Как складывать степени

Загрузить PDF

Загрузить PDF

В этой статье:

Сложение чисел со степенями вручную

Сложение чисел со степенями на калькуляторе

Сложение переменных со степенями

Дополнительные статьи

Источники

Степень, а точнее показатель степени, говорит нам о том, сколько раз следует умножить данное число (основание степени) на само себя. Чтобы найти сумму степеней, следует уметь определить, вручную либо на калькуляторе, значение каждого слагаемого. При сложении переменных со степенями необходимо знать правила суммирования схожих членов.

Шаги

Метод 1

Метод 1 из 3:

Сложение чисел со степенями вручную

Загрузить PDF

1. 
   1
   Вычислите первое степенное выражение. Оно состоит из основания (крупное число внизу) и показателя (меньшее по размеру число справа вверху) степени. Показатель степени определяет, сколько раз следует умножить основание само на себя (например, $2^{3}=2\times 2\times 2$).

   • Например, если дано выражение $3^{4}+2^{5}$, сначала следует вычислить $3^{4}$:
     $3^{4}$
     $=3\times 3\times 3\times 3$
     $=81$
2. 
   2
   Вычислите второе степенное выражение. Для этого умножьте основание степени на само себя столько раз, сколько указано в показателе степени.

   • После предыдущего действия наш пример имеет вид $81+2^{5}$, поэтому необходимо вычислить $2^{5}$:
     $2^{5}$
     $=2\times 2\times 2\times 2\times 2$
     $=32$
3. 
   3
   Сложите полученные значения. Таким образом вы найдете сумму двух степенных выражений.

   • В нашем примере:
     $3^{4}+2^{5}$
     $=(3\times 3\times 3\times 3)+(2\times 2\times 2\times 2\times 2)$
     $=(81)+(32)$
     $=113$
   Реклама

Метод 2

Метод 2 из 3:

Сложение чисел со степенями на калькуляторе

Загрузить PDF

1. 
   1
   Найдите на калькуляторе клавишу степени. Как правило, на ней написано $y^{x}$, $EXP$ или $x$ с пустым квадратом, который обозначает показатель степени. Данный метод не годится, если в вашем калькуляторе нет опции возведения в степень.
2. 
   2
   Введите первое степенное выражение. Для этого введите сначала основание степени (более крупное число), а затем показатель степени.

   • Например, если дано выражение $3^{4}+2^{5}$, для ввода первого слагаемого следует нажать следующие клавиши:
     $3$
     $y^{x}$
     $4$
3. 
   3
   Нажмите клавишу сложения. В результате у вас получится значение первого слагаемого. После этого не нужно нажимать знак равенства (клавишу $=$).

   • В нашем примере после ввода выражения $3^{4}$ следует нажать клавишу $+$, и у вас получится $81$.
4. 
   4
   Введите второе степенное выражение. Для этого введите сначала основание степени (более крупное число), а затем показатель степени.

   • Например, если дано выражение $3^{4}+2^{5}$, для ввода второго слагаемого следует нажать такие клавиши:
     $2$
     $y^{x}$
     $5$
5. 
   5
   Нажмите знак равенства (клавишу $$ = {\displaystyle =} ). В результате у вас получится сумма двух степенных выражений.

   • В нашем примере, после того как вы нажмете на необходимые клавиши, вы найдете, что сумма $3^{4}+2^{5}$ равна $113$.
   Реклама

Метод 3

Метод 3 из 3:

Сложение переменных со степенями

Загрузить PDF

1. 
   1
   Найдите слагаемые с одинаковыми основаниями и показателями степени. Основание имеет вид более крупного числа (или переменной) внизу, а показатель степени стоит справа вверху.

   • Показатель степени определяет, сколько раз следует умножить основание степени само на себя (например, $x^{3}=x\times x\times x$).
   • В случае переменных перед ними могут стоять коэффициенты, на которые их следует умножить.
   • Если перед какой-либо переменной нет коэффициента, это значит, что она умножается на $1$. Например, $x^{4}=1x^{4}$
2. 
   2
   Сложите слагаемые с одинаковыми основаниями и показателями степени. При работе с переменными можно складывать лишь те члены, у которых одинаковые основания и показатели степени. То есть одинаковыми должны быть ОБЕ эти части.

   • Например, если дано выражение $x^{4}+3x^{6}+4x^{4}+2y^{4}$, то нетрудно заметить, что слагаемые $x^{4}$ и $4x^{4}$ имеют одинаковые основания ($x$) и показатели степени ($4$). Таким образом, эти два члена можно сложить. В слагаемом $3x^{6}$ другой показатель степени, а член $2y^{4}$ имеет другое основание, поэтому их нельзя складывать.
3. 
   3
   Сложите коэффициенты при схожих членах. Помните о том, что при отсутствии коэффициента он равен $1$. НЕ складывайте показатели степени. Показатель степени должен остаться прежним.

   • Например, если дано выражение $x^{4}+4x^{4}$, следует сложить коэффициенты перед $x^{4}$, а основание и показатель степени оставить теми же:
     $x^{4}+4x^{4}$
     $=(1)x^{4}+(4)x^{4}$
     $=5x^{4}$
4. 
   4
   Запишите окончательное упрощенное выражение. Помните о том, что складывать следует лишь коэффициенты при членах с одинаковым основанием И показателем степени, причем основание и показатель останутся прежними.

   • В нашем примере выражение $x^{4}+3x^{6}+4x^{4}+2y^{4}$ упрощается до $5x^{4}+3x^{6}+2y^{4}$.
   Реклама

Что вам понадобится

• Карандаш
• Лист бумаги
• Калькулятор

Похожие статьи

• Как упрощать алгебраические выражения
• Как решать задачи со степенями
• Как найти квадратный корень числа вручную
• Как использовать логарифмические таблицы
• Как вычислить кубический корень вручную
• Как возводить в квадрат дроби
• Как упростить квадратный корень
• Как извлечь квадратный корень без калькулятора
• Как найти значение числа 10, возведенного в любую целую степень