วิธีการ บวกจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง N

ดาวน์โหลดบทความ

ดาวน์โหลดบทความ

ภายในบทความนี้:

วิเคราะห์ลำดับของจำนวนเต็ม

ใช้สูตรบวกจำนวนเต็ม

บทความที่เกี่ยวข้อง

ข้ออ้างอิง

หากคุณกำลังทบทวนบทเรียนเพื่อเตรียมสอบ หรือแค่อยากบวกเลขได้เร็ว ให้เรียนรู้วิธีการบวกจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง $n$ เนื่องจากเป็นจำนวนเต็ม คุณจึงไม่ต้องกังวลเรื่องเศษส่วนหรือทศนิยม สิ่งที่คุณต้องทำก็คือดูว่าต้องใช้สูตรอะไรถึงจะตอบสิ่งที่โจทย์ถามได้ จากนั้นนำจำนวนเต็มจากโจทย์แทนที่ $n$ และแก้สมการ

ขั้นตอน

วิธีการ 1

วิธีการ 1 ของ 2:

วิเคราะห์ลำดับของจำนวนเต็ม

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   หาลำดับเลขคณิต. ดูช่วงของจำนวนที่คุณจะนำมาบวกกัน ถ้าคุณอยากใช้สูตรเพื่อหาผลรวมจำนวนเต็ม คุณต้องดูให้ดีว่าตัวเลขมีผลต่างห่างคงที่

   • เช่นอนุกรม 5, 6, 7, 8, 9 เป็นอนุกรม เช่นเดียวกับ 17, 19, 21, 23, 25
   • คุณไม่สามารถใช้ 5, 6, 9, 11, 14 ได้เพราะผลต่างห่างไม่คงที่
2. 
   2
   หา $$ n {\displaystyle n} ของลำดับเลขคณิต. หากต้องการใช้สูตรเพื่อรวมผลตั้งแต่ 1 ถึง $n$ ให้เลือกจำนวนเต็มที่มีค่ามากที่สุด $n$

   • เช่น ถ้าคุณต้องการบวกจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 100 $n$ จะเท่ากับ 100 เพราะเป็นจำนวนที่มีค่ามากที่สุดในลำดับ
   • ย้ำอีกครั้งว่าจำนวนเต็มเป็นจำนวนที่ไม่มีเศษส่วนหรือทศนิยม เพราะฉะนั้น $n$ จะมีทศนิยม เศษส่วน หรือจำนวนติดลบไม่ได้
3. 
   3
   รู้ว่ามีตัวเลขทั้งหมดเท่าไหร่. ในการที่จะบวกจำนวนเต็มตั้งแต่จำนวนแรกไปจนถึง $n$ นั้น คุณต้องรู้ก่อนว่าตัวเลขทั้งหมดมีจำนวนเท่าไหร่ เช่น ถ้าคุณต้องการรวมผลจำนวนเต็ม 200 จำนวนแรก ตัวเลขทั้งหมดก็จะเท่ากับ 200 บวก 1 เป็น 201

   • ถ้าคุณต้องการบวกจำนวนเต็มตั้งแต่ 1 ถึง 12 ตัวเลขทั้งหมดก็จะเท่ากับ 12 บวก 1 เป็น 13
4. 
   4
   ดูว่าต้องบวกตัวเลขทุกตัวหรือเปล่า. โจทย์อาจจะบอกให้คุณหาผลรวมของจำนวนเต็ม ระหว่าง จำนวนเต็มสองนวน ถ้าไม่ต้องบวกตัวเลขทุกตัว คุณต้องลบ 1 ออกจาก $n$

   • เช่น ถ้าคุณต้องหาผลบวกของจำนวนเต็มระหว่าง 1 ถึง 100 คุณต้องลบ 1 ออกจาก 100 เท่ากับ 99
   โฆษณา

วิธีการ 2

วิธีการ 2 ของ 2:

ใช้สูตรบวกจำนวนเต็ม

ดาวน์โหลดบทความ

1. 
   1
   หาสูตรสำหรับจำนวนเต็มที่เรียงกันต่อเนื่อง. เมื่อคุณได้ $n$ เป็นจำนวนเต็มที่มีค่ามากที่สุดที่คุณต้องการบวกแล้ว ให้นำตัวเลขไปใส่ในสูตรเพื่อรวมผลจำนวนเต็มที่เรียงต่อเนื่อง : ผลรวม = $n$∗($n$+1)/2

   • เช่น ถ้าคุณต้องการบวกจำนวนเต็ม 100 ตัวแรก ให้ใส่ 100 แทน $n$ เพื่อให้ได้ 100∗(100+1)/2
   • ถ้าคุณต้องการรวมจำนวนเต็ม 20 จำนวนแรก ให้ใส่ 20 แทน $n$ คำนวณ 20∗(20+1)/2 เพื่อให้ได้ 420/2 คำตอบจะเป็น 210
2. 
   2
   ใช้สูตรที่คำนวณเฉพาะจำนวนเต็มที่เป็นเลขคู่เท่านั้น. ถ้าโจทย์บอกให้คุณหาผลรวมเฉพาะจำนวนเต็มที่เป็นเลขคู่ในลำดับเท่านั้นโดยเริ่มจาก 1 คุณจะต้องใช้สูตรอื่น ใส่จำนวนเต็มที่มีค่ามากที่สุดแทน $n$ ก็จะเป็น : ผลรวม = $n$∗($n$+2)/4

   • เช่น ถ้าโจทย์บอกให้หาผลรวมของจำนวนเต็มที่เป็นเลขคู่จาก 1 ถึง 20 ให้ใส่ 20 แทน $n$ สูตรของคุณก็จะเป็น 20∗22/4
3. 
   3
   ใช้สูตรที่คำนวณเฉพาะจำนวนเต็มที่เป็นเลขคี่เท่านั้น. ถ้าโจทย์บอกให้คุณหาผลรวมเฉพาะจำนวนเต็มที่เป็นเลขคี่เท่านั้น คุณต้องหา $n$ ก่อน ซึ่งในการหา $n$ นั้น ให้คุณบวก 1 เข้าไปในตัวเลขที่มีค่ามากที่สุดในลำดับ แล้วใช้สูตรนี้ : ผลรวม = ($n$+1)∗($n$+1)/4

   • เช่น ในการหาผลรวมของจำนวนเต็มเฉพาะเลขคี่ตั้งแต่ 1 ถึง 9 ให้คุณบวก 1 เข้าไปใน 9 เท่ากับว่าตอนนี้สมการจะเป็น 10∗(10)/4 เมื่อคุณแก้สมการนั้น คุณก็จะได้ 10∗(10)/4 เท่ากับ 25
4. 
   4
   คำนวณตามสูตรที่ถูกต้องเพื่อหาผลรวม. เมื่อคุณใส่จำนวนเต็มลงในสูตรแล้ว ให้คูณจำนวนเต็มด้วยตัวมันเองบวก 1, 2 หรือ 4 แล้วแต่สูตร จากนั้นนำผลลัพธ์ที่ได้ไปหาร 2 หรือ 4 เพื่อให้ได้คำตอบ

   • จากตัวอย่างสูตรคำนวณจำนวนเต็มที่เรียงกันต่อเนื่อง นำ 100∗101/2 หาร 100 ด้วย 101 ได้ 10100 นำผลลัพธ์นี้ไปหาร 2 ได้คำตอบเท่ากับ 5050
   • จากตัวอย่างสูตรคำนวณเฉพาะจำนวนเต็มที่เป็นเลขคู่ นำ 20∗22/4 หาร 20 ด้วย 22 ได้ 440 นำผลลัพธ์ไปหาร 4 ได้คำตอบเท่ากับ 110
   โฆษณา