วิธีการ คำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยม

รูปทรงหกเหลี่ยม (hexagon) คือรูปหลายเหลี่ยมที่มีหกด้านและหกมุม รูปหกเหลี่ยมปกติจะมีหกด้านและหกมุมที่เท่ากันและประกอบด้วยสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูป มีหลายวิธีที่ใช้คำนวณพื้นที่รูปหกเหลี่ยม ไม่ว่าคุณจะต้องทำโจทย์รูปหกเหลี่ยมปกติหรือรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติ หากคุณต้องการทราบวิธีคำนวณพื้นที่รูปหกเหลี่ยม ทำตามขั้นตอนต่อไปนี้

วิธีการ 1

วิธีการ 1 ของ 4:

คำนวณจากรูปหกเหลี่ยมปกติที่ให้ความยาวของด้านมา

ดาวน์โหลดบทความ

เขียนสูตรสำหรับหาพื้นที่รูปหกเหลี่ยมหากคุณทราบความยาวด้าน. เนื่องจากรูปหกเหลี่ยมปกติจะประกอบด้วยรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าหกรูป สูตรสำหรับหาพื้นที่จึงนำมาจากสูตรการหาพื้นที่สามเหลี่ยมด้านเท่านั่นเอง สูตรในการหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมคือ พื้นที่ = (3√3 s²)/ 2 โดยที่ s คือความยาวด้านของรูปหกเหลี่ยมปกติ ^{[1]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
2
หาความยาวของด้านๆ หนึ่ง. หากคุณทราบความยาวด้านแล้ว ก็สามารถแทนค่าลงไปได้เลย ในกรณีนี้ ความยาวด้านเท่ากับ 9 ซม. หากคุณไม่ทราบความยาวด้าน แต่ทราบความยาวของเส้นรอบรูปหรือเส้นตั้งฉากจากจุดศูนย์กลางไปยังด้านใดด้านหนึ่งของรูปเหลี่ยม (apothem) คุณก็ยังสามารถหาความยาวด้านของรูปหกเหลี่ยมได้ นี่คือวิธีทำ:
- หากคุณทราบเส้นรอบรูป แค่หารมันด้วย 6 ก็จะได้ความยาวของด้านหนึ่งด้าน ตัวอย่าง หากความยาวของเส้นรอบรูปคือ 54 ซม. หารด้วย 6 ก็จะได้ 9 ซม. ซึ่งเป็นความยาวด้าน
- หากคุณทราบแต่เพียงเส้นตั้งฉากกึ่งกลางด้าน คุณสามารถหาความยาวด้านได้โดยการแทนค่าของเส้นตั้งฉากกึ่งกลางด้านลงไปในสูตร a = x√3 แล้วคูณผลลัพธ์ด้วยสอง ทั้งนี้ก็เพราะเส้นตั้งฉากกึ่งกลางด้านแทนด้าน x√3 ของสามเหลี่ยมมุม 30-60-90 ที่เส้นนี้ทำให้เกิดขึ้น ตัวอย่างเช่น หาก เส้นตั้งฉากกึ่งกลางด้าน คือ 10√3 แล้ว x คือ 10 ดังนั้นความยาวด้านจะเท่ากับ 10 * 2 หรือ 20
เนื่องจากคุณทราบว่าความยาวด้านหนึ่งของสามเหลี่ยมคือ 9 ก็แทนค่า 9 ลงไปในสูตร หน้าตาจะเป็นดังนี้: พื้นที่ = (3√3 x 9²)/2
4
ทำคำตอบให้อยู่ในรูปอย่างง่าย. หาค่าของสมการและเขียนคำคอบที่เป็นตัวเลขลงไป เนื่องจากคุณกำลังหาพื้นที่ หน่วยของคำตอบจึงเป็นตารางหน่วย คุณจะทำเหมือนตัวอย่างดังนี้:
- (3√3 x 9²)/2 =
- (3√3 x 81)/2 =
- (243√3)/2 =
- 420.8/2 =
- 210.4 ซม.²
โฆษณา

วิธีการ 2

วิธีการ 2 ของ 4:

คำนวณจากรูปหกเหลี่ยมปกติโดยทราบค่าเส้นตั้งฉากกึ่งกลางด้าน

ดาวน์โหลดบทความ

เขียนสูตรที่ใช้หาพื้นที่รูปหกเหลี่ยมโดยทราบค่าของเส้นตั้งฉากกึ่งกลางด้าน (apothem). สูตรนั้นง่ายๆ แค่ พื้นที่ = 1/2 x เส้นรอบรูป x เส้นตั้งฉากกึ่งกลางด้าน ^{[2]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
สมมติให้เส้นตั้งฉากกึ่งกลางด้านคือ 5√3 ซม.
3
ใช้เส้นตั้งฉากกึ่งกลางด้านในการหาเส้นรอบรูป. เนื่องจากเส้นตั้งฉากกึ่งกลางด้านนั้นตั้งฉากกับด้านของรูปหกเหลี่ยม มันจึงทำให้เกิดสามเหลี่ยมมุม 30-60-90 ขึ้น ด้านของสามเหลี่ยมมุม 30-60-90 นั้นอยู่ในอัตราส่วนของ x-x√3-2x, ที่ซึ่งความยาวของด้านที่สั้นกว่า ซึ่งจะอยู่ตรงข้ามมุม 30 องศานั้นถูกแทนด้วยตัวแปร x, ส่วนความยาวของด้านที่ยาวกว่า ซึ่งจะอยู่ตรงข้ามมุม 60 องศานั้น จะถูกแทนด้วยตัวแปร x√3, และด้านตรงข้ามมุมฉากจะถูกแทนด้วยตัวแปร 2x ^{[3]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- เส้นตั้งฉากกึ่งกลางด้านเป็นด้านที่แทนด้วยตัวแปร x√3 ดังนั้น แทนความยาวของเส้นตั้งฉากกึ่งกลางด้านลงไปในสูตร a = x√3 แล้วแก้โจทย์ ตัวอย่างเช่น หากความยาวของเส้นตั้งฉากกึ่งกลางด้าน คือ 5√3 แทนค่าลงไปในสูตรแล้วจะได้ 5√3 cm = x√3, หรือ x = 5 ซม.
- โดยการหาตัวแปร x คุณได้ค่าความยาวของด้านที่สั้นกว่าของรูปสามเหลี่ยมแล้วนั่นคือ 5 เนื่องจากมันคือครึ่งหนึ่งของความยาวด้านของรูปหกเหลี่ยม จึงคูณมันด้วย 2 เพื่อให้ได้ความยาวด้านของรูปหกเหลี่ยม 5 ซม. x 2 = 10 ซม.
- ตอนนี้คุณทราบความยาวด้านเท่ากับ 10 แค่คูณมันด้วย 6 ก็จะได้เส้นรอบรูปของรูปหกเหลี่ยม 10 ซม. x 6 = 60 ซม.
4
แทนค่าทั้งหมดที่ได้ลงไปในสูตร. ส่วนที่ยากที่สุดคือการหาเส้นรอบรูป ตอนนี้คุณจึงเหลือแค่แทนค่าเส้นตั้งฉากกึ่งกลางด้านกับเส้นรอบรูปลงไปในสูตรแล้วแก้โจทย์:
- พื้นที่ = 1/2 x เส้นรอบรูป x เส้นตั้งฉากกึ่งกลางด้าน
- พื้นที่ = 1/2 x 60 ซม. x 5√3 ซม.
5
ทำคำตอบให้อยู่ในรูปอย่างง่าย. ทำคำตอบให้อยู่ในรูปอย่างง่ายโดยการถอดเครื่องหมายกรณฑ์ออกจากสมการ ใส่คำตอบเป็นตารางหน่วย
- 1/2 x 60 ซม. x 5√3 ซม. =
- 30 x 5√3 ซม. =
- 150√3 ซม. =
- 259. 8 ซม.²
โฆษณา

วิธีการ 3

วิธีการ 3 ของ 4:

คำนวณรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติจากการทราบค่าจุดยอด

ดาวน์โหลดบทความ

1
ระบุพิกัด x และ y ของจุดยอดทั้งหมด. หากคุณทราบจุดยอดของรูปหกเหลี่ยม สิ่งแรกที่ควรทำคือสร้างตารางที่มีสองแนวกับเจ็ดแถว แต่ละแถวจะติดหัวข้อกำกับโดยชื่อของหกจุด (จุด A, จุดB, จุด C, เป็นต้น) และแต่ละแถวจะกำกับด้วยหัวข้อพิกัด x หรือ y ของจุดเหล่านี้ ระบุพิกัด x และ y ของจุด A ทางด้านขวาของจุด A, พิกัด x และ y ของจุด B ทางด้านขวาของจุด B, เช่นนี้ไปเรื่อยๆ ใส่พิกัดของจุดแรกซ้ำในแถวล่างสุด สมมติให้คุณกำลังแก้โจทย์ที่มีจุดดังต่อไปนี้ในรูปแบบพิกัด (x, y): ^{[4]Xแหล่งข้อมูลอ้างอิง}
- A: (4, 10)
- B: (9, 7)
- C: (11, 2)
- D: (2, 2)
- E: (1, 5)
- F: (4, 7)
- A (อีกครั้ง): (4, 10)
2
คูณพิกัด x ของแต่ละจุดด้วยพิกัด y ของจุดถัดไป. คุณสามารถคิดโดยการวาดเส้นทแยงมุมไปทางขวาลงมาหนึ่งแถวของแต่ละพิกัด x เขียนผลที่ได้ลงไปทางด้านขวาของตาราง แล้วรวมผลลัพธ์
- 4 x 7 = 28
- 9 x 2 = 18
- 11 x 2 = 22
- 2 x 5 = 10
- 1 x 7 = 7
- 4 x 10 = 40
  - 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3
คูณพิกัด y ของแต่ละจุดด้วยพิกัด x ของจุดถัดไป. คิดภาพโดยการวาดเส้นทแยงมุมจากพิกัด y แต่ละจุดลงมาทางด้านซ้ายไปยังพิกัด x ที่อยู่ข้างล่างมัน พอคุณคูณพิกัดเหล่านี้หมด ให้รวมผลลัพธ์
- 10 x 9 = 90
- 7 x 11 = 77
- 2 x 2 = 4
- 2 x 1 = 2
- 5 x 4 = 20
- 7 x 4 = 28
- 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
ลบผลรวมของกลุ่มที่สองออกจากผลรวมของพิกัดกลุ่มที่หนึ่ง. แค่ลบ 221 จาก 125 นั่นคือ 125 - 221 = -96 ตอนนี้ให้ใช้ค่าสัมบูรณ์ของคำตอบ: 96 เนื่องจากพื้นที่สามารถเป็นได้แต่ค่าบวกเท่านั้น
แค่หาร 96 ด้วย 2 แล้วคุณจะได้พื้นที่ของรูปทรงหกเหลี่ยมไม่ปกติ 96/2 = 48 อย่าลืมเขียนคำตอบโดยใช้ตารางหน่วย คำตอบสุดท้ายคือ 48 ตารางหน่วย
โฆษณา

วิธีการ 4

วิธีการ 4 ของ 4:

วิธีอื่นๆ ในการคำนวณพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติ

ดาวน์โหลดบทความ

1
หาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติด้วยสามเหลี่ยมที่หายไป. หากคุณทราบว่ากำลังทำโจทย์รูปหกเหลี่ยมปกติที่สามเหลี่ยมในตัวมันหายไปหนึ่งรูปหรือมากกว่านั้น สิ่งแรกที่คุณต้องทำคือหาพื้นที่ทั้งหมดของรูปหกเหลี่ยมปกติเหมือนกับรูปหกเหลี่ยมทั้งผืน แล้วค่อยหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมที่ "หายไป" แล้วนำค่าที่ได้ไปลบออกจากพื้นที่ทั้งหมด นี่จะทำให้คุณทราบพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติที่เหลือนั้น
- ตัวอย่าง หากคุณทราบว่าพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมปกติคือ 60 ซม.² และคุณพบว่าพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมที่หายไปคือ 10 ซม.² แค่ลบพื้นที่สามเหลี่ยมที่หายไปจากพื้นที่ทั้งหมด: 60 ซม.² - 10 ซม.² = 50 ซม.²
- หากคุณทราบว่ารูปหกเหลี่ยมมี่พื้นที่สามเหลี่ยมหายไปหนึ่งรูปแน่นอน คุณสามารถหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมนั้นโดยการคูณพื้นที่ทั้งหมดด้วย 5/6 เนื่องจากรูปหกเหลี่ยมยังเหลือพื้นที่ 5 ใน 6 ของรูปสามเหลี่ยมที่มันประกอบขึ้นมา หากสามเหลี่ยมหายไปสองรูป ก็คูณพื้นที่ทั้งหมดด้วย 4/6 (2/3) เช่นนี้ไปเรื่อยๆ
แตกรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติให้กลายเป็นสามเหลี่ยมแบบอื่น. คุณอาจพบว่ารูปหกเหลี่ยมไม่ปกตินั้นจริงๆ แล้วประกอบขึ้นมาจากรูปสามเหลี่ยมสี่รูปที่มีรูปทรงไม่ปกติ ในการหาพื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติทั้งหมด คุณจำต้อง หาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมแต่ละรูป แล้วนำผลที่ได้มารวมกัน มีหลายวิธีในการหาพื้นที่สามเหลี่ยมขึ้นอยู่กับข้อมูลโจทย์ที่ให้มา
3
ดูรูปทรงแบบอื่นในรูปหกเหลี่ยมไม่ปกติ. หากคุณไม่สามารถแตกรูปสามเหลี่ยมออกมาได้อีก สังเกตดีๆ ว่ารูปหกเหลี่ยมไม่ปกตินั้นยังมีรูปทรงอื่นซ่อนอยู่หรือไม่ เช่นบางทีอาจประกอบด้วยรูปสามเหลี่ยมหนึ่งรูป รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า และ/หรือรูปสี่เหลี่ยมจตุรัส พอคุณทำเค้าโครงรูปทรงอื่นๆ ได้แล้ว แค่หาพื้นที่ของมันแล้วบวกผลรวมที่ได้เป็นพื้นที่ทั้งหมดของรูปหกเหลี่ยม
- รูปหกเหลี่ยมไม่ปกติแบบหนึ่งจะประกอบด้วยสี่เหลี่ยมด้านขนานสองรูป ในการหาพื้นที่ของสี่เหลี่ยมด้านขนาน แค่คูณฐานกับความสูงเหมือนเวลาหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า แล้วบวกพื้นที่ทั้งสองเข้าด้วยกัน
โฆษณา