Unduh PDFUnduh PDFArtikel ini disusun bersama JohnK Wright V. JohnK Wright V adalah Guru Matematika Bersertifikasi yang mengajar di Bridge Builder Academy di Plano, Texas. Berpengalaman mengajar selama lebih dari 20 tahun, dia kini merupakan Guru Matematika kelas 8-12 Bersertifikasi SBEC Texas. Dia pernah mengajar di enam sekolah berbeda dan mengajar praaljabar, aljabar 1, geometri, aljabar 2, prakalkulus, statistika, penalaran matematika, dan model matematika dengan terapan. Dia menempuh pendidikan Jurusan Matematika di Southeastern Louisiana dan meraih gelar Sarjana Sains dari The University of the State of New York (sekarang Excelsior University) dan Master Sains dalam Sistem Informasi Komputer dari Boston University.
Artikel ini telah dilihat 38.192 kali.
Fungsi matematika (biasanya dituliskan sebagai f(x)) dapat dibayangkan sebagai sebuah rumus yang akan memberikan nilai y jika Anda memasukkan nilai untuk x. Invers dari fungsi f(x) (yang ditulis sebagai f-1(x)) sebenarnya adalah kebalikannya: masukkan nilai y Anda dan Anda akan mendapatkan nilai x awal Anda. Mencari invers dari sebuah fungsi mungkin terdengar seperti proses yang rumit, tetapi untuk persamaan-persamaan yang sederhana, yang Anda butuhkan hanyalah pengetahuan tentang operasi aljabar dasar. Bacalah instruksi langkah demi langkah dan contoh ilustrasi berikut.
Langkah
Unduh PDF
Tuliskan fungsi Anda, gantilah f(x) dengan y jika dibutuhkan. Rumus Anda seharusnya memiliki y yang sendirian di salah satu sisi persamaan, dengan x di sisi lainnya. Jika Anda memiliki persamaan yang sudah ditulis dalam bentuk y dan x (misalnya, 2 + y = 3x2), yang harus Anda lakukan hanyalah mencari nilai y dengan menyendirikannya di salah satu sisi persamaan.- Contoh: Jika kita memiliki fungsi f(x) = 5x – 2, kita bisa menulisnya sebagai y = 5x - 2 hanya dengan mengubah f(x) dengan y.
- Catatan: f(x) adalah notasi fungsi yang standar, tetapi jika Anda memiliki beberapa fungsi, setiap fungsi memiliki huruf yang berbeda agar lebih mudah untuk membedakannya. Misalnya, g(x) dan h(x) merupakan notasi untuk membedakan kedua fungsi.
Carilah nilai x. Dengan kata lain, lakukan operasi matematika yang dibutuhkan untuk menyendirikan x di salah satu sisi persamaan. Prinsip aljabar dasar akan membawamu ke sini: jika x memiliki koefisien angka, bagilah kedua sisi persamaan dengan angka ini; jika suatu angka ditambahkan ke x pada salah satu sisi persamaan, kurangkan angka ini dari kedua sisi, dan selanjutnya.- Ingat, Anda hanya bisa melakukan operasi apapun di salah satu sisi persamaan selama Anda melakukan operasi tersebut di kedua sisi persamaan.
- Contoh: Melanjutkan contoh kita, pertama, kita tambahkan 2 ke kedua sisi persamaan. Hasilnya menjadi y + 2 = 5x. Kemudian kita bagi kedua sisi persamaan dengan 5, menjadi (y + 2)/5 = x. Terakhir, untuk membuatnya lebih mudah dibaca, kita akan menuliskan ulang persamaan dengan x di sisi kiri: x = (y + 2)/5.
Gantilah variabelnya. Gantilah x dengan y dan sebaliknya. Persamaan yang dihasilkan adalah invers dari persamaan awalnya. Dengan kata lain, jika kita memasukkan nilai untuk x ke persamaan awal kita dan mendapatkan jawaban, saat kita memasukkan jawaban itu ke persamaan invers (untuk nilai x), kita akan mendapatkan nilai awal kita!- Contoh: Setelah menukar x dan y, kita memiliki y = (x + 2)/5
Gantilah y dengan f-1(x) . Fungsi invers biasanya ditulis dalam bentuk f-1(x) = (bagian yang mengandung x). Perhatikan bahwa dalam hal ini, pangkat -1 tidak berarti kita harus melakukan operasi eksponen dalam fungsi kita. Ini hanyalah cara untuk menunjukkan bahwa fungsi ini adalah invers dari persamaan awal kita.- Karena mengkuadratkan x -1 menghasilkan pecahan 1/x, Anda juga bisa membayangkan f-1(x) sebagai cara lain untuk menulis 1/f(x), yang juga menjelaskan invers dari f(x).
Periksa pekerjaanmu. Cobalah memasukkan sebuah konstanta ke dalam persamaan awal untuk x. Jika invers Anda benar, maka seharusnya Anda dapat memasukkan jawabannya ke dalam persamaan invers dan mendapatkan nilai x awal Anda sebagai jawabannya.- Contoh: Mari kita masukkan nilai x = 4 dalam persamaan awal kita. Hasilnya adalah f(x) = 5(4) – 2 atau f(x) = 18.
- Selanjutnya, mari kita masukkan jawaban kita, 18, ke dalam persamaan invers kita untuk nilai x. Jika kita melakukan hal ini, kita mendapatkan y = (18 + 2)/5, yang dapat disederhanakan menjadi y = 20/5, yang kemudian disederhanakan menjadi y = 4. 4 adalah nilai awal x kita, sehingga kita mengetahui bahwa kita telah mendapatkan persamaan invers yang benar.
Iklan
Tips
- Anda bisa menukar-nukar f(x) = y dan f^(-1)(x) = y sesuka hati saat melakukan operasi aljabar dalam fungsi Anda. Tetapi, membedakan fungsi awal dan inversmu dapat membuat Anda bingung, sehingga jika Anda tidak menyelesaikan salah satu fungsi, cobalah untuk menggunakan notasi f(x) atau f^(-1)(x), yang akan membantu Anda dalam membedakan keduanya.
- Perhatikan bahwa invers sebuah fungsi biasanya, tetapi tidak selalu, merupakan fungsi itu sendiri.
Referensi
Tentang How.com.vn ini
Apakah artikel ini membantu Anda?
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How Bahasa Indonesia language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
