ดาวน์โหลดบทความดาวน์โหลดบทความบทความนี้ ร่วมเขียน โดย Grace Imson, MA. เกรซ อิมสันเป็นครูสอนคณิตศาสตร์ที่มีประสบการณ์กว่า 40 ปี ปัจจุบันเธอสอนคณิตศาสตร์ที่ City College of San Francisco และเคยอยู่แผนกคณิตศาสตร์ของมหาวิทยาลัยเซนต์หลุยส์ เธอสอนมาทั้งระดับประถม มัธยม และมหาวิทยาลัย เธอได้รับปริญญาโทด้านครุศาสตร์ที่เน้นด้านการบริหารจัดการจากมหาวิทยาลัยเซนต์หลุยส์
บทความนี้ผ่านการตรวจสอบข้อเท็จจริงแล้ว เพื่อให้มั่นใจในความถูกต้องของข้อเท็จจริงที่อ้างอิง และยืนยันความน่าเชื่อถือของแหล่งที่มา
บทความนี้ถูกเข้าชม 248,161 ครั้ง
การหาเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมหมายถึงการหาระยะทางรอบสามเหลี่ยมนั้น [1] วิธีที่เรียบง่ายที่สุดในการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมคือการบวกความยาวทุกด้านของมันเข้าด้วยกัน แต่หากคุณไม่ทราบความยาวของด้านทุกด้านก็จำเป็นต้องหาทางคำนวณก่อนบทความนี้จะสอนคุณหาเส้นรอบรูปของรูปสามเหลี่ยมเมื่อรู้ความยาวทุกด้านของมันก่อน เพราะทั้งง่ายและพบบ่อยที่สุด จากนั้นจะสอนการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมมุมฉากเมื่อรู้ความยาวของด้านแค่สองด้าน และสุดท้ายจะสอนการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมใดๆ ที่คุณรู้ความยาวของด้านสองด้านและมุมที่วัดระหว่างมัน (สามเหลี่ยมแบบด้านมุมด้านหรือ "SAS") โดยใช้กฎของโคไซน์
ขั้นตอน
จำสูตรการหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม. สำหรับสามเหลี่ยมที่มีด้าน a, b และ c, เส้นรอบรูปหรือ P จะนิยามได้ว่า: P = a + b + c- สูตรนี้อธิบายเป็นคำพูดที่เรียบง่ายที่สุดว่า ถ้าจะหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม แค่รวมความยาวด้านทั้ง 3 ด้านของมันเข้าด้วยกัน
ดูที่สามเหลี่ยมของคุณแล้วหาความยาวของด้านทั้งสามด้าน. ในตัวอย่างนี้ ความยาวของด้าน a = 5, ความยาวของด้าน b = 5, และความยาวของด้าน c = 5- ตามตัวอย่างนั้นเรียกว่าสามเหลี่ยมด้านเท่า (equilateral triangle) เพราะทั้งสามด้านล้วนมีความยาวเท่ากัน แต่จำไว้ว่าสูตรเส้นรอบรูปใช้ได้กับสามเหลี่ยมทุกแบบ
รวมความยาวของด้านทั้งสามเข้าด้วยกันเพื่อหาเส้นรอบรูป. ในตัวอย่างนี้ 5 + 5 + 5 = 15 ดังนั้น P = 15- ในอีกตัวอย่างซึ่ง a = 4, b = 3, และ c=5, เส้นรอบรูปจะเป็น: P = 3 + 4 + 5, หรือ 12
อย่าลืมใส่หน่วยลงไปในคำตอบด้วย. หากทุกด้านมีหน่วยวัดเป็นเซนติเมตร คำตอบก็ต้องเป็นเซนติเมตร หากทุกด้านวัดเป็นค่าตัวแปรอย่าง x คำตอบก็ควรเป็นหน่วยของ x- ในตัวอย่างนี้ ความยาวของแต่ละด้านคือ 5 ซม. ความยาวเส้นรอบรูปที่ถูกต้องเท่ากับ 15 ซม.
โฆษณา
การหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมมุมฉากเมื่อทราบความยาวของด้านสองด้าน
ดาวน์โหลดบทความ
จำให้ได้ว่าสามเหลี่ยมมุมฉากคืออะไร. สามเหลี่ยมมุมฉากคือสามเหลี่ยมที่มีหนึ่งมุมฉาก (90 องศา) ประกอบอยู่ในตัวมัน ด้านที่อยู่ตรงข้ามมุมฉาก (hypotenuse) จะเป็นด้านที่ยาวที่สุดเสมอ สามเหลี่ยมมุมฉากจะมีในข้อสอบบ่อยมาก โชคดีที่มันมีสูตรในการหาด้านที่ไม่ทราบได้อย่างง่ายดาย!
นึกถึงทฤษฎีบทพิธากอรัส. ทฤษฎีบทพิธากอรัสบอกเราว่าสำหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ ที่มีด้านซึ่งยาวเท่ากับ a และ b ความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก c นั้นจะเท่ากับ a2 + b2 = c2 [2]
ดูรูปสามเหลี่ยมของคุณ แล้วกำกับด้านแต่ละด้านเป็น "a," "b," และ "c". จำไว้ว่าด้านที่ยาวที่สุดคือด้านตรงข้ามมุมฉาก มันจะอยู่ตรงข้ามมุมฉากและจะต้องกำกับเป็นตัว c กำกับด้านที่สั้นกว่าสองด้านเป็น a และ b ไม่สำคัญว่าด้านไหนต้องเป็นตัวไหน ผลที่ได้จะเท่ากัน!
นำความยาวของด้านที่ทราบใส่เข้าไปในทฤษฎีบทพิธากอรัส. จำไว้ว่า a2 + b2 = c2 แทนค่าความยาวไปตามตัวอักษรในสมการ- ตัวอย่าง ถ้าคุณทราบด้าน a = 3 และด้าน b = 4, แทนค่าในสูตรตามนี้: 32 + 42 = c2
- หากคุณทราบความยาวของด้าน a = 6, และด้านตรงข้ามมุมฉาก c = 10, คุณก็ควรเขียนสมการได้ดังนี้: 62 + b2 = 102
แก้สมการเพื่อหาด้านที่ยังขาดไป. ก่อนอื่นต้องหาค่ายกกำลังสองของความยาวด้านที่ทราบก่อนซึ่งหมายถึงคูณค่านั้นด้วยตัวมันเอง (เช่น 32 = 3 * 3 = 9) ถ้าคุณต้องหาด้านตรงข้ามมุมฉาก แค่บวกค่าที่ได้ทั้งสองเข้าด้วยกันแล้วหารากที่สองของค่าที่ได้เพื่อจะได้ความยาว หากไม่ทราบด้านประกอบที่เหลือ ก็นำมาลบกันแล้วถอดรากที่สองเพื่อให้ได้คำตอบ- ในตัวอย่างแรก ยกกำลังสองของค่าใน 32 + 42 = c2 และจะพบว่า 25= c2 ถอดรากที่สองของ 25 จะได้ c = 5
- ในตัวอย่างที่สอง ยกกำลังสองค่าใน 62 + b2 = 102 แล้วพบว่า 36 + b2 = 100 เอา 36 ไปลบออกจากทั้งสองข้างแล้วจะได้ b2 = 64, ถอดรากที่สองของ 64 ก็จะได้ b = 8
รวมความยาวของทั้งสามด้านเข้าด้วยกันเพื่อหาเส้นรอบรูป. จำสูตรหาเส้นรอบรูป P = a + b + c ตอนนี้คุณทราบความยาวของด้านทั้ง a, b และ c, แค่บวกทั้งหมดเข้าด้วยกันก็จะได้เส้นรอบรูป- ในตัวอย่างแรก P = 3 + 4 + 5, หรือ 12
- ในตัวอย่างที่สอง P = 6 + 8 + 10, หรือ 24
โฆษณา
เรียนรู้กฎของโคไซน์. กฎของโคไซน์จะทำให้คุณสามารถแก้โจทย์รูปสามเหลี่ยมใดๆ เมื่อคุณทราบความยาวด้านสองด้านและมุมระหว่างด้านทั้งสอง มันใช้ได้กับสามเหลี่ยมทุกชนิด และเป็นสูตรที่มีประโยชน์มาก กฎของโคไซน์ระบุว่าสำหรับสามเหลี่ยมใดๆ ที่มีด้าน a, b, และ c, กับมุมตรงข้าม A, B, และ C: c2 = a2 + b2 - 2ab cos(C).[3][4]
ดูสามเหลี่ยมของคุณและแทนค่าตัวแปรแต่ละตัว. ด้านแรกที่คุณทราบควรให้เป็น a และมุมที่อยู่ตรงข้ามเป็น A ด้านที่สองที่คุณทราบควรให้เป็น b และมุมตรงข้ามมันเป็น B มุมที่คุณทราบควรจะให้เป็น C และด้านที่สามจะเป็นด้านที่คุณต้องหาเพื่อนำมาหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยมนั้นจะเป็นด้าน c- ตัวอย่าง สมมติว่ามีสามเหลี่ยมที่มีความยาวด้าน 10 และ 12 และสองด้านนี้ทำมุมกันที่ 97° เราจะแทนค่าตัวแปรได้ดังนี้: a = 10, b = 12, C = 97°.
แทนข้อมูลที่ได้ในสมการและหาด้าน c. ก่อนอื่นต้องหาค่ายกกำลังสองของ a กับ b แล้วบวกมันเข้าด้วยกัน จากนั้นหาโคไซน์ของ C โดยใช้ฟังก์ชัน cos บนเครื่องคิดเลขหรือใช้เครื่องคิดเลขออนไลน์ [5] คูณ cos(C) ด้วย 2ab แล้วลบค่าที่ได้ออกจากผลรวมของ a2 + b2 ผลลัพธ์คือ c2 หารากที่สองของค่านี้แล้วคุณจะได้ความยาวของด้าน c เมื่อใช้ในตัวอย่างสามเหลี่ยมตามโจทย์ของเรา:- c2 = 102 + 122 - 2 × 10 × 12 × cos(97)
- c2 = 100 + 144 – (240 × -0.12187) (ปัดเศษโคไซน์แค่จุดทศนิยม 5 ตำแหน่ง)
- c2 = 244 – (-29.25)
- c2 = 244 + 29.25 (ยังคงเก็บสัญลักษณ์เครื่องหมายลบเอาไว้ถ้า cos(C) ได้ค่าติดลบ!)
- c2 = 273.25
- c = 16.53
ใช้ความยาวของค่า c เพื่อหาเส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม. เส้นรอบรูปนั้นหาได้ดังนี้ P = a + b + c ดังนั้นคุณก็แค่บวกความยาวด้าน c ที่เพิ่งคำนวณได้เข้ากับค่าที่ทราบอยู่ก่อนแล้วของ a กับ b- ตามตัวอย่างของเรา: 10 + 12 + 16.53 = 38.53 นั่นคือเส้นรอบรูปสามเหลี่ยมนี้!
โฆษณา
ข้อมูลอ้างอิง
เกี่ยวกับวิกิฮาวนี้
บทความนี้เป็นประโยชน์กับคุณไหม
⚠️ Disclaimer:
Content from Wiki How ไท language website. Text is available under the Creative Commons Attribution-Share Alike License; additional terms may apply.
Wiki How does not encourage the violation of any laws, and cannot be responsible for any violations of such laws, should you link to this domain, or use, reproduce, or republish the information contained herein.
- - A few of these subjects are frequently censored by educational, governmental, corporate, parental and other filtering schemes.
- - Some articles may contain names, images, artworks or descriptions of events that some cultures restrict access to
- - Please note: Wiki How does not give you opinion about the law, or advice about medical. If you need specific advice (for example, medical, legal, financial or risk management), please seek a professional who is licensed or knowledgeable in that area.
- - Readers should not judge the importance of topics based on their coverage on Wiki How, nor think a topic is important just because it is the subject of a Wiki article.
