Как рассчитать силу тяжести

Сила гравитации считается в физике одним из фундаментальных взаимодействий. Наиболее важным свойством силы гравитации является то, что она универсальна — все предметы притягиваются друг к другу.^{[1]XИсточник информации} Действующая между двумя объектами сила гравитации зависит от величины их масс и расстояния между ними.^{[2]XИсточник информации}

Часть 1

Часть 1 из 2:

Расчет гравитационного притяжения между двумя объектами

Загрузить PDF

1
Запишите уравнения для силы гравитации, с которой объекты притягиваются друг к другу: F_грав = (Gm₁m₂)/d².^{[3]XИсточник информации} Для расчета гравитационной силы необходимо знать массы взаимодействующих объектов и расстояние между ними. Входящие в формулу величины перечислены ниже.
- F_грав — сила гравитации;
- G — гравитационная постоянная, равная 6,673 x 10^-11 Нм²/кг²;^{[4]XИсточник информации}
- m₁ — масса первого объекта;
- m₂ — масса второго объекта;
- d — расстояние между центрами масс двух объектов.
- Иногда вместо d используют обозначение r. Оба символа соответствуют расстоянию между двумя объектами.
В данное уравнение следует подставлять величины, выраженные в метрических единицах. Масса объектов должна быть выражена в килограммах (кг), а расстояние — в метрах (м). Прежде чем приступить к вычислениям, необходимо перевести все величины в метрические единицы измерения.
Достаточно мелкие предметы можно взвесить на весах и найти их вес в килограммах (кг). Массу более крупных объектов можно поискать в справочниках или интернете. Обычно масса дается в условии физической задачи.
4
Измерьте расстояние между двумя объектами. Если вы хотите вычислить силу гравитации между каким-либо предметом и Землей, необходимо определить расстояние между этим предметом и центром Земли.^{[5]XИсточник информации}
- Расстояние от поверхности Земли до ее центра составляет около 6,38 x 10⁶ м.^{[6]XИсточник информации}
- В интернете можно найти таблицы и другие данные с информацией о примерных расстояниях от центра Земли до предметов, которые находятся на определенной высоте над поверхностью Земли.^{[7]XИсточник информации}
5
Проделайте вычисления. После того как вы найдете значения всех необходимых величин, их следует подставить в формулу и провести вычисления. Проследите, чтобы все величины были выражены в метрической системе и правильных единицах измерения. Массу следует подставлять в килограммах, а расстояние в метрах. После этого проделайте вычисления в правильном порядке.
- Рассмотрим пример. Определите силу гравитации, которая действует на человека массой 68 кг, стоящего на поверхности Земли. Масса Земли составляет 5,98 x 10²⁴ кг.^{[8]XИсточник информации}
- Убедитесь, что все величины выражены в подходящих единицах измерения: m₁ = 5,98 x 10²⁴ кг, m₂ = 68 кг, G = 6,673 x 10^-11 Нм²/кг², d = 6,38 x 10⁶ м.
- Запишите формулу: F_грав = (Gm₁m₂)/d² = [(6,67 x 10^-11) x 68 x (5,98 x 10²⁴)]/(6,38 x 10⁶)².
- Перемножьте массы двух объектов: 68 x (5,98 x 10²⁴) = 4,06 x 10²⁶.
- Умножьте произведение m₁ и m₂ на гравитационную постоянную G: (4,06 x 10²⁶) x (6,67 x 10^-11) = 2,708 x 10¹⁶.
- Возведите в квадрат расстояние между двумя объектами: (6,38 x 10⁶)² = 4,07 x 10¹³.
- Поделите произведение G x m₁ x m₂ на квадрат расстояния, в результате у вас получится сила гравитации в ньютонах (Н): 2,708 x 10¹⁶/4,07 x 10¹³ = 665 Н.
- Таким образом, сила гравитации составляет 665 Н.
Реклама

Часть 2

Часть 2 из 2:

Расчет гравитационного притяжения Земли

Загрузить PDF

1
Согласно второму закону Ньютона F = ma. Этот закон гласит, что под действием силы (или отличной от нуля равнодействующей всех сил) тело будет двигаться с ускорением.^{[9]XИсточник информации} Иными словами, если действующая на тело сила не уравновешена другими силами, данное тело будет двигаться с ускорением в направлении действия этой силы.
- Данный закон можно выразить в виде уравнения F = ma, где F — сила, m — масса тела, a — ускорение.
- По данному уравнению и известной величине ускорения свободного падения можно рассчитать силу гравитации, которая действует на любое тело на поверхности Земли.
2
Узнайте об ускорении свободного падения. На Земле сила гравитации вызывает ускорение 9,8 м/с². Таким образом, силу гравитации на поверхности Земли можно вычислить по простой формуле F_грав = mg.
- Для более точного расчета силы гравитации можно использовать приведенное ранее уравнение F_грав = (GM_Землиm)/d².
В данное уравнение следует подставлять величины, выраженные в метрических единицах. Массу тела необходимо выразить в килограммах (кг), а ускорение — в метрах на секунду в квадрате (м/с²). Перед вычислениями необходимо перевести все величины в метрические единицы измерения.
Достаточно мелкие предметы можно взвесить на весах и определить их массу в килограммах (кг). Массу более крупных объектов можно поискать в справочниках или интернете. Обычно масса дается в условии физической задачи.
5
Проведите вычисления. После того как вы найдете значения всех необходимых величин, их следует подставить в формулу и провести вычисления. Проследите, чтобы все величины были выражены в метрической системе и правильных единицах измерения. Массу следует подставлять в килограммах, а расстояние в метрах. После этого проделайте вычисления в правильном порядке.
- Возьмем приведенную выше задачу и посмотрим, насколько точные результаты дает данная формула. Определим силу гравитации, которая действует на человека массой 68 кг, стоящего на поверхности Земли.
- Убедимся, что все величины выражены в соответствующих единицах измерения: m = 68 кг, g = 9,8 м/с².
- Запишем формулу: F_грав = mg = 68*9,8 = 666 Н.
- Таким образом, уравнение F = mg дает силу гравитации 666 Н, в то время как более точная формула дает величину 665 Н. Как видно, эти значения практически одинаковы.
Реклама

Советы

Две приведенные формулы должны давать одинаковый результат, однако вторую формулу проще использовать при рассмотрении объектов на поверхности планеты.
Используйте первую формулу, если не известно ускорение свободного падения на поверхности планеты или необходимо определить силу гравитации между двумя большими объектами, например между планетой и ее спутником.