実効金利の計算方法

ローンや投資の分析をする際に、実際の借り入れコストや利回りを把握するのは難しい場合があります。金利や利回りを表すには、年利、年率、実効金利、名目金利などのようにさまざまな用語が用いられます。その中でも実効金利は、実際の借り入れコストを大まかに把握するのに役立つため、最も重宝するかもしれません。ローンの実効金利を求めるには、ローンの表面金利を把握して簡単な計算をする必要があります。

パート 1

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実効金利の概念を理解する　実効金利は、名目金利や表面金利には考慮されていない複利を考慮に入れており、借り入れの全コストを把握するのに用いられます。^{[1]X出典文献}
- 例えば、表面金利10%の月間複利でローンを借りると、毎月利息が加算されていくため、実際には10%以上の利息が発生します。
- 実行金利の計算では、ローン取組手数料のような1度だけ発生する費用は考慮されません。こうした費用は年利の計算で考慮されます。
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表面金利を決める　表面金利（または名目金利）は、パーセンテージ（%）で表記されます。^{[2]X出典文献}
- 通常、表面金利は最も目につく金利です。一般的に、貸し手である金融機関やローン会社は、この表面金利を「金利」として広告します。
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ローンの複利計算期間数を決める　一般的に、複利計算期間は、1ヶ月、3ヶ月、1年、もしくは連続期間です。複利計算期間は、利息が加算される頻度を表します。^{[3]X出典文献mathforum.org/dr.math/faq/faq.interest.html}
- 通常、複利計算期間は1ヶ月ですが、貸出金融機関に確認した方がよいでしょう。
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パート 2

パート 2 の 2:

実効金利を計算する

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表面金利を実効金利に換算するための計算式を理解する　実効金利は次の簡潔な式で計算されます：「 r = (1 + i/n)^n – 1」。^{[4]X出典文献}
- 式中で、rは実効金利、iは表面金利、nは年間の複利計算期間数を表します。
例えば、表面金利5%で1ヶ月複利のローンを考えてみます。これを上の計算式に当てはめると、実効金利は次のようになります：「 r = (1 + .05/12)^12 – 1」、または「r = 5.12%」。同じ表面金利で1日複利の場合は、実効金利は次のようになります：「 r = (1 + .05/365)^365 – 1」、または「r = 5.13%」。このように、実効金利は必ず表面金利よりも大きくなることに注意しましょう。
連続複利の場合は、次のように別の計算式で実効金利を計算します：「r = e^i – 1」。式中で、rは実効金利、iは表面金利、eは定数2.718を表します。^{[5]X出典文献}
例えば、表面金利9%で連続複利のローンを考えてみます。これを上の計算式に当てはめると、実効金利は次のようになります：「 r = 2.718^.09 – 1」、または「9.417%」。
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理論をしっかりと理解したら、簡易的な方法で実効金利を算出する^{[6]X出典文献}
- 理論を理解したら、別の計算方法で実効金利を求めましょう。
- 年間の複利期間数を決定します。複利期間数は、6ヶ月複利の場合は2、3ヶ月複利の場合は4、1ヶ月複利の場合は12、1日複利の場合は365になります。
- 「（年間の複利期間数×100）+表面金利」を計算します。表面金利が5%のとき、それぞれの複利でこの式を計算すると、6ヶ月複利の場合205、3ヶ月複利の場合405、1ヶ月複利の場合1205、1日複利の場合は36505となります。
- 元金を100とすると、実効金利は100を超えた部分になります。
- 次のように計算しましょう：
  - ((205÷200)^2)×100 = 105.063
  - ((405÷400)^4)×100 = 105.095
  - ((1,205÷1,200)^12)×100=105.116
  - ((36,505÷36,500)^365)×100 = 105.127
- 1番目の計算式では、100を超えている部分が6ヶ月複利での実効金利となり、5.063となります。同様に、3ヶ月複利での実効金利は5.095、1ヶ月複利での実効金利は5.116、1日複利での実効金利は5.127となります。
- 次の式を暗記して実行金利を求めましょう。
  - （複利計算期間数×100＋表面金利）÷（複利計算期間数×100）を計算し、その値を複利計算期間数でべき乗します。さらに、その計算結果に100をかけます。算出された値の100を超える部分が実効金利になります。
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