالية سيكون عبارة عن دمج باقي القسمة بالرقم الثاني من المقسوم.
- الرقم التالي في مثالنا هو 34.
4
اقسم الرقم الذي يتشكل من باقي القسمة مع الرقم الثاني من المقسوم على القاسم. باقي القسمة هو 3 والرقم الثاني من المقسوم هو 4، إذًا الرقم الجديد الذي ستقسمه في عمليتك الحسابية هو 34.
- الآن، اقسم 34 على 5. الـ5 توجد في 34 ست مرات (5 × 6 =30) مع وجود باقٍ مقداره 4.
- اكتب خارج القسمة -6- في خانة الناتج عن يمين الـ1.
- مرة أخرى، ضع في حسبانك أنك تقوم بمعظم الحساب في ذهنك.
5
اكتب باقي القسمة الثاني فوق الرقم الثاني من المقسوم وقم بالقسمة. تمامًا كما فعلت في المرة الأولى، اكتب 4 بخط صغير فوق رقم الـ4 على الناحية اليمنى. الرقم الذي ستقسمه هذه المرة هو 47.
- الآن اقسم 47 على 5. الـ5 موجودة في 47 تسع مرات (5 × 9 = 45) مع وجود باقي قسمة 2.
- اكتب نتيجتك -9- فوق المسودة على يمين رقم 6.
اكتب "ب 2" على يمين خارج القسمة فوق مسودة القسمة. النتيجة النهائية لقسمة 847/5 هي 169 مع وجود باقي قسمة 2.

جزء 2

جزء 2 من 2:

القسمة في حالات خاصة

تنزيل المقال

1
كن على علم أن القاسم يمكن ألّا يقسم الرقم الأول من المقسوم. في بعض الحالات يكون المقسوم عليه أكبر من الرقم الأول من المقسوم ولن يكون بإمكانك قسمته. عندما يكون الأمر كذلك، ستقسم أول رقمين من المقسوم.
- مثال: 567/7. في هذه الحالة، 7 لا يمكن أن تقسم 5، لكنها تقسم 56 ثمان مرات. عند حل هذه المسألة، اكتب الرقم الأول من الناتج فوق الـ6 لا فوق الـ5 ثم أكمل الحل. الناتج النهائي هو 81.
2
أضف صفرًا في خارج القسمة إذا كان المقسوم عليه لا يمكن أن يقسم المقسوم. هذه الحالة شبيهة بالأولى، غير أن هذه المرة ستضع صفرًا في وسط ناتج القسمة. إذا قابلت مسألة كهذه، قم ببساطة بكتابة صفر في الناتج، وجرب أن تقسم الرقم أو الرقمين التاليين من المقسوم حتى يكون لديك رقمًا يمكن قسمته.^{[٣]Xمصدر بحثي}
- مثلًا: 3208/8، الـ8 تقسم الـ32 أربع مرات، لكنها لا تقسم الصفر. ستضع صفرًا ثم ستقسم الرقم التالي. 8 تحتوي على 8 واحدة، بالتالي حل المسألة هو 401.
3
تدرّب على حل مسائل أكثر. الطريقة الأفضل لفهم القسمة المختصرة هي التدرّب على عدة أنواع مختلفة من المسائل. فيما يلي بعض الأمثلة الأخرى لك لتجرب حلها.
- اقسم 748 على 2. كم مرة تُجزئ الـ2 السبعة؟ 3 مرات مع باقي قسمة 1. اكتب 1 بجانب الـ4. كم 2 توجد في العدد 14؟ سبعة. بالتساوي. توجد 2 في الـ8 أربع مرات دون باقٍ، فتكون النتيجة النهائية هي 374.
- اقسم 368 على 8. الـ8 لا تَقسِم الـ3، لكنها تقسم 36. الثمانية توجد في الـ36 أربع مرات مع وجود باقي قسمة مقداره 4 (8 × 4 = 32، 36 - 32 = 4). اكتب الـ4 بجانب الـ9. الثمانية توجد في الـ46 ست مرات من غير باقٍ، بالتالي تكون النتيجة النهائية 46.
- اقسم 1228 على 4. الـ4 أكبر من الـ1، لكن تقسيم 12 أربع مرات يُنتج ثلاثة بالتساوي. أربعة لا يمكن أن تُقسّم 2، لذا لابد أن تضيف صفرًا في الناتج وتقسم 28 على 4. أربعة توجد في الـ28 سبع مرات، وتكون النتيجة النهائية هي 307.