Partiële druk berekenen

In de scheikunde verwijst 'partiële druk' naar de druk die elk gas in een gasmengsel uitoefent op zijn omgeving, zoals een erlenmeyer, de zuurstoffles van een duiker of de grens van de atmosfeer. Je kunt de druk van elk gas in een mengsel afzonderlijk berekenen als je weet hoeveel van dat gas aanwezig is, welk volume het in beslag neemt, en wat de temperatuur is. Vervolgens kun je deze gedeeltelijke druk bij elkaar optellen voor de totale druk van het gasmengsel, of je berekent eerst de totale druk, om vervolgens de partiële druk van elk gas te bepalen.

Deel 1

Deel 1 van 3:

Inzicht in de eigenschappen van gassen

Pdf downloaden

1
Behandel elk gas als een 'ideaal' gas. Een ideaal gas in de scheikunde is een gas dat met andere gassen de interactie aangaat zonder door hun moleculen te worden aangetrokken. Individuele moleculen kunnen elkaar raken en afketsen als biljartballen, zonder op wat voor manier dan ook te worden vervormd.^[1]XBron
- De druk van ideale gassen neemt toe wanneer ze in kleinere ruimtes worden geperst en neemt af wanneer ze meer ruimte krijgen. Deze relatie heet de Wet van Boyle, genoemd naar Robert Boyle. De vergelijking ervan is k = P x V, of meer algemeen, k = PV, waar k staat voor de constante relatie, P de druk en V voor het volume.^[2]XBron
- Druk kan in een van de mogelijke meeteenheden worden gegeven. Een mogelijkheid is de Pascal (Pa), gedefinieerd als de kracht van één Newton op een vierkante meter. Een ander is de atmosfeer (atm.), gedefinieerd als de druk van de dampkring op zeeniveau. Een druk van 1 atm. is gelijk is aan 101,325 Pa.^[3]XBron
- De temperatuur van een ideaal gas stijgt of daalt met het volume van het gas. Deze relatie heet de Wet van Charles, genoemd naar Jacques Charles. Wiskundig schrijf je dit als k = V / T, waar k de constante relatie is tussen het volume en de temperatuur, V staat voor het volume en T voor de temperatuur. ^[4]XBron^[5]XBron
- In deze vergelijking wordt de temperatuur voor gassen aangeduid in graden Kelvin, die je kunt omrekenen door 273 toe te voegen aan het aantal graden Celsius.
- Deze twee relaties kunnen worden gecombineerd tot een enkele vergelijking: k = PV / T, wat ook kan worden geschreven als PV = kT.
2
Definieer de hoeveelheden waarin de gassen worden gemeten. Gassen hebben zowel massa als volume. Volume wordt meestal gemeten in liter (l), maar er zijn twee soorten massa.
- De afspraak is om massa te meten in gram of, indien er voldoende massa is, in kilogram.
- Vanwege de geringe massa van gassen, worden ze ook gemeten in een andere vorm van massa, namelijk molecuulmassa of molmassa. Molaire massa wordt gedefinieerd als de som van de atoommassa van elk atoom in de samenstelling waaruit het gas bestaat, waarbij elk atoom wordt vergeleken met de waarde 12 voor koolstof.^[6]XBron
- Omdat atomen en moleculen te klein zijn om mee te werken, wordt een hoeveelheid gas gedefinieerd als het aantal Mol. Het aantal mol aanwezig in een bepaald gas kan worden gevonden door de massa te delen door de molmassa, en dit wordt voorgesteld door de letter n.
- We kunnen we de willekeurige constante k in de gasvergelijking vervangen door het product van n, het aantal Mol en een nieuwe constante R. De vergelijking kan nu worden geschreven als nR = PV / T of PV = nRT.^[7]XBron
- De waarde van R is afhankelijk van de eenheden die worden gebruikt voor het meten van de druk, het volume en de temperatuur van gassen. Uitgaande van het volume in liter, de temperatuur in graden Kelvin en de druk in atmosfeer, is de waarde ervan 0,0821 l atm/K mol. Dit kan worden genoteerd als 0,0821 L atm. K^-1 mol ^-1 om het deelteken in de eenheden te vermijden.^[8]XBron
3
Begrijp de Wet van Dalton aangaande partiële druk. De Wet van Dalton is, zoals de naam als aangeeft, ontwikkeld door scheikundige en natuurkundige John Dalton, die als eerste het idee heeft uitgewerkt dat chemische elementen opgebouwd zijn uit atomen,^[9]XBron^[10]XBron^[11]XBron en stelt dat de totale druk van een gasmengsel gelijk is aan de som van de druk van elk van de gassen in het mengsel.
- De Wet van Dalton kan in de vorm van een vergelijking worden geschreven als P_total = P₁ + P₂ + P₃ … met zoveel toevoegingen aan het eind van het gelijkteken als er gassen in het mengsel aanwezig zijn.
- De Wet van Dalton kan worden uitgebreid bij het werken met gassen waarvan de individuele partiële druk onbekend is, maar waarvan we wel weten wat hun volume en temperatuur is. De partiële druk van een gas is dezelfde als de druk van dat gas wanneer dit het enige gas in het vat is.^[12]XBron
- Voor elke partiële druk, kunnen we de ideaal gasvergelijking herschrijven, zodat in plaats van de formule PV = nRT, we alleen P aan de linkerzijde van het gelijkteken hebben staan. Om dit voor elkaar te krijgen , delen wij beide zijden door V: PV / V = nRT / V. De twee V's aan de linkerkant heffen elkaar op, waardoor we P = nRT / V overhouden.
- Wij kunnen vervolgens elke instantie van P aan de rechterkant van de partiële drukvergelijking plaatsen met een subscript: P_total =(nRT / V) ₁ + (nRT / V) ₂ + (nRT / V) ₃ …
Advertentie

Deel 2

Deel 2 van 3:

Partiële en vervolgens totale druk berekenen

Pdf downloaden

1
Definieer de partiële druk vergelijking voor de gassen waarmee je werkt. Voor de toepassing van deze berekening gaan we ervan uit dat een erlenmeyer van 2 liter 3 gassen bevat: stikstof (N₂), zuurstof (O₂) en kooldioxide (CO₂). Elk gas weegt 10 g en de temperatuur van elk gas in de erlenmeyer is 37 graden Celsius. We moeten de partiële druk van elk gas bepalen en de totale druk die het gasmengsel op de kolf uitoefent.
- Onze vergelijking van de partiële druk wordt nu P_total = P_stikstof + P_zuurstof + P_{koolstofdioxide}.
- Omdat we proberen om de druk te bepalen van elke gas, we het volume en de temperatuur weten en we kunnen berekenen hoeveel mol van elk gas aanwezig is op basis van de massa, kunnen we deze vergelijking als volgt herschrijven: P_totaal =(nRT / V) _stikstof + (nRT / V) _zuurstof + (nRT / V) _{koolstofdioxide}
De temperatuur is 37 graden Celsius, dus we tellen er 273 bij op en krijgen dan 310 graden K.
3
Bepaal het aantal mol van elk gas dat aanwezig is in het monster. Het aantal mol van een gas is de massa van dat gas gedeeld door de molaire massa,^[13]XBron de som van de atoommassa van elk atoom in de samenstelling.
- Elk atoom van het eerste gas, stikstof (N₂), heeft een atoomgewicht van 14. Omdat de stikstof diatomisch is (het vormt moleculen met twee atomen), moeten we 14 met 2 vermenigvuldigen om te bereken dat de stikstofconcentratie in de het monster een molaire massa heeft van 28. Daarna delen we de massa, 10 g, door 28, en krijgen het aantal mol, dat we afronden tot 0,4 mol stikstof.
- Elk atoom in het tweede gas, zuurstof (O₂), heeft een atoomgewicht van 16. Zuurstof is ook diatomisch, dus vermenigvuldigen we 16 met 2 en vinden daarmee dat het zuurstof in ons voorbeeld een molaire massa heeft van 32. Deel 10 g door 32 en we krijgen als antwoord ongeveer 0,3 mol zuurstof.
- Het derde gas, kooldioxide (CO₂), heeft 3 atomen: een koolstofatoom met een atoomgewicht van 12 en twee zuurstofatomen, elk met een atoomgewicht van 16. We tellen de drie gewichten bij elkaar op: 12 + 16 + 16 = 44 is dus de molaire massa. Deel 10 g door 44 en we krijgen als antwoord ongeveer 0,2 mol kooldioxide.
4
Vul de waarden voor de mollen, het volume en de temperatuur in de vergelijk in. Onze vergelijking ziet er nu ziet als volgt uit: P_totaal=(0,4 * R * 310 / 2)_stikstof+(0,3 * R * 310 / 2)_zuurstof+(0,2 * R * 310 / 2)_kooldioxide.
- Omwille van de eenvoud hebben we de eenheden van de waarden weggelaten. Deze eenheden zullen tegen elkaar weggestreept worden tijdens de berekening, waardoor alleen de eenheid overblijft voor het weergeven van de druk.
We gaan de partiële en totale druk in atmosfeer vermelden, dus gaan we gebruikmaken van de waarde voor R van 0,0821 L atm/K mol. Vul deze waarde in de vergelijking in en we krijgen als antwoord: P_{totaal geeft}=(0,4 * 0,0821 * 310 / 2)_stikstof+(0,3 * 0,0821 * 310 / 2)_zuurstof+(0,2 * 0,0821 * 310 / 2)_kooldioxide.
6
Bereken de partiële druk voor elk gas. Nu we de waarden hebben verkregen, is het tijd om de wiskundige berekeningen uit te gaan voeren.
- Voor de partiële druk van stikstof, vermenigvuldigen we 0,4 mol met onze constante 0,0821 en de temperatuur van 310 graden K, waarna we dit delen door 2 liter: 0,4 * 0,0821 * 310 / 2 = 5,09 atm. (ongeveer).
- Voor de partiële druk van zuurstof, vermenigvuldigen we 0,3 mol met de constante 0,0821 en onze temperatuur van 310 graden K, wat we weer delen door 2 liter: 0,3 * 0,0821 * 310 / 2 = 3,82 atm. (ongeveer).
- Voor de partiële druk van kooldioxide, vermenigvuldigen we 0,2 mol met de constante van 0,0821 en onze temperatuur van 310 graden K, wat we weer delen door 2 liter: 0,2 * 0,0821 * 310 / 2 = 2,54 atm. (ongeveer).
- Voegen tellen nu elke druk bij elkaar op voor de totale druk: P_total = 5,09 + 3,82 + 2,54, of 11,45 atm. (ongeveer).
Advertentie

Deel 3

Deel 3 van 3:

De berekening van de totale en partiële druk

Pdf downloaden

1
Definieer de vergelijking van de partiële druk als voorheen. Nogmaals, we gaan ervan uit van een erlenmeyer van 2 liter met 3 gassen: stikstof (N₂), zuurstof (O₂), en kooldioxide (CO₂). Er is 10 g van elk gas, en de temperatuur van elk gas in de kolf is 37 graden Celsius.
- De Kelvin-temperatuur is nog steeds ongeveer 310 graden, en zoals voorheen, hebben we ongeveer 0,4 mol stikstof, 0,3 mol zuurstof en 0,2 mol kooldioxide.
- Evenzo zullen we de druk weer in atmosfeer noteren, waarbij we dus 0,0821 L atm/K mol gebruiken als waarde voor de R-constante.
- Aldus ziet de partiële drukvergelijking er nog steeds hetzelfde uit op dit punt:P_totaal=(0,4 * 0,0821 * 310 / 2)_stikstof+(0,3 * 0,0821 * 310 / 2)_zuurstof+(0,2 * 0,0821 * 310 / 2)_kooldioxide.
2
Tel het aantal mol van elk gas in het monster bij elkaar op voor het bepalen van het totale aantal mol in het gasmengsel. Omdat het volume en de temperatuur hetzelfde zijn voor elk monster in het gas, en niet te vergeten dat elke molaire waarde wordt vermenigvuldigd met dezelfde constante, kunnen we de distributieve eigenschap van wiskunde gebruiken om de vergelijking te herschrijven als P_totaal = (0,4 + 0,3 + 0,2) * 0,0821 * 310 / 2.
- 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 mol van het gasmengsel. Dit vereenvoudigt de vergelijking verder in: P_total = 0.9 * 0.0821 * 310 / 2.
0,9 * 0,0821 * 310 / 2 = 11,45 mol (ongeveer).
4
Bepaal hoeveel elk gas uitmaakt van het totale gasmengsel. Dit doe je door het totale aantal mol te delen door het aantal mol van elk gas.
- Er is 0,4 mol stikstof, dus 0,4 / 0,9 = 0,44 (44 procent) van het monster (ongeveer).
- Er is 0,3 mol zuurstof, dus 0,3 / 0,9 = 0,33 (33 procent) van het monster (ongeveer).
- Er is 0,2 mol kooldioxide, dus 0,2 / 0,9 = 0,22 (22 procent) van het monster (ongeveer).
- Hoewel de bovenstaande geschatte percentages uitkomen op 0,99, blijven de decimalen zich in werkelijkheid herhalen, dus is de som in werkelijkheid een herhalende reeks van negens achter de komma. Per definitie is dit hetzelfde als 1, of 100 procent.
5
Vermenigvuldig de evenredige hoeveelheid van elke gas met de totale druk om de partiële druk te bepalen.
- Vermenigvuldig 0,44 * 11,45 = 5,04 atm. (ongeveer).
- Vermenigvuldig 0,33 * 11,45 = 3,78 atm. (ongeveer).
- Vermenigvuldig 0,22 * 11,45 = 2,52 atm. (ongeveer).
Advertentie

Tips

Je zult in beginsel een klein verschil in de waarden opmerken uitgaande van de partiële druk en daarna het bepalen van de totale druk, vergeleken met het eerst bepalen van de totale druk en vervolgens de partiële druk. Onthoud dat de aangegeven waarden benaderingen zijn, als gevolg van het afronden op 1 of 2 decimalen (zodat ze gemakkelijker zijn om te begrijpen. Als je de berekeningen zelf met een rekenmachine uitvoert zonder afronding, dan zal je ofwel een kleiner verschil opmerken tussen de twee methoden, of helemaal geen verschil.

Advertentie

Waarschuwingen

Kennis van partiële druk van gassen kan een kwestie van leven of dood betekenen voor duikers. Een te lage partiële druk van zuurstof kan bewusteloosheid of de dood tot gevolg hebben, terwijl een te hoge partiële druk van zowel stikstof als zuurstof, ook giftig kan zijn.^[14]XBron^[15]XBron

Advertentie