ดาวน์โหลดบทความดาวน์โหลดบทความบทความนี้ ร่วมเขียน โดย David Jia. เดวิด เจียเป็นติวเตอร์และผู้ก่อตั้ง LA Math Tutoring สถาบันกวดวิชาเอกชนซึ่งตั้งอยู่ในลอสแอนเจลิส รัฐแคลิฟอร์เนีย เดวิดสอนนักเรียนทุกวัยและทุกระดับชั้นในหลายวิชา ให้คำปรึกษาเรื่องการเข้ามหาวิทยาลัย และเตรียมสอบ SAT, ACT, ISEE และอื่นๆ โดยมีประสบการณ์ในการสอนมากกว่า 10 ปี ในการสอบ SAT เขาได้คะแนนคณิตศาสตร์ 800 คะแนนเต็มและภาษาอังกฤษ 690 คะแนน เขาจึงได้รับทุนดิกคินสันจากมหาวิทยาลัยไมอามี เขาเรียนจบปริญญาตรีด้านบริหารธุรกิจ นอกจากนี้เดวิดยังได้ทำงานเป็นผู้สอนผ่านทางวีดีโอออนไลน์ให้แก่บริษัทผลิตตำราเรียนอย่างเช่น Larson Texts, Big Ideas Learning และ Big Ideas Math อีกด้วย
บทความนี้ถูกเข้าชม 55,852 ครั้ง
เส้นรอบรูปของรูปสองมิติคือระยะทางรอบรูปทั้งหมดหรือผลบวกความยาวทุกด้านของรูปสองมิตินั้น[1] รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสหมายถึงรูปที่มีด้านสี่ด้าน แต่ละด้านเป็นเส้นตรงที่มีความยาวเท่ากันและมีมุมฉาก (90°) สี่มุม[2] เนื่องจากด้านทุกด้านมีความยาวเท่ากัน การหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจึงง่ายมาก! บทความนี้จะแสดงวิธีการหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสในกรณีที่รู้ความยาวด้านหนึ่ง จากนั้นก็จะแสดงวิธีการหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสในกรณีที่รู้พื้นที่ และสุดท้ายจะสอนวิธีหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งแนบในวงกลมที่รู้รัศมี
ขั้นตอน
เขียนสูตรหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส. ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ S เส้นรอบรูปมีความยาวเป็นสี่เท่าของความยาวด้านหนึ่ง ฉะนั้น P=4s
หาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสและนำมาคูณ 4 เพื่อหาความยาวเส้นรอบรูป. เราอาจต้องใช้ไม้บรรทัดวัดความยาวด้านหนึ่งเองหรือดูข้อมูลที่โจทย์ให้มาเพื่อจะได้รู้ความยาวด้านหนึ่ง นี้คือตัวอย่างการคำนวณหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส- ถ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านหนึ่งยาว 4 ก็จะได้ P = 4 * 4 หรือ 16
- ถ้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีด้านหนึ่งยาว 6 ก็จะได้ P = 4 * 6 หรือ 24
โฆษณา
เขียนสูตรหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส. พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากใดๆ (อย่าลืมว่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่พิเศษ) เท่ากับฐานคูณสูง[3] เนื่องจากฐานและความสูงมีค่าเท่ากัน พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีด้านยาว s คือ s*s หรือ A = s2
หารากที่สองของพื้นที่. ผลของการหารากที่สองของพื้นที่จะทำให้เราได้ความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในการหารากที่สองของตัวเลขโดยส่วนใหญ่เราจะต้องใช้เครื่องคิดเลขหารากที่สอง พิมพ์ตัวเลขของขนาดพื้นที่ลงไป จากนั้นกดแป้นเครื่องหมายรากที่สอง (√) นอกจากนี้เรายังสามารถเรียนรู้ที่จะคำนวณหารากที่สองด้วยมือได้เช่นกัน!- ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 20 ความยาวด้านหนึ่งซึ่งก็คือ s =√20 หรือ 4.472
- ถ้าพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับ 25 ความยาวด้านหนึ่งซึ่งก็คือ s = √25 หรือ 5
นำความยาวด้านหนึ่งมาคูณกับ 4 เพื่อหาความยาวเส้นรอบรูป. นำความยาวด้านหนึ่งซึ่งก็คือ s ที่เราเพิ่งคำนวณได้มาแทนลงไปในสูตรหาความยาวของเส้นรอบรูป P = 4s ผลลัพธ์ที่ได้จะเป็นความยาวเส้นรอบรูปของของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส!- รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่เท่ากับ 20 และมีความยาวด้านหนึ่งเท่ากับ 4.472 ความยาวของเส้นรอบรูปคือ P = 4 * 4.472 หรือ 17.888
- รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมีพื้นที่เท่ากับ 25 และมีความยาวด้านหนึ่งเท่ากับ 5 ความยาวของเส้นรอบรูปคือ P = 4 * 5 หรือ 20
โฆษณา
หาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งแนบในวงกลมที่รู้รัศมี
ดาวน์โหลดบทความ
ทำความเข้าใจก่อนว่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลมคืออะไร. พวกรูปแนบในวงกลมมักพบค่อนข้างบ่อยในข้อสอบแบบมาตรฐานอย่างเช่น GMAT และ GRE เราจึงต้องทำความเข้าใจเสียก่อนว่ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลมคืออะไร รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แนบในวงกลมคือรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่อยู่ข้างในวงกลม โดยมุมทั้งสี่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะอยู่ติดขอบของวงกลม[4]
มองเห็นความสัมพันธ์ระหว่างรัศมีของวงกลมกับความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส. ระยะจากจุดศูนย์กลางของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แนบในวงกลมวงหนึ่งมีค่าเท่ากับรัศมีของวงกลมวงนั้น ในการหาความยาวของ s ก่อนอื่นเราต้องจินตนาการว่าเราตัดรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสในแนวทแยงออกเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉากสองรูป รูปสามเหลี่ยมแต่ละรูปจะมีด้าน a กับ b และด้านตรงข้ามมุมฉาก c ยาวเท่ากัน โดยด้านตรงข้ามมุมฉากจะเท่ากับสองเท่าของรัศมีวงกลมหรือ 2r
ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส. ทฤษฎีบทพีทาโกรัสกล่าวว่าในรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ ที่มีด้าน a กับ b และด้านตรงข้ามมุมฉาก c a2 + b2 = c2 [5] เนื่องจากด้าน a และ b มีความยาวเท่ากัน (อย่าลืมว่าเรากำลังหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส!) และเรารู้ว่า c = 2r ฉะนั้นจึงสามารถเขียนสมการและทำให้เป็นรูปอย่างง่ายเพื่อหาความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสได้ดังนี้- a2 + a2 = (2r)2 ต่อไปทำให้นิพจน์อยู่ในรูปอย่างง่าย
- 2a2 = 4r2 ต่อไปหารทั้งสองข้างของสมการด้วย 2
- a2 = 2r2 ต่อไปหารากที่สองของทั้งสองข้าง
- a = √(2r2) = √2r ฉะนั้น s ซึ่งเป็นความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่แนบในวงกลม = √2r
นำความยาวด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมาคูณกับสี่เพื่อหาความยาวเส้นรอบรูป. ในกรณีนี้ความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ P = 4√2r ความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลมที่มีรัศมียาว r คือ P = 5.657r!
แก้สมการตัวอย่าง. หากรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสแนบในวงกลมที่มีรัศมียาว 10 หมายความว่าเส้นทแยงมุมของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสนี้ = 2(10) หรือ 20 เมื่อใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ก็จะได้เป็น 2a2 = 202 ฉะนั้น 2a2 = 400 เมื่อนำสองมาหารออกจากทั้งสองข้างของสมการ ก็จะได้เป็น a2 = 200 จากนั้นเมื่อถอดรากที่สองของทั้งข้าง ก็จะได้เป็น a = 14.142 นำค่าที่ได้ไปคูณกับ 4 ฉะนั้นความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสคือ P = 56.57- จะสังเกตเห็นว่าเราสามารถได้คำตอบเดียวกันนี้ แค่นำรัศมีซึ่งก็คือ 10 มาคูณกับ 5.657 เมื่อนำทั้งสองจำนวนมาคูณกัน ก็จะได้เป็น 10 * 5.657 = 56.57 แต่การคูณแบบนี้อาจดูยุ่งยากเวลาทำข้อสอบ ฉะนั้นเวลาหาความยาวเส้นรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ใช้วิธีการที่บทความนี้แนะนำจะดีกว่า
โฆษณา
เคล็ดลับ
- สาเหตุว่าทำไมต้องใช้สูตรหาความยาวเส้นรอบรูปดังกล่าวเพราะรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมี 4 ด้าน
ข้อมูลอ้างอิง
เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้
บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How ไท language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
