Come Rappresentare Graficamente un'Equazione Lineare

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Non sai come andare avanti perché non sai come disegnare un’equazione lineare senza l'uso di una calcolatrice? Per fortuna, una volta compreso il procedimento, disegnare un grafico di un’equazione lineare è abbastanza semplice. Tutto quello che ti serve è sapere un paio di cose sull’equazione e sarai in grado di metterti al lavoro. Incominciamo.

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   Scrivi l’equazione lineare nella forma y = mx + b. E' chiamata la forma dell’intercetta sulla y ed è probabilmente la forma più semplice da usare per rappresentare graficamente le equazioni lineari. I valori nell’equazione non sono sempre dei numeri interi. Spesso vedrai un’equazione simile a questa: y = 1/4x + 5, dove 1/4 è m e 5 è b.

   • m è detta la pendenza o, a volte, il gradiente. La pendenza è definita come una corsa in salita, o il cambiamento in y rispetto alla x.
     
   • b è detta l'"intercetta sulla y". L'intercetta sulla y è il punto in cui la linea incontra l'asse Y.
     
   • x e y sono le due variabili. Puoi risolvere per un valore specifico di x, per esempio, se hai un punto della y e conosci i valori di m e b. x, tuttavia, non è mai un unico valore: il suo valore cambia andando verso l'alto o il basso sulla linea.
     
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   Identifica il numero b sull'asse Y. b è sempre un numero razionale. Qualunque sia il numero b, trova il suo equivalente sull’asse Y e metti il numero su quel punto nell’asse verticale.

   • Per esempio, consideriamo l’equazione y = 1/4x + 5. Dato che l'ultimo numero è b, sappiamo che b è uguale a 5. Vai 5 punti in alto sull’asse Y e segna quel punto. Questo è il punto in cui la linea retta attraverserà l'asse Y.
     
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   Trasforma m in una frazione. Spesso il numero davanti la x è già una frazione, per cui non dovrai trasformarlo. Se non è così, trasformalo scrivendo il valore di m sopra a 1.

   • Il primo numero (numeratore) è la salita nella corsa. Indica di quanto la linea sale verso l'alto, o verticalmente.
     
   • Il secondo numero (denominatore) è la corsa. Indica di quanto la linea va verso il lato, o orizzontalmente.
     
   • Per esempio:
     
     • Una pendenza di 4/1 sale di 4 per ogni punto laterale.
     • Una pendenza di -2/1 scende di 2 per ogni punto laterale.
     • Una pendenza di 1/5 sale di 1 per 5 punti laterali.
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   Incomincia prolungando la linea da b usando la pendenza. Parti dal valore di b: sappiamo che l’equazione passa per questo punto. Allunga la linea prendendo la pendenza e usandone i valori per ottenere i punti sull'equazione.

   • Per esempio, usando l'illustrazione sopra, puoi vedere che per ogni punto in cui la linea sale verso l'alto, si sposta di 4 verso destra. Questo perché la pendenza della linea è 1/4. Estendi la linea su entrambi i lati, continuando ad usare il concetto di salita in corsa per disegnare la linea.
   • Pendenze positive vanno verso l'alto, mentre pendenze negative vanno verso il basso. Una pendenza uguale a -1/4, per esempio, andrà verso il basso di 1 punto per 4 punti verso destra.
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   Continua ad allungare la linea, usando un righello e stando attento ad usare la pendenza m come guida. Allunga la linea all'infinito ed avrai finito nel disegnare la tua equazione lineare. E' facile, no?
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