利息の返済額を計算する方法

ローンはすべて同じというわけではありません。月々の返済額計算方法と借入期間中に支払う利息額が分かると、自分に最適なローンを選択しやすくなります。どのようにお金が積み上がるかを正確に理解するには、複雑な方程式を用いなければなりませんが、エクセルを用いて利息を簡単に計算することもできます。

方法 1

方法 1 の 3:

自身のローンを素早く理解する

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インターネットシミュレーターにローンの情報を入力して、素早く利息返済額を確定しましょう。利息計算は簡単な方程式ではありません。幸いにも、シミュレーターに入力する情報が分かっていれば、「利息　支払い　計算機」でシミュレーターを検索して容易に返済額を知ることができます。
- 元本：ローンの額です。50万円を借りたとすれば、50万円が元本です。
- 利息：簡単に言うと、融資のために自身が請求を受けるお金の割合です。割合（4%など）か小数点（0.04）のどちらかで提示されます。
- 期間：通常、月単位で示し、返済にかかる期間を表します。住宅ローンは大抵年単位で計算します。
- 返済方法：多くの場合は「条件固定融資」です。しかし特別なローンの場合は異なるため、分からない場合は利息と返済期間が固定なのかどうかを、融資を受ける前に確認しましょう。^{[1]X出典文献}
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融資を受ける前に金利を知っておきましょう。金利は借入にかかるコストで、借入期間中に元本に対して支払う利息率を指します。金利はたとえわずか0.5%でも金額差が非常に多額になるので、できるだけ低い方が望ましいでしょう。^{[2]X出典文献}返済額を減らしたいのなら、金利が高く、借入期間の総利息返済額が増える方法を選択すると、月々の返済を減額できます。手許の貯蓄が少ない人や、収入をボーナスや口銭に頼っている人は、この選択肢を好むかもしれません。しかし、できる限り金利は10%以下に押さえましょう。ローンの種類ごとに、典型的な金利を下記に記します。
- 自動車：4-7%^{[3]X出典文献}
- 住宅：0.3-2.5%
- パーソナルローン：5-9%
- クレジットカード：5-29%　すぐに返済のできない高額な買い物をクレジットカードですべきではないのはこれが理由です。
- ペイデイローン（米国の場合）：300-500% 借入後１、２週間以内に返済できないと大変危険です。^{[4]X出典文献}
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利息が発生する頻度を尋ねて、利息がいつ加算されるかを確認しましょう。専門的にいうと、利息発生頻度は、どれほどの頻度で貸主が負債額の利息計算をするのかを示します。発生頻度が高いほど、利息が加算されることを防ぐための返済をする機会が減るので、負債額が増えます。^{[5]X出典文献}4%の金利で1000万円を借り入れたと仮定した場合の、3つの異なる総返済額を示します。
- 年利：1104万1217円
- 月利：1105万1224円
- 日歩：1105万2128円
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月々の返済額を減らすには長期借入をしましょう。ただし、総返済額は増加します。借入期間はローンの支払いを完済しなければならない期間を表します。^{[6]X出典文献}借入期間もローンの種類により異なるため、自身の需要に応じたローンの選択が必要です。借入期間が長期になるほど、利息の総返済額は通常増加しますが、月々の返済額は減少します。^{[7]X出典文献}例えば、金利5%の自動車ローンが200万円あるとします。総返済額は下記のようになります。
- 24ヶ月払い：合計10万5827円の利息を支払いますが、月々の返済額は8万7743円です。
- 30ヶ月払い：合計13万1763円の利息を支払いますが、月々の返済額は7万1059円です。
- 36ヶ月払い：合計15万7902円の利息を支払いますが、月々の返済額は5万9942円です。^{[8]X出典文献}
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方法 2

方法 2 の 3:

返済額を手計算する

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複雑な利息計算の方程式を学びましょう。返済額と利息の計算には次の数式を用いる必要があります：返済額 = 元本 x i(1+i)n / (i(1+i)n-1) ^{[9]X出典文献}
- 方程式内の「i」は金利を、「n」は返済回数を表します。
- 金融に用いられる大半の方程式と同じく、返済額を確定する方程式は計算そのものよりも難しく見えます。方程式に当てはめる数字が分かれば、月々の返済額の計算は大変簡単です。
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返済頻度を調整しましょう。数字を方程式に当てはめる前に、利息返済の「i」を返済頻度にあわせて調整します。
- 例えば、金利4.5%で、毎月返済するローンを組んだとします。
- 毎月返済するので、金利を12で割ります。4.5%（0.045）を12で割ると0.00375になります。この数字を「i」に当てはめます。^{[10]X出典文献}
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返済回数を調整しましょう。次に「n」に当てはめる数字を計算するため、借入期間中に合計何回の返済を行うのかを決めます。
- 30年ローンを組んで、毎月返済するとします。返済回数を算出するには、30に12を掛けます。360回返済を行うことになります。^{[11]X出典文献}
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月々の返済額を計算しましょう。今回組んだローンの毎月の返済額を計算するには、数字を方程式に当てはめるだけです。難しく思えるかもしれませんが手順を踏めばすぐに利息返済額が計算できるようになります。下記に一つずつ計算の手順を紹介します。
- 上記の例を引き継いで1000万円を借り入れたとします。方程式は次のようになります：1000万 x 0.00375 x (1 + 0.00375)360 / ((1 + 0.00375)360 – 1)
- 1000万 x 0.00375 x (1.00375)360 / ((1 + 0.00375)360 – 1)
- 1000万 x 0.00375 x (3.84769…) / ((1 + 0.00375)360 – 1)
- 1000万 x (0.01442…) / ((1 + 0.00375)360 – 1)
- 1000万 x (0.01442…) / ((1.00375)360 – 1)
- 1000万 x (0.01442…) / (3.34769… – 1)
- 1000万 x (0.01442…) / (2.34769… )
- 1000万 x 0.00506685… = 50669
- 5万669円が毎月の返済額です。
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総利息額を計算しましょう。月毎の返済額が算出できれば、借入期間中の総利息額が計算できます。借入期間中の返済回数に月毎の返済額を掛け、その数字から借り入れた元本を引きます。^{[12]X出典文献}
- 上記の場合を例にとると、5万669円に360を掛ければ「1824万800円」になります。これが借入期間中の総返済額です。
- ここから1000万円を引くと「824万800円」で、これがローンのために支払う総利息額です。
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方法 3

方法 3 の 3:

エクセルを用いて利息を計算する

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自身のローンの元本や借入期間、金利を一つの列に入力しましょう。別々のセルに借入額や返済期間、金利を入力すれば、エクセルが月々の返済額を計算します。以後のセクションでは次の例を用います。
- 1000万円の住宅ローンを組みました。返済期間は30年で年利は4.5%です。
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元本は負の値として入力しましょう。負債を返済していることをエクセルに教える必要があります。そのため、$マークを付けずに負の値として元本を入力します。
- 「-10,000,000」= 元本
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返済回数を確定しましょう。望むなら借入年数をそのまま利用することもできますが、その場合にはじき出される返済額は月額ではなく、年額になります。大半のローンは毎月返済するので、借入年数に12を掛ければ返済回数が得られます。この数字を別のセルに入力します。
- 「-10,000,000」= 元本
- 「360」= 返済回数
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金利を返済回数に照らして換算しましょう。今回の例では利率は年利、つまり年末に計算されます。しかし、返済は月毎なので、月利を知る必要があります。4.5%は12ヶ月分の利率ですから、単純に12で割ると月利が算出できます。計算し終えたら、パーセントを小数点に変換することを忘れないようにしましょう。
- 「-10,000,000」= 元本
- 「360」= 返済回数
- 4.5% / 12 = 0.375% = 0.00375 = 月利
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=PMT関数を利用して利息返済額を確定しましょう。エクセルには月毎の返済額を利息込みで計算する機能があります。計算に必要な情報の入力を行うだけでよいのです。空のセルをクリックし、関数バーを探します。関数バーはスプレッドシートの真上に「fx」と表示してあります。ボタンをクリックし、「=PMT」と入力します。
- かぎかっこは入力しません。
- エクセルに精通しているなら、返済額の値をエクセルが受け入れるように設定することもできます。
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適正な順序で数値を入力しましょう。返済額計算に必要な数値を、丸かっこ内にコンマで区切って入力します。今回の場合は、(利率,返済期間,元本,0)と入力します。
- 上記の例を基にすると、「=PMT(0.00375,360,-10000000) 」と、すべての数値を入力します。
- 最後の数値は0です。0は360度目の返済時に残額が0円であることを示します。
- 丸かっこを閉じ忘れていないか確認しましょう。
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実行キーを押して月々の返済額を求めましょう。関数を適正に入力していれば、スプレッドシート内の=PMTのセルに月々の返済額が表示されるはずです。
- 今回の場合は、5万669円が表示されます。これが月々の返済額です。
- 「#NUM」や他の意味不明な表示がセル内にある場合は、なんらかの入力が不適正です。関数バーの表記をもう一度確認して再挑戦しましょう。
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返済回数を掛けて総返済額を算出しましょう。借入期間中の総返済額は、月々の返済額に返済回数を掛けるだけで算出できます。
- 今回の例では、5万669円に360を掛けると「1824万800円」になります。これが借入期間に支払う総返済額です。
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総返済額から元本を引いて利息支払額を算出しましょう。借入期間中に返済する利息額を知りたい場合は、引き算をするだけです。総返済額から元本を引きます。
- 今回の例では1824万800円から1000万円を引きます。「824万800円」となり、これが総利息額です。
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利息返済額計算に再利用ができるスプレッドシート

次のテーブルは、どのようなローンでもエクセルやGoogleドキュメントもしくは類似のスプレッドシートを使って、簡易に利息返済額を計算する方法を示したものです。自身の数値を入力するだけです。Fx=と表記されている部分は、スプレッドシート上部に「Fx」とある関数バーから選択して入力します。(A2,C1,etc)は、エクセルやGoogleドキュメント内のセルの位置に対応します。

**利息計算のサンプルスプレッドシート**
1	[元本]	[返済回数]	[年利]	[月利]
	A	B	C	D
2	負の値借入額 (-100000)	月換算での返済回数(360)	小数点換算での年利(.05)	月利 (年利を12で割ったもの)
3			月々の返済額	FX=PMT(D2,B2,A2,0). 注: 最後の数値は0です。
4			合計負債額	FX=PRODUCT(D3,B2)
5			総利息額	FX=SUM(D4,A2)

ポイント

ローンの返済計算方法を理解すると、自身にとって有益なローンとそうではないローンを選別するツールとして用いることができます。
キャッシュフローが不安定で、最も安価なコストのローンではなくとも月毎の返済額が少なく、返済頻度が低いローンを希望するのであれば、長期的には利息返済額が増えますが、長期ローンが良い選択かも知れません。
必要以上の貯蓄があり、自身の需要を満たす上で最も安価なコストのローンに関心があれば、借入期間が短く、月々の返済額が多いローンが利息返済額を減らせるのでふさわしいかもしれません。