Cómo calcular la presión parcial

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En este artículo:

Entender las propiedades de los gases

Calcular las presiones parciales y luego la presión total

Calcular la presión total y luego las presiones parciales

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Referencias

En química, la “presión parcial” hace referencia a la presión que cada gas en una mezcla de gases ejerce sobre sus alrededores, como por ejemplo contra un matraz, el tanque de aire de un buceador o el límite de una atmósfera. Puedes calcular la presión de cada gas en una mezcla si sabes la cantidad que hay, el volumen que ocupa y su temperatura. Luego puedes sumar estas presiones parciales para hallar la presión total de la mezcla de gases o puedes hallar la presión total primero y luego las presiones parciales.

Pasos

Parte 1

Parte 1 de 3:

Entender las propiedades de los gases

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   Trata cada gas como un gas “ideal”. En química, un gas ideal es aquel que interactúa con otros sin ser atraído hacia sus moléculas. Las moléculas individuales pueden chocar entre sí y rebotar como bolas de billar sin deformarse de ningún modo.

   • Las presiones de los gases ideales se incrementan a medida que estos quedan apretados en espacios más pequeños y disminuye a medida que se expanden en zonas más grandes. A esta relación se le conoce como la Ley de Boyle, en honor a Robert Boyle. Se escribe matemáticamente como k = P x V o de manera más simple, k = PV, donde k representa la relación constante, P la presión y V el volumen.
   • Es posible expresar las presiones utilizando una de varias unidades posibles. Una es el pascal (Pa), el cual se define como una fuerza de un newton que se aplica sobre un metro cuadrado. Otra es la atmósfera (atm), la cual se define como la presión de la atmósfera de la Tierra al nivel del mar. Una presión de 1 atm equivale a 101,325 Pa.
   • Las temperaturas de los gases ideales aumentan a medida que sus volúmenes también lo hacen y disminuyen cuando sucede lo contrario. A esta relación se le conoce como Ley de Charles, en honor a Jacques Charles. Se escribe matemáticamente como k = V / T, donde k representa la relación constante entre el volumen y la temperatura, V nuevamente representa el volumen y T a la temperatura.
   • En esta ecuación, las temperaturas de los gases se dan en grados Kelvin, los cuales se hallan al sumar 273 al número de grados Celsius en la temperatura del gas.
   • Estas dos relaciones pueden combinarse en una sola ecuación: k = PV / T, lo que también puede escribirse como PV = kT.
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   Define las cantidades en las que se miden los gases. Los gases tienen masa y volumen. El volumen generalmente se mide en litros (l), pero hay dos clases de masa.

   • La masa convencional se mide en gramos o, si es suficientemente grande, en kilogramos.
   • Debido a lo poco pesados que generalmente son los gases, también se miden con otra forma de masa llamada masa molecular o masa molar. La masa molar se define como la suma de los pesos atómicos de cada átomo en el compuesto del que se compone el gas, comparando cada uno de ellos con el valor de 12 para el carbono.
   • Debido a que los átomos y las moléculas son demasiado pequeños para poder trabajar con ellos, las cantidades de gases se definen en moles. Se puede hallar la cantidad de moles presentes en un gas determinado al dividir la masa entre la masa molar y representar el resultado con la letra n.
   • Es posible reemplazar la constante arbitraria k en la ecuación del gas con el producto de n, el número moles (mol) y una nueva constante R. Ahora la ecuación puede escribirse como nR = PV/T o PV = nRT.
   • El valor de R dependerá de las unidades utilizadas para medir las presiones, los volúmenes y las temperaturas de los gases. Para el volumen en litros, la temperatura en grados Kelvin y la presión en atmósferas, su valor es de 0,0821 L atm/K mol. Esto también puede escribirse como 0,0821 L atm K^-1 mol^-1 para evitar utilizar la diagonal de división con las unidades de medida.
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   Entiende la Ley de Dalton de las presiones parciales. El químico y físico John Dalton, quien propuso primero el concepto de que los elementos químicos se componen de átomos, fue el que desarrolló esta ley, la cual establece que la presión total de una mezcla de gases es la suma de las presiones de cada uno de los gases presentes en dicha mezcla.

   • La Ley de Dalton puede escribirse en forma de ecuación de la siguiente manera: P_total = P₁ + P₂ + P₃ … con tantos sumandos como gases haya en la mezcla después del signo igual.
   • La ecuación de la Ley de Dalton puede ampliarse cuando se trabaja con gases cuyas presiones parciales individuales son desconocidas, pero cuyos volúmenes y temperaturas sí son conocidos. La presión parcial de un gas tendrá el mismo valor que si la misma cantidad de dicho gas fuera la única en el recipiente.
   • Para cada una de las presiones parciales, podemos reescribir la ecuación del gas idea de modo que en lugar de la forma PV = nRT, podamos tener únicamente P a la izquierda del signo igual. Para hacerlo, dividiremos ambos lados entre V: PV/V = nRT/V. Las dos V en el lado izquierdo se cancelan, dejándonos con P = nRT/V.
   • Luego podemos sustituir cada subíndice P a la derecha de la ecuación de presiones parciales: P_total =(nRT/V) ₁ + (nRT/V) ₂ + (nRT/V) ₃ …
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Parte 2

Parte 2 de 3:

Calcular las presiones parciales y luego la presión total

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   Define la ecuación de presión parcial para los gases con los que trabajarás. Para este cálculo, asumiremos que un matraz de 2 litros contiene 3 gases: nitrógeno (N₂), oxígeno (O₂) y dióxido de carbono (CO₂). Hay 10 g de cada gas y cada uno tiene una temperatura de 37 °C (98,6 °F) en el matraz. Necesitamos hallar la presión parcial para cada gas y la presión total que la mezcla de gases ejerce en el recipiente.

   • Nuestra ecuación de presión parcial se convierte en P_total = P_nitrógeno + P_oxígeno + P_{dióxido de carbono}.
   • Dado que tratamos de hallar la presión que cada gas ejerce, conocemos el volumen y la temperatura, y podemos hallar la cantidad de moles de cada gas que hay en base a la masa, podemos reescribir esta ecuación de la siguiente manera: P_total =(nRT/V) _nitrógeno + (nRT/V) _oxígeno + (nRT/V) _{dióxido de carbono}
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   Convierte la temperatura a grados Kelvin. La temperatura en grados Celsius es de 37, así que sumamos 273 a 37 para obtener 310 grados K.
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   Halla el número de moles de cada gas presente en la muestra. El número de moles de un gas es la masa de dicho gas dividida entre su masa molar, que dijimos que era la suma de los pesos atómicos de cada átomo presente en el compuesto.

   • Para nuestro primer gas, el nitrógeno (N₂), cada átomo tiene un peso atómico de 14. Debido a que el nitrógeno es diatómico (forma moléculas de dos átomos), debemos multiplicar 14 por 2 para descubrir que el nitrógeno en nuestra muestra tiene una masa molar de 28. Luego dividimos la masa en gramos, 10 g, entre 28, para obtener el número de moles, lo que aproximaremos a 0,4 moles de nitrógeno.
   • Para nuestro segundo gas, el oxígeno (O₂), cada átomo tiene un peso atómico de 16. El oxígeno también es diatómico, así que multiplicaremos 16 por 2 para descubrir que el oxígeno en nuestra tiene una masa molar de 32. Dividir 10 g entre 32 nos da aproximadamente 0,3 moles de oxígeno en nuestra muestra.
   • Nuestro tercer gas, el dióxido de carbono (CO₂), tiene 3 átomos: uno de carbono, con un peso atómico de 12, y dos de oxígeno, cada uno con un peso atómico de 16. Sumamos estos tres pesos: 12 + 16 + 16 = 44 como la masa molar. Dividir 10 g entre 44 nos da aproximadamente 0,2 moles de dióxido de carbono.
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   Conecta los valores para las moles, el volumen y la temperatura. Ahora nuestra ecuación se ve de la siguiente manera: P_total = (0,4 * R * 310/2) _nitrógeno + (0,3 *R * 310/2) _oxígeno + (0,2 * R *310/2) _{dióxido de carbono}.

   • Para simplificar las cosas, hemos omitido las unidades de medida que acompañan a los valores. Estas unidades se cancelarán después de realizar los cálculos, dejando únicamente a la unidad de medida que utilizamos para presentar las presiones.
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   Conecta el valor para la constante R. Presentaremos las presiones parciales y la total en atmósferas, así que R tendrá un valor de 0,0821 L atm/K mol. Conectar este valor en la ecuación ahora nos dará P_total = (0,4 * 0,0821 * 310/2) _nitrógeno + (0,3 *0,0821 * 310/2) _oxígeno + (0,2 * 0,0821 * 310/2) _{dióxido de carbono}.
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   Calcula las presiones parciales para cada gas. Ahora que tenemos los valores en su lugar, es momento de hacer los cálculos.

   • Para la presión parcial del nitrógeno, multiplicamos 0,4 moles por nuestra constante de 0,0821 y nuestra temperatura de 310 grados K y luego dividimos entre 2 litros: 0,4 * 0,0821 * 310/2 = 5,09 atm, aproximadamente.
   • Para la presión parcial del oxígeno, multiplicamos 0,3 moles por nuestra constante de 0,0821 y nuestra temperatura de 310 grados K y luego dividimos entre 2 litros: 0,3 *0,0821 * 310/2 = 3,82 atm, aproximadamente.
   • Para la presión parcial del dióxido de carbono, multiplicamos 0,2 moles por nuestra constante de 0,0821 y nuestra temperatura de 310 grados K y luego dividimos entre 2 litros: 0,2 * 0,0821 * 310/2 = 2,54 atm, aproximadamente.
   • Ahora sumamos estas presiones para hallar la presión total: P_total = 5,09 + 3,82 + 2,54 o 11,45 atm, aproximadamente.
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Parte 3

Parte 3 de 3:

Calcular la presión total y luego las presiones parciales

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   Define la ecuación de presión parcial como lo hiciste antes. Una vez más, asumiremos que tenemos un matraz de 2 litros conteniendo 3 gases: nitrógeno (N₂), oxígeno (O₂) y dióxido de carbono (CO₂). Hay 10 g de cada gas y cada uno tiene una temperatura de 37 °C (98,6 °F).

   • La temperatura en grados Kelvin seguirá siendo de 310 y, como antes, tenemos aproximadamente 0,4 moles de nitrógeno, 0,3 moles de oxígeno y 0,2 moles de dióxido de carbono.
   • Del mismo modo, aún presentaremos las presiones en atmósferas, así que utilizaremos los valores de 0,0821 L atm/K mol para la constante R.
   • De esta manera, nuestra ecuación de presiones parciales seguirá viéndose igual en este punto: P_total = (0,4 * 0,0821 * 310/2) _nitrógeno + (0,3 *0,0821 * 310/2) _oxígeno + (0,2 * 0,0821 * 310/2) _{dióxido de carbono}.
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   Suma el número de moles de cada gas en la muestra para hallar el número total de moles en la mezcla de gases. Debido a que el volumen y la temperatura son los mismos para cada muestra en el gas, sin mencionar que cada valor molar se multiplica por la misma constante, podemos emplear la propiedad distributiva de las matemáticas para reescribir la ecuación de la siguiente manera: P_total = (0,4 + 0,3 + 0,2) * 0,0821 * 310/2.

   • Sumar 0,4 + 0,3 + 0,2 = 0,9 moles de mezcla de gases. Esto simplifica aún más la ecuación a P_total = 0,9 * 0,0821 * 310/2.
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   Halla la presión total de la mezcla de gases. Multiplicar 0,9 * 0,0821 * 310/2 = 11,45 moles, aproximadamente.
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   Halla la proporción que tiene cada gas en la mezcla total. Para hacerlo, divide el número de moles de cada gas entre el número total de moles.

   • Hay 0,4 moles de nitrógeno, así que 0,4/0,9 = 0,44 (44 por ciento) de la muestra, aproximadamente.
   • Hay 0,3 moles de nitrógeno, así que 0,3/0,9 = 0,33 (33 por ciento) de la muestra, aproximadamente.
   • Hay 0,2 moles de dióxido de carbono, así que 0,2/0,9 = 0,22 (22 por ciento) de la muestra, aproximadamente.
   • Si bien los porcentajes aproximados indicados previamente solo suman 0,99, los decimales reales se repiten, así que la suma realmente sería una serie repetida de números 9 después del decimal. Por definición, esto es lo mismo que 1 o 100 por ciento.
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   Multiplica la cantidad proporcional de cada gas por la presión total para hallar la presión parcial.

   • Multiplicar 0,44 * 11,45 = 5,04 atm, aproximadamente
   • Multiplicar 0,33 * 11,45 = 3,78 atm, aproximadamente
   • Multiplicar 0,22 * 11,45 = 2,52 atm, aproximadamente
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Consejos

• Notarás una ligera diferencia en los valores entre hallar las presiones parciales primero y luego la total, y hallar la presión total primero y luego las parciales. Recuerda que los valores dados son aproximaciones y se redondea 1 o 2 decimales para hacer que los valores sean más fáciles de entender. Si realizas cálculos tú mismo con la ayuda de una calculadora sin redondear, notarás una discrepancia menor entre los dos métodos o ninguna en absoluto.

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Advertencias

• Conocer las presiones parciales de los gases puede convertirse en una cuestión de vida o muerte para los buceadores. Una presión parcial de oxígeno demasiado baja puede provocar inconsciencia y la muerte, mientras que una presión parcial demasiado alta de nitrógeno u oxígeno también puede ser tóxica.

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Cosas que necesitarás

• calculadora
• un libro de referencia para los pesos atómicos y las masas molares