Cara Menghitung Perbandingan

Rasio adalah ekspresi matematika yang membandingkan dua angka atau lebih. Rasio bisa digunakan untuk membandingkan beberapa angka atau nilai absolut atau untuk menunjukkan porsi tertentu dari jumlah keseluruhan. Menghitung dan menulis rasio bisa dilakukan dengan beberapa cara sesuai aturan yang bersifat universal.

Bagian 1

Bagian 1 dari 3:

Memahami Rasio

Unduh PDF

Rasio digunakan di bidang pendidikan dan kehidupan sehari-hari untuk membandingkan beberapa angka atau kuantitas. Rasio paling sederhana hanya membandingkan dua angka, tetapi bisa juga membandingkan tiga angka atau lebih. Jadi, rasio bisa digunakan untuk mengetahui perbandingan dua angka atau lebih. Dengan memahami relasi antara angka yang satu dengan angka yang lain, rumus kimia bisa diduplikasikan atau resep masakan bisa disesuaikan dengan kebutuhan. Setelah memahami cara menghitungnya, rasio akan sangat membantu dalam kehidupan sehari-hari.^{[1]XTeliti sumber}
2
Ketahui arti rasio. Sesuai penjelasan di atas, rasio menunjukkan relasi antara dua hal atau lebih. Contohnya, bahan keik yang terdiri dari 2 cangkir tepung terigu dan 1 cangkir gula pasir dikatakan memiliki rasio tepung terigu terhadap gula pasir 2 banding 1.
- Rasio bisa menunjukkan relasi antara apa saja, meskipun jumlah yang satu tidak berkaitan langsung dengan yang lain (seperti dalam resep masakan). Contohnya, jika ada 5 siswa perempuan dan 10 siswa laki-laki di dalam kelas, rasio siswa perempuan terhadap siswa laki-laki adalah 5 banding 10. Jumlah tersebut tidak saling tergantung atau terikat satu sama lain dan rasio akan berubah jika ada siswa lama keluar atau siswa baru masuk. Rasio hanya membandingkan jumlah.
3
Pelajari beberapa ekspresi rasio. Ada rasio yang dinyatakan dalam kata-kata atau diekspresikan menggunakan simbol matematika.^{[2]XTeliti sumber}
- Anda akan sering melihat rasio yang dinyatakan dalam kata-kata seperti contoh di atas. Rasio sangat banyak digunakan dan dinyatakan dengan berbagai cara. Jika Anda tidak berkecimpung di bidang matematika atau ilmiah, rasio yang dinyatakan dalam kata-kata akan sering Anda temukan.
- Rasio biasanya dinyatakan dalam ekspresi pembagian. Untuk membandingkan dua angka dalam rasio, gunakan tanda bagi (misalnya 7 : 13) dan untuk membandingkan lebih dari dua angka, tulislah “titik dua” atau “tanda bagi” di antara setiap angka secara berurutan (misalnya 10 : 2 : 23). Menggunakan contoh siswa di dalam kelas, kita bisa menyatakan perbandingan antara siswa perempuan dan siswa laki-laki dengan rasio 5 perempuan : 10 laki-laki atau jika diperkecil akan menjadi 5 : 10.
- Rasio bisa juga dinyatakan dalam notasi pecahan. Menggunakan contoh di atas, rasio 5 perempuan dan 10 laki-laki bisa dinyatakan dalam bentuk 5/10. Akan tetapi, rasio dalam bentuk pecahan tidak bisa dibaca seperti pecahan biasa dan ingatlah bahwa angka tersebut tidak mewakili porsi tertentu dari jumlah keseluruhan.
Iklan

Bagian 2

Bagian 2 dari 3:

Menggunakan Rasio

Unduh PDF

1
Sederhanakan rasio. Rasio bisa diperkecil dan disederhanakan seperti pecahan biasa dengan menghilangkan faktor persekutuan di setiap sisi. Untuk itu, bagilah semua sisi dengan faktor persekutuan sampai angka yang terkecil. Akan tetapi, saat melakukan perhitungan, jangan mengabaikan jumlah awal sebelum Anda mendapatkan rasio ini.^{[3]XTeliti sumber}
- Menggunakan contoh di atas, 5 anak perempuan terhadap 10 anak laki-laki (5 : 10) mempunyai faktor 5. Bagilah kedua sisi dengan 5 (faktor persekutuan terbesar) sehingga mendapatkan 1 anak perempuan terhadap 2 anak laki-laki (1 : 2). Akan tetapi, kita tetap harus mengingat angka awalnya, bahkan saat menggunakan rasio yang sudah diperkecil. Jumlah siswa di kelas bukan hanya 3, tetapi 15. Rasio yang sudah diperkecil hanya menunjukkan perbandingan antara anak laki-laki dan perempuan yang artinya 2 anak laki-laki setiap 1 anak perempuan, bukan hanya ada 2 anak laki-laki dan 1 anak perempuan di dalam kelas.
- Ada rasio yang tidak bisa diperkecil. Contohnya, 3 : 56 tidak bisa diperkecil sebab kedua angka tersebut tidak memiliki faktor persekutuan. 3 adalah angka prima dan 56 tidak habis dibagi 3.
2
Lakukan perkalian atau pembagian untuk menyesuaikan rasio. Bentuk soal lain untuk menghitung rasio adalah memperbesar atau memperkecil kedua angka dalam sebuah rasio tanpa mengubah perbandingan. Mengalikan atau membagi semua sisi dengan angka yang sama dalam sebuah rasio akan menghasilkan perbandingan seperti semula. Jadi, untuk menyesuaikan rasio, kalikan atau bagilah rasio dengan angka tertentu.^{[4]XTeliti sumber}
- Contohnya, pembuat kue ingin membuat keik yang besarnya tiga kali ukuran keik sesuai resep normal. Jika rasio normal tepung terigu terhadap gula pasir adalah 2 banding 1 (2 : 1), kedua angka tersebut harus diperbanyak 3 kali. Bahan-bahan keik untuk resep setelah diperbanyak 3 kali adalah 6 cangkir tepung terigu untuk 3 cangkir gula pasir (6 : 3).
- Perhitungan di atas bisa dibalik. Jika pembuat kue ingin membuat keik setengah resep normal, kedua bahan tersebut harus dikali ½ (atau dibagi 2). Hasilnya adalah 1 cangkir tepung terigu untuk setiap ½ cangkir gula pasir.
3
Hitunglah variabel yang belum diketahui menggunakan dua rasio yang ekuivalen. Bentuk lain soal pembahasan rasio adalah mencari angka yang belum diketahui dalam sebuah rasio berdasarkan rasio lain yang ekuivalen dengan rasio yang ingin dicari. Anda bisa menghitungnya dengan perkalian silang. Tulislah setiap rasio dalam bentuk pecahan lalu hitunglah agar kedua rasio ini sama besar dengan melakukan perkalian silang.^{[5]XTeliti sumber}
- Contohnya, ada kelompok siswa terdiri dari 2 anak laki-laki dan 5 anak perempuan (2 : 5). Dengan asumsi perbandingan tersebut tidak berubah, berapa jumlah anak laki-laki jika di dalam kelas ada 20 anak perempuan? Untuk menjawabnya, mulailah dengan membuat dua rasio. Pertama, buatlah rasio dengan variabel yang sudah kita ketahui, 2 anak laki-laki : 5 anak perempuan. Kedua, buatlah rasio lain dengan variabel yang belum kita ketahui, x anak laki-laki : 20 anak perempuan. Setelah itu, buatlah persamaan menggunakan kedua rasio tersebut, 2 anak laki-laki : 5 anak perempuan = x anak laki-laki : 20 anak perempuan. Jika kedua rasio tersebut kita konversikan menjadi pecahan, hasilnya adalah 2/5 dan x/20. Jika Anda kalikan silang, hasilnya adalah 5x = 40 lalu bagilah kedua sisi dengan 5. Hasil akhirnya: x = 8.
Iklan

Bagian 3

Bagian 3 dari 3:

Mengetahui Kekeliruan

Unduh PDF

1
Jangan melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan untuk menghitung rasio yang dinyatakan dalam bentuk kata-kata. Contohnya: “Resep ini membutuhkan 4 kentang dan 5 wortel. Jika Anda ingin menggunakan 8 kentang, berapa banyak wortel yang harus Anda sediakan agar rasionya tidak berubah?” Banyak siswa akan menambahkan angka yang sama ke masing-masing bahan. Alih-alih melakukan penjumlahan, Anda seharusnya melakukan perkalian agar rasionya tidak berubah. Pelajari contoh berikut untuk mengetahui cara menjawab yang salah dan yang benar:
- Cara menjawab yang salah: “8 - 4 = 4, jadi, aku perlu 4 kentang lagi. Kesimpulannya, aku harus menggunakan 5 wortel ditambah 4 wortel… Tunggu dulu! Rasanya bukan seperti ini cara menghitung rasio yang benar. Aku hitung lagi, ya!”
- Cara menjawab yang benar: “8 : 4 = 2, jadi, aku kalikan jumlah kentang dengan 2. Jadi, aku harus mengalikan 5 wortel dengan 2. 5 x 2 = 10. Kesimpulannya, aku harus menggunakan 10 wortel untuk resep baru.”
2
Konversikan menjadi satuan yang sama. Soal yang menggunakan rasio dalam kata-kata biasanya agak rumit karena angkanya menggunakan satuan yang berbeda. Lakukan konversi satuan sebelum menghitung rasio. Pelajari contoh soal berikut dan jawabannya:
- Sebuah patung naga terbuat dari 500 gr emas dan 10 kg perak. Berapa rasio emas dan perak yang membentuk patung naga ini?
- Gram dan kilogram adalah satuan yang berbeda. Oleh sebab itu, kita harus melakukan konversi terlebih dahulu. 1 kg = 1.000 gr, jadi, 10 kg = 10 kilogram x ${\frac {1.000gram}{1kilogram}}$ = 10 x 1.000 grams = 10.000 gram.
- Patung naga terbuat dari 500 gr emas dan 10.000 gr perak.
- Rasio emas terhadap perak = ${\frac {500gramEmas}{10.000gramPerak}}={\frac {5}{100}}={\frac {1}{20}}$ .
3
Tulislah semua satuan yang ada dalam soal. Dalam soal rasio berbentuk kalimat, Anda akan lebih mudah mengetahui adanya kekeliruan jika setiap angka ditulis berikut satuannya. Ingatlah bahwa dalam pecahan, unit yang sama di sisi atas dan bawah boleh dicoret. Setelah Anda mencoret semua satuan yang sama, hasilnya adalah satuan yang benar untuk jawaban Anda.
- Contoh soal: Jika Anda punya 6 kotak yang masing-masing berisi sembilan ubin, berapa banyak ubin yang Anda miliki?
- Cara yang salah: $6kotak*{\frac {3kotak}{9ubin}}=...$ Perhatikan bahwa tidak ada pembilang dan penyebut yang sama. Maka hasilnya adalah "kotak x kotak / ubin." Jawaban ini tidak masuk akal.
- Cara yang benar:
  $6kotak*{\frac {9ubin}{3kotak}}=$ $6kotak*{\frac {3ubin}{1kotak}}=$
  
  ${\frac {6kotak*3ubin}{1kotak}}=$ ${\frac {6*3ubin}{1}}=$ 18 ubin.
Iklan