Cara Menurunkan Polinomial

Menurunkan fungsi polinomial dapat membantu melacak perubahan kemiringannya. Untuk menurunkan fungsi polinomial, yang harus Anda lakukan hanyalah mengalikan koefisien dari setiap variabel dengan pangkat masing-masing, menurunkan satu tingkat pangkatnya, dan menghilangkan konstanta berapapun. Jika Anda ingin mengetahui cara menjabarkannya menjadi beberapa langkah-langkah mudah, teruslah membaca.

Langkah

Unduh PDF

1
Tentukan suku-suku variabel dan konstanta dalam persamaan. Suku variabel adalah suku apapun yang memiliki variabel dan suku konstanta adalah suku apapun yang hanya memiliki angka tanpa variabel. Carilah suku-suku variabel dan konstanta dalam fungsi polinomial ini: y = 5x³ + 9x² + 7x + 3
- Suku-suku variabelnya adalah 5x³, 9x², dan 7x.
- Suku konstantanya adalah 3.
2
Kalikan koefisien dari setiap suku variabel dengan pangkat masing-masing. Hasil perkaliannya akan menghasilkan koefisien baru dari persamaan yang diturunkan. Setelah Anda menemukan hasil perkaliannya, letakkan hasil perkaliannya di depan variabel masing-masing. Inilah cara Anda melakukannya:
- 5x³ = 5 x 3 = 15
- 9x² = 9 x 2 = 18
- 7x = 7 x 1 = 7
3
Turunkan satu tingkat setiap pangkatnya. Untuk melakukan hal ini, kurangkan saja 1 dari setiap pangkat dalam setiap suku variabel. Inilah cara Anda melakukannya:
- 5x³ = 5x²
- 9x² = 9x¹
- 7x = 7
4
Gantilah koefisien dan pangkat yang lama dengan koefisien dan pangkat yang baru. Untuk menyelesaikan penurunan persamaan polinomial ini, gantilah koefisien yang lama dengan koefisien yang baru dan gantilah pangkat yang lama dengan pangkat yang sudah diturunkan satu tingkat. Turunan konstanta adalah nol sehingga Anda dapat menghilangkan 3, suku konstantanya, dari hasil akhir.
- 5x³ menjadi 15x²
- 9x² menjadi 18x
- 7x menjadi 7
- Turunan polinomial y = 5x³ + 9x² + 7x + 3 adalah y = 15x² + 18x + 7
5
Carilah nilai persamaan yang baru dengan nilai "x" yang diberikan. Untuk mencari nilai "y" dengan nilai "x" yang berikan, gantilah saja semua "x" dalam persamaan dengan nilai "x" yang diberikan dan selesaikan. Misalnya, jika Anda ingin mencari nilai persamaan saat x = 2, masukkan saja angka 2 di setiap suku x dalam persamaan. Inilah cara Anda melakukannya:
- 2 --> y = 15x² + 18x+ 7 = 15 x 2² + 18 x 2 + 7 =
- y = 60 + 36 + 7 = 103
- Nilai persamaan saat x = 2 adalah 103.
Iklan

Tips

Jika Anda memiliki pangkat negatif atau pecahan, jangan khawatir! Pangkat ini juga mengikuti aturan yang sama. Jika misalnya Anda memiliki x^-1, akan menjadi -x^-2 dan x^1/3 menjadi (1/3)x^-2/3.
Ini disebut dengan Aturan Pangkat Kalkulus. Isinya adalah: d/dx[axⁿ]=nax^n-1
Mencari integral tidak tentu dari polinomial dilakukan dengan cara yang sama, hanya sebaliknya. Misalkan Anda memiliki 12x² + 4x¹ +5x⁰ + 0. Maka, Anda hanya menambahkan 1 ke setiap pangkat dan membaginya dengan pangkat yang baru. Hasilnya menjadi 4x³ + 2x² + 5x¹ + C, dengan C adalah konstanta, karena Anda tidak dapat mengetahui besar konstantanya.
Ingatlah bahwa definisi penurunan adalah:: lim dengan h->0 dari [f(x+h)-f(x)]/h
Ingatlah, cara ini hanya bekerja jika pangkatnya adalah konstanta. Misalnya, d/dx x^x bukanlah x(x^(x-1))=x^x, tetapi adalah x^x(1+ln(x)). Aturan pangkat hanya berlaku untuk x^n untuk konstanta n.