PDF形式でダウンロードPDF形式でダウンロードこの記事の共著者 : Grace Imson, MA. グレース・イムソンは40年の教職歴を持つ数学教師です。セントルイス大学数学科での勤務を経て、現在サンフランシスコ短期大学にて数学講師を務めています。小中学、高校、そして大学と、あらゆるレベルの生徒を対象に数学の授業を行ってきました。セントルイス大学にて教育学（監督・管理専攻）の修士号を取得しています。
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算数の基礎知識の1つに長除法、すなわち、割り算の筆算があります。割り算の筆算は２桁以上の数の問題を解いて答えと余りを求める方法です。割り算の筆算の基本的なステップを学ぶと、桁数の大きい数であっても、整数（正の数、負の数、ゼロ）や小数が含まれている数であっても、割ることができます。この方法は簡単に学べます。そして、割り算の筆算を通して数学の理解がより深まると、学校の勉強だけではなく、日常生活の中でもその知識を活用できるようになります。[1]
ステップ
式を立てる 紙を用意して、被除数（割られる数）を徐算記号の下の右側に、除数（割る数）を徐算記号の外の左側に書きましょう。[2]- 最終的に商（答え）は被除数の真上の位置に書きます。
- 式の下の部分は引き算の過程を書くために十分な余白を空けましょう。
- 例題：1パック250グラムで6本入りのキノコがあります。1本あたりの平均の重さはいくらでしょうか。この場合、250を6で割りましょう。6は除算記号の外に、250は中に書きます。
1桁目を割る 左から右に計算を進めます。被除数の1桁目を除数で割った商を求めましょう。商は被除数の1桁目の値を超えないようにします。- 今回の例題では、2÷6の商を求めましょう。6は2より大きい数なので、答えは0です。好みにより、一時的に桁を空けるために2の上に0を書き、後で0を消しましょう。あるいは、空欄を空けて次の桁に移っても構いません。
左の2桁を割る 除数が被除数の1桁目より大きい場合、被除数の左の2桁を除数で割った商を求めましょう。商は被除数の左の2桁の値を超えないようにします。- 例題のように、前のステップで答えが0だった場合、桁数を1つ増やしましょう。今回は、25÷6の商を求めましょう。
- 除数が被除数の左の2桁より大きい場合、さらに桁を増やす必要があります。除数で割れる数にするために被除数を3桁または4桁に必要に応じて広げましょう。
- 整数の単位で計算しましょう。計算機を使うと、25÷6の商は4.167だとわかります。割り算の筆算では、小数点以下を切り捨てて最も近い整数値にします。それゆえ、今回の答えは4になります。
商の1桁目を書く 被除数の1桁目（もしくは複数桁）を除数で割った商を被除数の上に書きましょう。[3]- 割り算の筆算をするときは数字の縦列を正確に合わせましょう。不注意で縦列をずらすと計算間違いとなり、正しい答えが出ません。
- 例題では、25÷6の商として、5の上に4を記入しましょう。
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積を引く 被除数の下に書いた積を対応する被除数の値から引きましょう。前のステップで引いた線の下に結果を書きましょう。[6]- 例題では、25-24の結果、1になります。
- 被除数全体からではなく、Part 1とPart 2で扱ってきた桁の部分から積を引きましょう。例題では、250から24を引いてはいけません。
次の桁を下ろす 引き算の結果の後に被除数の次の桁を書きましょう。[7]- 例題では、6は1より大きいため1÷6の計算はできません。被除数の次の桁を引き算の結果の後に書きましょう。今回は、250の0を1の後に書きましょう。1は10になるため6で割れます。
これまでの方法を繰り返す 新しい数を除数で割り、被除数の上に結果を書きます。これが商の次の桁になります。[8]- 例題では、10÷6を計算し、被除数の上に商として1を書きましょう。それから6に1を掛けて、10から積を引きましょう。結果は4になります。
- 被除数が3桁よりも多い場合、被除数の桁がなくなるまでこれまでの方法を繰り返しましょう。たとえば、例題のキノコが2506グラムだった場合、被除数の次の桁である6を下ろして4の後に書きます。
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余りを書く 題意が余りを要求している場合、整数の商と余りが答えとなります。[9]- 例題では、4を6では割れません。そして、被除数から下ろす桁はないので、余りは4になります。
- 商の隣に「…」をつけて余りを書きましょう。例題では、答えは「41…4」と表されます。
- たとえば、ある人数で移動するために何台の車が必要かを決める時のように、整数以外のまとまりでは表せないものを計算する場合、ここで計算を終わらせます。この時、車や人は小数や分数の単位で考えても現実的な答えは得られません。
- 小数の計算をする場合、このステップは飛ばして構いません。
小数点をつける 余りをさらに割って、正確な商を計算したい場合、整数の後の桁を求める必要があります。余りが除数より小さい数になったら、商と被除数の両方に小数点をつけましょう。- 例題では、250は整数なので、小数点以下の桁は全て0になります。すなわち、250.000となります。
これまでの方法を繰り返す ここで被除数から下ろせる桁がさらに増えました（桁は全て0です）。0を下ろしてこれまでの方法を続けましょう。新しい数を除数で割って商を求めましょう。[10]- 例題では、40÷6を求めましょう。被除数の上、すなわち、商の小数点の後に6を書きます。それから6×6を計算して、40から積を引きましょう。結果は再び4になります。
計算をやめて四捨五入する 小数の答えを求めようとした時に、同じ答えが繰り返し現れる場合があります。このような時は、計算をやめて商を四捨五入しましょう。- 例題では、40-36の結果、延々と4が繰り返し得られます。そして、商には6が延々と続きます。このような場合、計算をやめて商を四捨五入しましょう。6は5以上の数なので、41.67に切り上げましょう。
- あるいは、繰り返される桁の上に点を打つことで循環小数を表すという手もあります。例題では、41.6の6の上に点を打つことで循環小数を表します。[11]
答えの後に単位をつける グラム、℃といった単位が必要な場合、すべての計算が終わってから、答えの後に単位をつけましょう。- 計算のはじめに一時的に桁を空けるための0を入れた場合、ここで消しましょう。
- 例題では、6本入り250グラムのキノコ1本あたりの平均の重さを求めていたので、グラムをつけて答えましょう。最終的な答えは41.67グラムとなります。
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ポイント
- 簡単な計算からはじめましょう。これにより計算に自信がつき、そして、さらに難易度の高い問題に取り組むために必要な計算力が身につきます。
- 日常生活の中で実用的な例題を探しましょう。現実の世界で割り算がどのように役立つのかを知ることで、計算過程を学ぶことができます。
- 時間があるときには、まず紙に書いて計算してから、計算機やコンピューターで答えを確認しましょう。機械は時として様々な理由で誤った答えを出すので注意が必要です。誤りのある場合、対数を利用して検算をする手もあります。機械に頼らずに自分の手で割り算をすることで数学力を養い、概念を理解することができます。[12]
- 割り算の筆算は、「割り算、掛け算、引き算、下ろす」の4拍子を覚えましょう。[13]
出典
- ↑ http://www.csun.edu/~vcmth00m/longdivision.pdf
- ↑ http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut36_longdiv.htm
- ↑ http://www.mathsonline.org/pages/longdiv.html
- ↑ http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut36_longdiv.htm
- ↑ http://www.mathsonline.org/pages/longdiv.html
- ↑ http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/number/multiplicationdivisionrev2.shtml
- ↑ http://www.mathsonline.org/pages/longdiv.html
- ↑ http://www.wtamu.edu/academic/anns/mps/math/mathlab/col_algebra/col_alg_tut36_longdiv.htm
- ↑ http://www.mathsisfun.com/long_division2.html
このHow.com.vn記事について
割り算の筆算をするには、次の7つのステップに従いましょう。
ステップ1：徐算記号の外の数字で、中の数字の1桁目を割った商を求めます。
ステップ2：この商を徐算記号の上に書きましょう。
ステップ3：徐算記号の外の数と上の数を掛けます。
ステップ4：徐算記号の中の数字の下に掛け算の結果を書きましょう。2つの数字の桁を揃えます。
ステップ5：徐算記号の中の2つの数字を引き算して、その結果を下に書きましょう。徐算記号の中の数字の桁がまだ残っていたら、引き算の結果の後に書きましょう。
ステップ6：新しい数で割り算の手順を繰り返します。
ステップ7：除算記号の外の数字で中の数字を割ることができなくなったら、残った数字を余りとして商の隣に書きましょう。
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