Come Imparare la Matematica

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In questo Articolo:

Punti chiave per essere un bravo studente di Matematica

Imparare la Matematica a scuola

I fondamenti della Matematica -- Supera alcune addizioni

Fondamenti di matematica -- Strategie per la Sottrazione

Fondamenti di matematica-- Impara le Moltiplicazioni

Fondamenti di Matematica -- Scopri la Divisione

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Sommario dell'Articolo

Tutti possono imparare la matematica, in modo approfondito a scuola o per un semplice ripasso delle basi elementari. Dopo aver discusso su come essere un bravo studente di matematica, in quest'articolo t’insegneremo i vari livelli nei corsi di matematica e gli elementi fondamentali da imparare in ogni corso. In seguito, l'articolo tratterà dei fondamenti per imparare l'aritmetica, che aiuterà sia i bambini nella scuola elementare sia chi ha bisogno di ripassare i principi fondamentali.

Passaggi

Parte 1

Parte 1 di 6:

Punti chiave per essere un bravo studente di Matematica

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   Vai alle lezioni. Se perdi delle lezioni, dovrai imparare i concetti da un compagno o dal libro di testo. I tuoi amici o il libro di testo non ti daranno una buona visione generale come quella che ti può dare il tuo insegnante.

   • Non arrivare in ritardo alla lezione. Anzi, arriva un po' in anticipo e apri il quaderno degli appunti alla pagina giusta, prepara il libro di testo e la calcolatrice. Sarai così pronto quando il tuo insegnante incomincerà la lezione. 
   • Salta le lezioni solo in caso di malattia. Nel caso tu perda una lezione, parla con un compagno di classe per sapere cosa ha spiegato l'insegnante e quali compiti ha dato.
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   Lavora con il tuo insegnante. Se l'insegnante risolve un problema alla lavagna, tu fai lo stesso nel tuo quaderno.

   • Fai in modo di prendere appunti chiari e leggibili. Non scrivere solo gli esercizi. Scrivi anche tutto quello che dice l'insegnante che può aiutarti a capire meglio i concetti.
   • Esegui tutti gli esercizi che ti vengono assegnati. Quando l'insegnante cammina tra i banchi mentre lavori, rispondi alle domande
   • Partecipa quando l'insegnante esegue la risoluzione di un problema. Non aspettare che sia l'insegnante a chiamarti. Offriti per rispondere quando sai la risposta e alza la mano per chiedere quando non hai capito quello che è stato spiegato.
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   Fai i compiti lo stesso giorno in cui li ricevi. Se fai i compiti il giorno stesso, i concetti saranno ancora freschi nella tua mente. A volte, non è possibile finire i compiti tutti in un giorno. Finisci però tutti i compiti prima di arrivare in classe.
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   Se hai bisogno di aiuto, impegnati anche fuori lezione. Vai dal tuo insegnante durante le sue pause o durante gli orari d'ufficio. 

   • Se la tua scuola ha un centro per la matematica, informati sugli orari di apertura e fatti aiutare.
   • Prendi parte a un gruppo di studio. Dei buoni gruppi di studio di solito sono composti da 4 o 5 persone con diversi livelli di abilità. Se tu hai la sufficienza, unisciti a un gruppo che abbia 2 o 3 studenti con un ottimo o distinto, in modo da migliorare.  Non unirti a studenti che vanno peggio di te.
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Parte 2

Parte 2 di 6:

Imparare la Matematica a scuola

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   Incomincia con l'Aritmetica. In genere, s’impara l'aritmetica alle scuole elementari. L'aritmetica comprende le basi di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione.

   • Esercitati. Fare un molti esercizi di aritmetica uno dopo l'altro è il modo migliore per conoscere i fondamenti a menadito. Procurati dei software con molti problemi matematici differenti. Cerca anche delle esercitazioni da eseguire in un determinato intervallo di tempo per aumentare la velocità.
   • Puoi anche trovare delle esercitazioni online e scaricare applicazioni di matematica sul tuo dispositivo portatile.
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   Passa alla pre-Algebra. Questo corso ti darà gli elementi base che ti serviranno per risolvere tutti i problemi di algebra. 

   • Studia le frazioni e i numeri decimali. Imparerai a fare somme, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni con frazioni e decimali. Nelle frazioni, imparerai a ridurre frazioni e interpretare numeri misti. Nei decimali, capirai cosa sono le posizioni decimali, e sarai in grado di usare i decimali per risolvere problemi.
   • Studia i rapporti, le proporzioni e le percentuali. Questi concetti ti aiuteranno a capire come fare confronti.
   • Familiarizza con i fondamenti di geometria. Impererai cosa sono le figure geometriche e i concetti di 3D. In aggiunta, imparerai i concetti di area, perimetro, volume e superficie, insieme a cosa sono le linee parallele e perpendicolari e gli angoli.
   • Comprendi i fondamenti di statistica. Nella pre-algebra, tratterai con grafici, grafici di dispersione, grafici a ramo e foglia e istogrammi. 
   • Impara le basi dell'algebra. Questo comprende concetti quali risoluzione di semplici equazioni contenenti delle incognite, conoscenza di alcune proprietà, tipo quella distributiva, rappresentazione di equazioni semplici e risoluzione di disuguaglianze.
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   Passa ad Algebra I. Nel primo anno imparerai i simboli base dell'algebra. Imparerai anche:

   • Come risolvere equazioni e disuguaglianze che contengono incognite. Imparerai a risolvere questi problemi facendo i calcoli o rappresentandoli in un grafico.
   • Affronta i problemi di matematica. Rimarrai sorpreso nel vedere quanti problemi di tutti giorni, che dovrai affrontare in futuro, hanno a che fare con la capacità di risolvere problemi algebrici.  Per esempio, avrai bisogno dell'algebra per capire il tasso d'interesse del tuo conto in banca o dei tuoi investimenti. L'algebra ti aiuta anche a calcolare quante ore dovrai guidare basandoti sulla velocità della tua auto.
   • Lavora con gli esponenti. Quando incomincerai a risolvere equazioni con polinomi (espressioni che contengono sia numeri sia variabili), dovrai capire come usare gli esponenti. Questo potrebbe includere l'uso di notazioni scientifiche. Una volta capito gli esponenti, sarai capace di sommare, sottrarre, moltiplicare e dividere espressioni polinomiali.
   • Calcola gli esponenti alla seconda e le radici quadrate. Una volta che ti sarai impratichito su quest’argomento, saprai a memoria la potenza alla seconda di diversi numeri. Sarai anche in grado di lavorare con equazioni che contengono radici quadrate.
   • Impara cosa sono le funzioni e i grafici. In algebra, avrai a che fare di sicuro con grafici di equazioni. Imparerai a calcolare la pendenza di una retta, come rappresentare equazioni nella formula punto-pendenza e come calcolare le intersezioni di una linea nei punti x e y usando la formula pendenza-intersezione.
   • Risolvi i sistemi di equazioni. A volte ti verranno date due equazioni distinte contenenti entrambi le variabili x e y e tu dovrai risolvere entrambe le equazioni per x e y. Fortunatamente, imparerai diversi trucchetti per risolvere queste equazioni, attraverso grafici, sostituzione e addizione.
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   Dedicati alla Geometria. In geometria, s’imparano le proprietà di linee, segmenti, angoli e forme.

   • Imparerai a memoria dei teoremi e corollari che ti saranno d'aiuto per capire le regole della geometria. 
   • Imparerai a calcolare l'area del cerchio, come usare i teoremi di Pitagora e trovare le relazioni tra angoli e lati di triangoli speciali. 
   • Molti degli esami che dovrai affrontare in futuro comprenderanno problemi geometrici.
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   Partecipa a un corso di Algebra II. Algebra II parte dai concetti imparati in Algebra I e aggiunge altri argomenti più complessi, quali equazioni quadratiche e matrici.
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   Affronta la Trigonometria. Avrai già sentito parlare di seno, coseno, tangente, ecc. La trigonometria t’insegnerà molti modi pratici per il calcolo di angoli e lunghezze di linee. Queste nozioni saranno molto importanti per chi studierà costruzione, architettura, ingegneria e da geometra.
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   Affidati a un po' di Analisi. L’analisi può fare un po' paura, ma è un'ottima scatola degli attrezzi per capire sia il comportamento dei numeri sia il mondo che ti circonda. 

   • L’analisi t’insegnerà cosa sono le funzioni e i limiti. Osserverai il comportamento di alcune funzioni utili, tra cui e^x e le funzioni logaritmiche.
   • Inoltre imparerai come calcolare e lavorare con le derivate. Una derivata prima fornisce informazioni basandosi sulla pendenza di una tangente a un'equazione. Per esempio, una derivata indica come qualcosa cambia in una situazione non-lineare. Una derivata seconda indicherà se una funzione stia aumentando o diminuendo in un certo intervallo in modo da poter determinare la concavità di quella funzione.
   • Gli integrali ti mostreranno come calcolare l'area e il volume delimatati da una curva.
   • L'analisi insegnata alla scuola superiore di solito arriva fino alle sequenze e serie. Sebbene di solito gli studenti non vedranno molte applicazioni delle serie, queste sono importanti per chi studierà le equazioni differenziali.
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Parte 3

Parte 3 di 6:

I fondamenti della Matematica -- Supera alcune addizioni

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   Parti dai fatti "+1". Aggiungere 1 a un numero conduce al numero maggiore più vicino al quel numero sulla linea numerica. Per esempio, 2 + 1 = 3.
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   Impara il concetto di zero. Ogni numero a cui si aggiunge zero è lo stesso numero perché "zero" è lo stesso di "nulla".
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   Impara cosa significa doppio. Duplicare significa sommare due numeri uguali tra loro. Per esempio 3 + 3 = 6 è un'equazione che contiene due doppi.
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   Usa il mapping per imparare a risolvere altre addizioni. Nell'esempio qui sotto, usando il mapping puoi capire cosa succede quando sommi 3 a 5, 2 e 1. Risolvi da solo i problemi "somma 2".
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   Supera il 10. Impara a sommare 3 numeri per ottenere un numero maggiore di 10.
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   Somma dei numeri più grandi. Impara a raggruppare le unità nel posto delle decine, le decine in quello delle centinaia, ecc.

   • Metti i numeri in colonna in modo corretto. 8 + 4 = 12, ne deriva che avrai una decina e due unità. Scrivi 2 nella colonna delle unità.
   • Scrivi 1 nella colonna delle decine.
   • Somma tra loro la colonna delle decine.
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Parte 4

Parte 4 di 6:

Fondamenti di matematica -- Strategie per la Sottrazione

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   Incomincia con "1 all'indietro". Sottrarre 1 a un numero conduce indietro di un numero. Per esempio, 4 - 1 = 3.
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   Impara a sottrarre due numeri doppi. Per esempio, la somma di 5 + 5 dà 10. Semplicemente scrivi l'equazione al contrario e avrai 10 - 5 = 5.

   • Se 5 + 5 = 10, allora 10 - 5 = 5.
   • Se 2 + 2 = 4, allora 4 - 2 = 2.
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   Memorizza le famiglie dei fatti. Per esempio:

   • 3 + 1 = 4
   • 1 + 3 = 4
   • 4 - 1 = 3
   • 4 - 3 = 1
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   Trova il numero mancante. Per esempio, ___ + 1 = 6 (la risposta è 5).
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   Impara i fatti della sottrazione fino a 20. 
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   Impara a sottrarre numeri a una cifra da numeri a due cifre senza il prestito. Sottrai i numeri nella colonna delle unità e scrivi il numero sotto le decine.
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   Esercitati a scrivere i valori per la sottrazione con il prestito.

   • 32 = 3 decine e 2 unità.
   • 64 = 6 decine e 4 unità.
   • 96 = __ decine e __ unità.
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   Sottrazione con il prestito.

   • Vuoi sottrarre 42 - 37. Incominci col provare a sottrarre il 7 dal 2 nella colonna delle unità. Non è possibile! 
   • Prendi in prestito 10 dalle decine e mettilo nella colonna delle unità. Invece di 4 decine, adesso avrai 3 decine. Invece di 2 unità, ora avrai 12 unità.
   • Sottrai per prima dalle unità: 12 - 7 = 5. Controlla, quindi, le decine. Dato che 3 - 3 = 0, non devi scriverci lo 0. Il risultato è 5.
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Parte 5

Parte 5 di 6:

Fondamenti di matematica-- Impara le Moltiplicazioni

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   Incomincia con 1 e 0. Ogni numero moltiplicato per 1 è uguale a se stesso. Ogni numero moltiplicato per zero da' zero.
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   Impara a memoria la tabella della moltiplicazione.
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   Esercitati sui problemi di moltiplicazione di numeri a una cifra.
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   Moltiplica numeri a due cifre per numeri a una cifra.

   • Moltiplica il numero in basso a destra per il numero in alto a destra.
   • Moltiplica il numero in basso a destra per il numero in alto a sinistra.
5. 
   5
   Moltiplica tra loro due numeri a due cifre.

   • Moltiplica il numero in basso a destra per i numeri in alto a destra e a sinistra.
   • Sposta la seconda riga a sinistra di una cifra.
   • Moltiplica il numero in basso a sinistra per i numeri in alto a destra e a sinistra.
   • Somma le colonne tra loro.
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   6
   Moltiplica e raggruppa le colonne.

   • Moltiplica 34 x 6. Incomincia moltiplicando le unità (4 x 6); non puoi però avere 24 unità nella colonna delle unità.
   • Tieni il 4 nella colonna delle unità. Sposta le 2 decine nella colonna delle decine.
   • Moltiplica 6 x 3, che dà 18. Aggiungi il 2 che hai spostato per ottenere 20.
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Parte 6

Parte 6 di 6:

Fondamenti di Matematica -- Scopri la Divisione

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   Pensa alla divisione come l'opposto della moltiplicazione. Se 4 x 4 = 16, allora 16 / 4 = 4.
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   Scrivi la tua divisione. 

   • Dividi il numero a sinistra del simbolo della divisione, detto divisore, per il numero che si trova sotto il segno della divisione. Dato che 6 / 2 = 3, scriverai 3 sopra il segno della divisione.
   • Moltiplica il numero sopra il segno della divisione per il divisore. Scrivi il prodotto sotto il primo numero sotto il segno della divisione. Dato che 3 x 2 = 6, allora scriverai sotto 6.
   • Sottrai i due numeri che hai scritto. 6 - 6 = 0. Non hai bisogno di scrivere 0, poiché di solito non incominci a scrivere un nuovo numero con lo 0.
   • Scrivi in basso il secondo numero sotto il segno della divisione.
   • Dividi il numero appena scritto per il divisore. In questo caso, 8 / 2 = 4. Scrivi 4 sopra il segno della divisione.
   • Moltiplica il numero a destra in alto per il divisore e scrivilo in basso. 4 x 2 = 8.
   • Sottrai i numeri. L'ultima sottrazione risulta zero, il che vuol dire che hai finito il problema. 68 / 2 = 34.
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   Calcolo dei resti. Alcuni divisori non saranno contenuti in altri numeri in un numero intero di volte. Una volta calcolata l'ultima sottrazione, se non avrai più numeri da abbassare, il numero che ti rimane sarà il tuo resto.
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Consigli

• La matematica non è qualcosa di passivo.  Non puoi imparare la matematica semplicemente leggendo un libro di testo. Usa gli strumenti che trovi online o i foglio di lavoro che ti fornisce il tuo insegnante per esercitarti finché non avrai capito i concetti.

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Avvertenze

• Non dipendere troppo da una calcolatrice. Impara a fare i calcoli a mano, in modo da comprendere tutti i passaggi della procedura.

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Cose che ti Serviranno

• Una matita
• Un foglio