Die Beschleunigung berechnen

Die Beschleunigung ist die momentane zeitliche Veränderungsrate der Geschwindigkeit eines Objekts.^{[1]XForschungsquelle} Behält ein Objekt eine konstante Geschwindigkeit bei, beschleunigt es nicht. Eine Beschleunigung liegt nur dann vor, wenn sich die Geschwindigkeit eines Objekts verändert. Wenn ein Objekt seine Geschwindigkeit in einer konstanten Rate verändert, bewegt es sich mit einer konstanten Beschleunigung.^{[2]XForschungsquelle} Du kannst die Beschleunigungsrate (gemessen in Meter pro Sekunde im Quadrat) entweder über die Zeit berechnen, die gebraucht wird, um von einer Geschwindigkeit zur einer zweiten zu gelangen oder über eine Kraft, die auf das Objekt wirkt.

Methode 1

Methode 1 von 3:

Die Durchschnittsbeschleunigung von zwei Geschwindigkeiten berechnen

PDF herunterladen

1
Definiere die Gleichung für die Durchschnittsbeschleunigung. Du kannst die Durchschnittsbeschleunigung eines Objekts über eine bestimmte Zeit berechnen, indem du seine Geschwindigkeit (in eine bestimmte Richtung) vor und nach der Zeitperiode betrachtest. Dafür benötigst du die Formel für die Beschleunigung: a = Δv / Δt, wobei a die Beschleunigung, Δv die Veränderung der Geschwindigkeit, und Δt die Zeitperiode ist, in der die Veränderung auftritt.^{[3]XForschungsquelle}
- Die Einheit für die Beschleunigung ist Meter pro Sekunde zum Quadrat oder m/s².
- Die Beschleunigung ist eine vektorielle Größe, hat also eine Größe und eine Richtung.^{[4]XForschungsquelle} Die Größe ist die Gesamtmenge an Beschleunigung, wohingegen die Richtung angibt, wohin sich das Objekt bewegt. Wenn das Objekt bremst, ist seine Beschleunigung negativ.
2
Verstehe die Variablen. Du kannst Δv und Δt weiterführend definieren als: Δv = v_f - v_i und Δt = t_f - t_i, wobei v_f die Endgeschwindigkeit, v_i die Anfangssgeschwindigkeit, t_f die Endzeit, und t_i die Startzeit ist.^{[5]XForschungsquelle}
- Da die Beschleunigung eine Richtung hat, ist es wichtig, dass du immer die Endgeschwindigkeit von der Anfangsgeschwindigkeit abziehst. Wenn du die beiden Werte vertauschst, beschleunigt dein Objekt in die falsche Richtung.
- Solange in der Fragestellung nicht anders angegeben, ist die Startzeit immer 0 Sekunden.
3
Verwende die Formel, um die Beschleunigung zu finden. Schreibe zunächst deine Gleichung und alle gegebenen Variablen auf. Die Gleichung ist a = Δv / Δt = (v_f - v_i)/(t_f - t_i). Subtrahiere die Anfangsgeschwindigkeit von der Endgeschwindigkeit, dann dividiere das Ergebnis durch das Zeitintervall. Das Endergebnis ist deine Durchschnittsbeschleunigung über diese Zeit.
- Wenn die Endgeschwindigkeit kleiner als die Anfangsgeschwindigkeit ist, wird die Beschleunigung negativ, bzw. das Objekt bremst.
- Beispiel 1: Ein Rennauto beschleunigt gleichmäßig von 18,5 m/s auf 46,1 m/s in 2,47 Sekunden. Wie ist die Durchschnittsbeschleunigung?
  - Schreibe die Formel für die Beschleunigung auf: a = Δv / Δt = (v_f - v_i)/(t_f - t_i)
  - Definiere die Variablen: v_f = 46,1 m/s, v_i = 18,5 m/s, t_f = 2,47 s, t_i = 0 s.
  - Löse auf: a = (46,1 – 18,5)/2,47 = 11,17 Meter/Sekunden².
- Beispiel 2: Ein Fahrradfahrer fährt mit 22,4 m/s. Er betätigt die Bremse und kommt nach 2,55 Sekunden zum Stillstand. Finde seine negative Beschleunigung/Abbremsrate.
  - Schreibe die Formel für die Beschleunigung auf: a = Δv / Δt = (v_f - v_i)/(t_f - t_i)
  - Definiere die Variablen: v_f = 0 m/s, v_i = 22,4 m/s, t_f = 2,55 s, t_i = 0 s.
  - Löse auf: a = (0 – 22,4)/2,55 = - 8,78 Meter/Sekunden².
Werbeanzeige

Methode 2

Methode 2 von 3:

Die Beschleunigung über eine Kraft berechnen

PDF herunterladen

1
Definiere das zweite Newtonsche Gesetz der Bewegung. Das zweite Newtonsche Gesetzt stellt fest, dass wenn die auf ein Objekt wirkenden Kräfte nicht im Gleichgewicht sind, das Objekt beschleunigt wird. Die Beschleunigung hängt von den resultierenden Kräfte ab, die auf das Objekt und seine Masse wirken.^{[6]XForschungsquelle} Indem man dieses Gesetz anwendet, kann die Beschleunigung berechnet werden, wenn eine bekannte Kraft auf ein Objekt mit bekannter Masse wirkt.
- Das zweite Newtonsche Gesetz kann durch die Formel F_res = m x a ausgedrückt werden, wobei F_res die gesamte auf das Objekt wirkende Kraft, m die Masse des Objekts und a die Beschleunigung des Objekts darstellt.
- Wenn du diese Formel anwendest, verwende immer metrische Einheiten, also Kilogramm (kg) für die Masse, Newton (N) für die Kraft und Meter pro Sekunde zum Quadrat (m/s²) für die Beschleunigung.
2
Finde die Masse des Objekts. Um die Masse eines Objekts zu bestimmen, stelle es einfach auf eine Waage und finde sein Gewicht in Gramm. Bei einem sehr großen Objekt musst du vielleicht eine Quelle finden, die das Gewicht angibt. Die Masse/das Gewicht von größeren Objekten wird wahrscheinlich in Kilogramm (kg) angegeben sein.
- Für diese Berechnung solltest du die Masse in Kilogramm verwenden. Wenn die Masse deines Objekts in Gramm angegeben ist, dividiere sie einfach durch 1000, um sie in Kilogramm umzuwandeln.
3
Berechne die resultierende Kraft, die auf das Objekt wirkt. Eine resultierende Kraft ist eine unausgeglichene Kraft. Wenn zwei Kräfte von gegenüberliegenden Seiten auf ein Objekt wirken und eine größer als die andere ist, bekommst du eine resultierende Kraft in Richtung der größeren Kraft.^{[7]XForschungsquelle} Ein Objekt wird dann beschleunigt, wenn darauf eine resultierende Kraft wirkt und das Objekt in die Richtung beschleunigt, in die die Kraft zieht oder drückt.
- Nehmen wir z.B. an, du und dein großer Bruder spielen Seilziehen. Du ziehst von links mit fünf Newton an dem Seil, während dein Bruder von rechts mit sieben Newton zieht. Die resultierende Kraft auf das Seil ist damit zwei Newton nach rechts, in die Richtung deines Bruders.
- Um die Einheiten wirklich zu verstehen, musst du wissen, dass ein Newton (1 N) gleich einem Kilogramm-Meter/Sekunde zum Quadrat (kg-m/s²) entspricht.^{[8]XForschungsquelle}
4
Stelle die Formel F = ma nach der Beschleunigung um. Du kannst die Formel nach der Beschleunigung auflösen, indem du beide Seiten durch die Masse dividierst, also: a = F/m. Um die Beschleunigung zu finden, dividiere einfach die Kraft durch die Masse des Objekts, das beschleunigt wird.
- Kraft ist direkt proportional zur Beschleunigung. Das bedeutet, eine größere Kraft führt zu einer größeren Beschleunigung.
- Masse ist indirekt proportional zur Beschleunigung. Das bedeutet, eine größere Masse führt zu einer kleineren Beschleunigung.
5
Verwende die Formel, um die Beschleunigung zu berechnen. Die Beschleunigung eines Objekts entspricht der resultierenden Kraft, die auf das Objekt wirkt, geteilt durch die Masse des Objekts. Sobald du alle Werte für die Variablen bestimmt hast, kannst du mit einer einfachen Division die Beschleunigung des Objekts bestimmen.
- Beispiel: Eine Kraft von 10 Newton wirkt auf eine Masse von 2 Kilogramm. Wie ist die Beschleunigung des Objekts?
- a = F/m = 10/2 = 5 m/s²
Werbeanzeige

Methode 3

Methode 3 von 3:

Überprüfe noch einmal dein Verständnis

PDF herunterladen

1

Die Richtung der Beschleunigung. Physikalische Konzepte entsprechen nicht immer unserer alltäglichen Auffassung. Jede Beschleunigung hat eine Richtung, diese ist normalerweise positiv dargestellt, wenn sie nach OBEN oder RECHTS wirkt, und negativ, wenn sie nach UNTEN oder LINKS wirkt. Betrachte folgende Zusammenfassung und überprüfe, ob deine Antwort Sinn macht:

Verhalten des Autos	Wie verändert sich die Geschwindigkeit?	Richtung der Beschleunigung
Fahrer fährt nach rechts (+) betätigt Gaspedal	+ → ++ (mehr positiv)	positiv
Fahrer fährt nach rechts (+) betätigt Bremse	++ → + (weniger positiv)	negativ
Fahrer fährt nach links (-) betätigt Gaspedal	- → -- (mehr negativ)	negativ
Fahrer fährt nach links (-) betätigt Bremse	-- → - (weniger negativ)	positiv
Fahrer fährt mit konstanter Geschwindigkeit	bleibt gleich	Beschleunigung ist Null

Denke daran, eine Kraft verursacht nur eine Beschleunigung in Richtung der Kraft. Einige Fragestellungen wollen dich mit irrelevanten Werten in die Irre führen.
Werbeanzeige

Beispielaufgabe: Ein Spielzeugboot mit einer Masse von 10 kg beschleunigt mit 2 m/s² nordwärts. Ein westlich wehender Wind übt eine Kraft von 100 Newton auf das Boot aus. Wie groß ist die neue Beschleunigung des Bootes in Richtung Norden.
Lösung: Da die Kraft senkrecht zur Bewegungsrichtung wirkt, hat sie keinen Effekt auf die Bewegung in diese Richtung. Das Boot beschleunigt weiterhin mit 2 m/s² in Richtung Norden.

Die resultierende Kraft. Wenn mehr als eine Kraft auf das Objekt wirkt, musst du die Kräfte zu einer resultierenden Kraft kombinieren, um die Beschleunigung zu berechnen. Für ein zweidimensionales Problem sieht das folgendermaßen aus:

How.com.vn Deutsch: Calculate Acceleration Step 11

Beispielaufgabe: Anne zieht einen 400kg schweren Behälter mit einer Kraft von 150 Newton. Karl steht links von dem Behälter und drückt ihn mit einer Kraft von 200 Newton. Ein Wind von rechts übt eine Kraft von 10 Newton aus. Wie ist die Beschleunigung des Behälters?
Lösung: Diese Aufgabe versucht dich mit einer kniffligen Fragestellung zu verwirren. Zeichne ein Diagramm und du erkennst die einzelnen Kräfte: 150 Newton nach rechts, 200 Newton nach rechts und 10 Newton nach links. Wenn rechts die positive Richtung ist, ist die resultierende Kraft 150 + 200 – 10 = 340 Newton. Beschleunigung = F/m = 340 Newton / 400 kg = 0,85 m/s².