Cómo calcular el promedio ponderado

Un promedio ponderado, conocido también como una media ponderada, es un poco más complicado de averiguar que una media aritmética normal. Como su nombre lo indica, un promedio ponderado es uno donde los diferentes números con los que trabajas tienen diferentes valores, o pesos, relativos entre sí. Por ejemplo, quizás necesites encontrar un promedio ponderado si intentas calcular tu nota en una clase donde diferentes tareas valen diferentes porcentajes de la nota total. El procedimiento que uses será un poco diferente dependiendo de si los pesos totales suman o no 1 (o 100 %).

Método 1

Método 1 de 2:

Calcular el promedio ponderado cuando los pesos suman 1

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Reúne los números que te gustaría promediar. Necesitarás comenzar por armar una lista de los números para los que te gustaría encontrar el promedio ponderado. Por ejemplo, si intentas encontrar un promedio ponderado para una serie de notas en una clase, primero anota cada una de las notas.^{[1]XFuente de investigación}
- Por ejemplo, tal vez tus notas totales sean 82 para las pruebas, 90 en tu examen y 76 en tu trabajo de clase.
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Determina el valor del peso de cada número. Una vez que tengas los números, necesitarás saber cuánto pesa, o vale, cada uno de ellos como parte del promedio final. Por ejemplo, en tu clase, las pruebas podrían valer 20 % de la nota total, mientras que el examen 35 % y el trabajo de clase 45 %. En este caso, los pesos suman 1 (o 100 %).^{[2]XFuente de investigación}
- Para usar estos porcentajes en el cálculo, necesitarás convertirlos a la forma decimal. Los números resultantes se llaman “factores de ponderación”.
Consejo: ¡convertir un porcentaje a un decimal es simple! Coloca un punto decimal al final del valor del porcentaje y luego muévelo 2 lugares a la izquierda. Por ejemplo, 75 % se convierte en 0,75.
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Multiplica cada número por su factor de ponderación (w). Una vez que tengas todos los números, empareja cada número (x) con su factor de ponderación (w) correspondiente. Multiplicarás cada conjunto de números y pesos, y luego los sumarás para encontrar el promedio.^{[3]XFuente de investigación}
- Por ejemplo, si el puntaje total de tus pruebas es 82 y las pruebas valen 20 % de la nota, multiplica 82 x 0,2. En este caso, x=82 y w=0,2.
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Suma los números resultantes para encontrar el promedio ponderado. La fórmula básica para un promedio ponderado donde los pesos suman 1 es x1(w1) + x2(w2) + x3(w3), y así sucesivamente, donde x es cada número del conjunto y w es el factor de ponderación correspondiente.^{[4]XFuente de investigación} Para encontrar el promedio ponderado, simplemente multiplica cada número por su factor ponderado y luego suma los números resultantes. Por ejemplo:
- El promedio ponderado para las notas de tus pruebas, el examen y el trabajo de clase sería el siguiente: 82(0,2) + 90(0,35) + 76(0,45) = 16,4 + 31,5 + 34,2 = 82,1. Esto significa que tienes una nota de 82,1 % en el curso.
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Método 2

Método 2 de 2:

Promediar pesos que no suman 1

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Anota los números que quieras promediar. Cuando calculas un promedio ponderado, los diferentes pesos no siempre sumarán 1 (o 100 %). De cualquier manera, comienza reuniendo los datos, o los números individuales para los que te gustaría encontrar el promedio.^{[5]XFuente de investigación}
- Por ejemplo, tal vez intentes averiguar cuántas horas de sueño tienes cada noche en promedio en el transcurso de 15 semanas, pero varía de semana a semana. Quizás duermas 5, 8, 4 o 7 horas por noche.
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Encuentra el peso de cada número. Una vez que sepas los números, averigua el peso total asociado con cada número. Por ejemplo, digamos que, en promedio, en el transcurso de 15 semanas, hubo algunas semanas en que dormiste más horas por noche que otras. Las semanas que son más representativas de cuánto duermes por lo general tendrían más “peso” que las otras. Usarías el número de semanas asociado con cada cantidad de sueño como el factor de ponderación. Por ejemplo, poniendo las semanas en orden por peso:^{[6]XFuente de investigación}
- 9 semanas cuando dormiste 7 horas por noche en promedio.
- 3 semanas cuando dormiste 5 horas por noche.
- 2 semanas cuando dormiste 8 horas por noche.
- 1 semana cuando dormiste 4 horas por noche.
- El número de semanas asociado con cada número de horas es el factor de ponderación. En este caso, dormiste 7 horas por noche durante la mayoría de las semanas, mientras que hubo relativamente pocas semanas en que dormiste más o menos horas.
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Calcula la suma de todos los pesos. Para determinar el promedio ponderado, necesitarás averiguar cuánto valen todos los pesos cuando los juntas. Para hacerlo, simplemente suma todos los pesos. En el caso del estudio de tu sueño, ya sabes que el total de todos los pesos es 15, ya que estás examinando tus patrones de sueño en el transcurso de 15 semanas.^{[7]XFuente de investigación}
- El número total de semanas que analizaste se suma como sigue: 3 semanas + 2 semanas + 1 semana + 9 semanas = 15 semanas.
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Multiplica los números por sus pesos y suma los resultados. Después, multiplica cada número de tu conjunto de datos por su peso correspondiente, tal como lo harías si los pesos sumaran 1 (o 100 %). Suma los números resultantes. Por ejemplo, si calculas la cantidad promedio de sueño que tuviste por noche durante un lapso de 15 semanas, multiplica el número promedio de horas que dormiste por noche por el número de semanas correspondiente. Obtendrías:^{[8]XFuente de investigación}
- 5 horas por noche (3 semanas) + 8 horas por noche (2 semanas) + 4 horas por noche (1 semana) + 7 horas por noche (9 semanas) = 5(3) + 8(2) + 4(1) + 7(9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
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Divide el resultado por la suma de los pesos para encontrar el promedio. Una vez que hayas multiplicado cada número por su factor de ponderación y sumado los resultados, divide el número resultante por la suma de todos los pesos. Esto te dirá el promedio ponderado. Por ejemplo:^{[9]XFuente de investigación}
- 98/15 = 6,53. Esto significa que dormiste un promedio de 6,53 horas cada noche en el transcurso de 15 semanas.
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