Cara Mengubah Desimal Menjadi Oktal

Oktal adalah sistem angka berbasis 8 yang hanya menggunakan digit 0 hingga 7. Keuntungan utama dari sistem oktal adalah kemudahan konversinya dengan biner (basis 2), karena setiap digit dalam oktal dapat ditulis sebagai angka biner tiga digit yang unik.^{[1]XTeliti sumber} Mengubah desimal menjadi oktal agak sedikit lebih sulit, tetapi Anda tidak perlu mengetahui perhitungan apa pun yang lebih sulit dari pembagian panjang. Mulailah dengan cara pembagian, yang mencari semua digitnya dengan membagi dengan pangkat 8. Cara sisa lebih cepat dan menggunakan perhitungan yang hampir sama, tetapi mungkin agak sedikit lebih sulit untuk dipahami cara kerjanya.

Metode 1

Metode 1 dari 2:

Mengubah dengan Pembagian

Unduh PDF

Dari dua cara yang ada di halaman ini, cara ini lebih mudah untuk dipahami. Jika Anda sudah percaya diri dalam bekerja dengan sistem-sistem angka yang berbeda, cobalah cara sisa yang lebih cepat di bawah ini.
Untuk contoh ini, kita akan mengubah angka desimal 98 menjadi oktal.
3
Tulislah pangkat 8. Ingatlah bahwa "desimal" disebut basis 10 karena setiap digitnya melambangkan pangkat 10. Kita menyebut tiga digit pertamanya sebagai tempat 1, tempat 10, tempat 100 – tetapi kita juga dapat menuliskannya sebagai tempat 10⁰, tempat 10¹, dan tempat 10². Oktal, atau sistem angka berbasis 8, menggunakan pangkat 8 dan bukan pangkat 10. Tulislah beberapa pangkat 8 ini di sebuah garis horizontal, dari yang terbesar hingga yang terkecil. Perhatikan bahwa semua angka-angka ini dituliskan dalam bentuk desimal (basis 10):
- 8² 8¹ 8⁰
- Tulislah ulang angka-angka ini sebagai angka-angka tunggal:
- 64 8 1
- Anda tidak membutuhkan pangkat 8 apa pun yang lebih besar dari angka awal Anda (dalam soal ini, 98). Karena 8³ = 512, dan 512 lebih besar dari 98, kita dapat menghapusnya dari daftar.
4
Bagilah angka desimalnya dengan pangkat delapan tertinggi. Lihatlah angka desimal Anda: 98. Angka 9 di tempat 10 memberi tahu Anda bahwa ada sembilan angka 10 di dalam angka ini. Angka ini dibagi 10 sama dengan 9. Hampir sama dengan oktal, kita ingin mengetahui banyaknya "64" yang ada di dalam angka akhirnya. Bagilah 98 dengan 64 untuk mencarinya. Cara termudah untuk melakukan hal ini adalah dengan membuat sebuah bagan yang dibaca dari atas ke bawah:^{[2]XTeliti sumber}
- 98
  ÷
- 64 8 1
  =
- 1 ← Ini adalah digit pertama dari angka oktal Anda.
5
Carilah sisanya. Hitunglah sisa dari soal pembagiannya, atau nilai yang tersisa, yang tidak dapat dibagi habis. Tulislah jawaban Anda di atas kolom kedua. Inilah yang tersisa dari angka Anda setelah digit pertamanya dihitung. Dalam contoh kita, 98 ÷ 64 = 1. Karena 1 x 64 = 64, sisanya adalah 98 - 64 = 34. Tambahkan ini ke bagan:
- 98 34
  ÷
- 64 8 1
  =
- 1
6
Bagilah sisanya dengan pangkat 8 selanjutnya. Untuk mencari digit selanjutnya, kita turun satu langkah ke bawah, ke pangkat 8 selanjutnya. Bagilah sisanya dengan angka ini dan isilah kolom kedua pada bagan Anda:
- 98 34
  ÷ ÷
- 64 8 1
  = =
- 1 4
7
Ulangi hingga Anda menemukan jawaban lengkapnya. Sama seperti sebelumnya, carilah sisa dari jawaban Anda dan tulislah sisanya di atas kolom selanjutnya. Teruslah membagi dan mencari sisanya hingga Anda melakukan hal ini untuk setiap kolomnya, termasuk 8⁰ (tempat satuan). Baris terakhir Anda adalah angka desimal terakhir yang diubah menjadi oktal. Inilah contoh kita dengan bagan yang sudah diisi dengan lengkap (perhatikan bahwa 2 adalah sisa dari 34÷8):
- 98 34 2
  ÷ ÷ ÷
- 64 8 1
  = = =
- 1 4 2
- Jawaban akhir: 98 basis 10 = 142 basis 8. Anda dapat menulisnya sebagai 98₁₀ = 142₈
8
Periksalah pekerjaan Anda. Untuk memeriksa pekerjaan Anda, kalikan setiap digit dalam oktal dengan pangkat 8 yang dilambangkannya. Anda seharusnya mendapatkan angka awal Anda. Mari periksa jawaban kita, 142:
- 2 x 8⁰ = 2 x 1 = 2
- 4 x 8¹ = 4 x 8 = 32
- 1 x 8² = 1 x 64 = 64
- 2 + 32 + 64 = 98, angka awal kita.
9
Cobalah soal latihan ini. Berlatihlah dengan cara ini, dengan mengubah angka desimal 327 menjadi oktal. Saat Anda merasa memiliki jawabannya, sorotlah teks yang tidak terlihat di bawah ini untuk melihat penjabaran lengkap soalnya.
- Sorotlah bagian ini:
- Jawabannya adalah 507.
- (Petunjuk: tidak masalah jika jawaban dari soal pembagiannya adalah 0.)
Iklan

Metode 2

Metode 2 dari 2:

Mengubah dengan Cara Sisa

Unduh PDF

1
Mulailah dengan angka desimal berapa pun. Kita akan memulai dengan angka desimal 670.
- Cara ini lebih cepat daripada cara pembagian yang terus-menerus. Kebanyakan orang merasa lebih kesulitan untuk memahami cara kerjanya, dan mungkin ingin mencoba dengan cara yang lebih mudah di atas.
2
Bagilah angka ini dengan 8. Abaikan nilai desimalnya untuk sementara. Anda akan segera melihat alasan perhitungan ini berguna.
- Dalam contoh kita: 670 ÷ 8 = 83.
3
Carilah sisanya. Sekarang, karena kita telah "membaginya dengan 8", sisanya adalah angka kecil yang tersisa. Ini adalah digit terakhir dari angka oktal kita, dalam tempat satuan (8⁰). Sisanya selalu lebih kecil dari 8, jadi sisa tidak dapat dilambangkan dengan digit lain apa pun.^{[3]XTeliti sumber}
- Dalam contoh kita: 670 ÷ 8 = 83 sisa 6.
- Angka oktal kita sejauh ini adalah ???6.
- Jika kalkulator Anda memiliki tombol modulus atau mod, Anda dapat mencari nilai sisa ini dengan memasukkan "670 mod 8".
4
Bagilah jawaban dari pembagian Anda dengan 8. Sisihkan nilai sisanya dan kembalilah ke soal pembagian Anda. Ambillah jawaban dari pembagian Anda dan bagilah lagi dengan 8. Catatlah jawabannya, kemudian carilah sisanya. Ini adalah digit kedua terakhir dari angka oktal Anda, 8¹ = tempat 8.
- Dalam contoh kita: Jawaban dari soal pembagian terakhir kita adalah 83.
- 83 ÷ 8 = 10 sisa 3.
- Angka oktal kita sejauh ini adalah ??36.
5
Bagilah lagi dengan 8. Seperti sebelumnya, ambillah jawaban dari soal pembagian terakhir Anda. Bagilah lagi jawaban itu dengan 8, dan carilah sisanya. Ini adalah digit ketiga terakhir dari angka oktal Anda, 8² = tempat 64.
- Dalam contoh kita: Jawaban dari soal pembagian terakhir kita adalah 10.
- 10 ÷ 8 = 1 sisa 2.
- Angka oktal kita sejauh ini adalah ?236.
6
Ulangi hingga Anda menemukan digit terakhirnya. Saat Anda menghitung soal pembagian terakhir Anda, jawabannya adalah 0. Sisa dari soal ini adalah digit pertama dari angka oktal Anda. Sekarang, Anda telah mengubah angka desimal sepenuhnya.
- Dalam contoh kita: Jawaban dari soal pembagian terakhir kita adalah 1.
- 1 ÷ 8 = 0 sisa 1.
- Jawaban akhir kita adalah angka oktal 1236. Kita dapat menulisnya sebagai 1236₈ untuk menunjukkan bahwa angka ini adalah angka oktal.
7
Pahami cara kerjanya. Jika Anda kesulitan memahami cara ini, inilah penjelasannya:^{[4]XTeliti sumber}
- Anda mulai dengan setumpuk 670 satuan.
- Soal pembagian pertama membagi tumpukan ini menjadi kelompok-kelompok, dengan 8 satuan dalam masing-masing kelompok. Apa pun yang tersisa, atau sisanya, tidak masuk dalam tempat oktal 8. Jadi harus dimasukkan ke tempat 1.
- Sekarang, ambillah tumpukan kelompok Anda, dan bagilah menjadi bagian-bagian lagi, dengan 8 satuan dalam masing-masing bagiannya. Setiap bagian sekarang memiliki 8 kelompok dengan 8 satuan masing-masing, atau totalnya 64 satuan. Sisanya tidak masuk dalam kelompok ini, jadi sisanya tidak dapat masuk ke tempat oktal 64. Maka, sisanya harus berada di tempat 8.
- Perhitungan ini terus berlanjut hingga Anda menemukan keseluruhan angkanya.
Iklan

Soal-Soal Latihan

Cobalah sendiri untuk mengubah angka-angka desimal ini dengan menggunakan salah satu cara di atas. Saat Anda merasa memiliki jawabannya, sorotlah teks yang tidak terlihat di sisi kanan persamaan. (Perhatikan bahwa ₁₀ berarti desimal dan ₈ berarti oktal.)
99₁₀ = 143₈
363₁₀ = 553₈
5210₁₀ = 12132₈
47569₁₀ = 134721₈