Çekim Kuvveti Nasıl Hesaplanır?

Çekim kuvveti, fiziğin temel kuvvetlerinden biridir. Çekim kuvvetinin en önemli özelliği evrensel olmasıdır: Tüm nesneler, diğer nesneleri kendisine çeken bir kuvvet uygular.^{[1]XKaynağı araştır} Herhangi bir cisme etki eden çekim kuvveti, her iki cismin de kütlelerine ve aralarındaki mesafeye bağlıdır.^{[2]XKaynağı araştır}

Kısım 1

Kısım 1 / 2:

İki Nesne Arasındaki Çekim Kuvvetini Hesaplamak

Makaleyi İndir

1
Bir nesneyi çeken çekim kuvveti denklemini tanımla, F_{yer çekimi} = (Gm₁m₂)/d².^{[3]XKaynağı araştır} Bu denklem, bir nesne üzerindeki çekim kuvvetini doğru bir şekilde hesaplamak için, her iki nesnenin kütlelerini ve nesnelerin birbirinden ne kadar uzakta olduğunu hesaba katar. Değişkenler aşağıda tanımlanmıştır.
- F_{yer çekimi} yer çekimi kuvvetidir
- G evrensel çekim sabitidir 6,673 x 10^-11 Nm²/kg²^{[4]XKaynağı araştır}
- m₁ ilk nesnenin kütlesidir
- m₂ ikinci nesnenin kütlesidir
- d iki nesnenin merkezleri arasındaki mesafedir
- Bazen d harfi yerine r harfini görürsün. Her iki sembol de iki nesne arasındaki mesafeyi temsil eder.
Bu denklem için metrik birimleri kullanmalısın. Nesnelerin kütlelerinin kilogram (kg) ve mesafenin metre (m) cinsinden olması gerekir. Hesaplamaya devam etmeden önce bu birimlere dönüştürme yapman gerekir. 
Küçük nesnelerin ağırlıklarını gram cinsinden belirlemek amacıyla bir terazide veya kantarda tartabilirsin. Büyük nesnelerin yaklaşık kütlesini bir tabloda veya İnternet'te araman gerekecektir. Fizik problemlerinde cismin kütlesi genellikle verilecektir.
4
İki nesne arasındaki mesafeyi ölç. Bir cismin Dünya ile arasındaki çekim kuvvetini hesaplamaya çalışıyorsan cismin Dünya'nın merkezinden ne kadar uzakta olduğunu belirlemen gerekir.^{[5]XKaynağı araştır}
- Dünya'nın yüzeyiyle merkezi arasındaki mesafe yaklaşık 6,38 x 10⁶ m'dir.⁶^{[6]XKaynağı araştır}
- Dünya'nın merkeziyle yüzeyde çeşitli yüksekliklerde bulunan nesneler arasındaki yaklaşık uzaklıkları sana sağlayacak tabloları ve diğer kaynakları İnternet'te bulabilirsin.^{[7]XKaynağı araştır}
5
Denklemi çöz. Denkleminin değişkenlerini tanımladıktan sonra değerleri yerine yerleştirip denklemi çözebilirsin. Tüm birimlerinin metrik ve doğru ölçekte olduğundan emin ol. Kütle kilogram, mesafe de metre cinsinden olmalıdır. Uygun işlem sırasını kullanarak denklemi çöz.
- Dünya yüzeyinde bulunan 68 kg'lık bir kişi üzerindeki yer çekimi kuvvetini belirle. Dünyanın kütlesi 5,98 x 10²⁴ kg'dır.^{[8]XKaynağı araştır}
- Tüm değişkenlerinin uygun birimlerde olduğundan emin ol. m₁ = 5,98 x 10²⁴ kg, m₂ = 68 kg, G = 6,673 x 10^-11 Nm²/kg² ve d = 6,38 x 10⁶ m
- Denklemini yaz: F_{yer çekimi} = (Gm₁m₂)/d² = [(6,67 x 10^-11) x 68 x (5,98 x 10²⁴)]/(6,38 x 10⁶)²
- İki cismin kütlelerini birbiriyle çarp. 68 x (5,98 x 10²⁴) = 4,06 x 10²⁶
- m₁ ile m₂ çarpımını G yer çekimi sabitiyle çarp. (4,06 x 10²⁶) x (6,67 x 10^-11) = 2,708 x 10¹⁶
- İki nesne arasındaki mesafenin karesini al. (6,38 x 10⁶)² = 4,07 x 10¹³
- Newton (N) cinsinden yer çekimi kuvvetini bulmak için G x m₁ x m₂ çarpımını mesafenin karesine böl. 2,708 x 10¹⁶/4,07 x 10¹³ = 665 N
- Yer çekimi kuvveti 665 N'dir.
Reklam

Kısım 2

Kısım 2 / 2:

Dünya'daki Çekim Kuvvetini Hesaplamak

Makaleyi İndir

1
Newton'un İkinci Hareket Yasası'nı anla, F = ma. Newton'un İkinci Hareket Yasası, herhangi bir nesnenin, net veya dengelenmemiş bir kuvvet tarafından etkilendiğinde hızlanacağını ifade eder.^{[9]XKaynağı araştır} Başka bir deyişle, bir cisme bir yönde etki eden kuvvetlerin zıt yönünde daha büyük bir kuvvet etki ediyorsa cisim büyük kuvvet yönünde hızlanacaktır.
- Bu yasa F = ma denklemi ile özetlenebilir, burada F kuvvet, m cismin kütlesi ve a ivmedir.
- Bu yasa sayesinde, yer çekiminden kaynaklanan ivmenin bilinen değerini kullanarak dünya yüzeyindeki herhangi bir nesnenin çekim kuvvetini hesaplayabiliriz.
2
Yer çekiminden kaynaklanan ivmeyi bil. Dünya'da, yer çekimi kuvveti nesnelerin 9,8 m/s² değerinde ivmelenmesine neden olur. Dünya yüzeyinde, yer çekimi kuvvetini hesaplamak için basitleştirilmiş F_{yer çekimi} = mg denklemini kullanabiliriz.
- Kuvveti daha kesin bir şekilde tahmin etmek istiyorsan yer çekimi kuvvetini belirlemek için yine yukarıdaki denklemi F_{yer çekimi} = (GM_dünyam)/d² kullanabilirsin.
Bu denklem için metrik birimleri kullanmalısın. Cismin kütlesi kilogram (kg) ve ivmesi metre bölü saniye kare (m/s²) olmalıdır. Hesaplamaya devam etmeden önce bu birimlere dönüştürme yapman gerekir.
Küçük nesnelerin ağırlıklarını gram cinsinden belirlemek amacıyla nesneleri bir terazide veya kantarda tartabilirsin. Büyük nesnelerin yaklaşık kütlesini bir tabloda veya İnternet'te araman gerekecektir. Fizik problemlerinde cismin kütlesi genellikle verilecektir.  
5
Denklemi çöz. Denkleminin değişkenlerini tanımladıktan sonra değerleri yerine yerleştirip denklemi çözebilirsin. Tüm birimlerinin metrik ve doğru ölçekte olduğundan emin ol. Kütle kilogram, mesafe de metre cinsinden olmalıdır. Uygun işlem sırasını kullanarak denklemi çöz.
- Yukarıdaki denklemin aynısını kullanalım ve tahminin ne kadar yakın olduğunu görelim. Dünya yüzeyinde bulunan 68 kg'lık bir kişi üzerindeki yer çekimi kuvvetini belirle.
- Tüm değişkenlerinin uygun birimlerde olduğundan emin ol: m = 68 kg, g = 9,8 m/s².
- Denklemini yaz. F_{yer çekimi} = mg = 68*9,8 = 666 N.
- F = mg denklemiyle yer çekimi kuvveti 666N çıkarken daha doğru olan denklem, kuvveti 665N olarak verdi. Görüldüğü üzere sonuçlar neredeyse aynı.
Reklam

İpuçları

Bu iki formül aynı sonucu vermelidir, ancak mevzubahis bir gezegenin yüzeyindeki nesneler olduğunda kısa formülü kullanmak daha kolaydır.
Bir gezegendeki yer çekiminden kaynaklanan ivmeyi bilmiyorsan veya Ay ve bir gezegen gibi çok büyük iki nesne arasındaki yer çekimi kuvvetini belirliyorsan ilk formülü kullan.

Reklam