Como Somar Expoentes

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Neste Artigo:

Somando números com exponentes à mão

Somando números com exponentes usando uma calculadora

Adicionando variáveis com exponentes

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Referências

Um exponente, também chamado de potência ou índice, é um número que informa por quantas vezes uma base deve ser multiplicada. Para resolver problemas de adição que incluam exponentes, é preciso saber como encontrar o valor da expressão exponencial individual, seja à mão ou com a ajuda de uma calculadora. Ao somar variáveis com exponentes, é preciso estar ciente de algumas regras para combinar termos semelhantes.

Passos

Método 1

Método 1 de 3:

Somando números com exponentes à mão

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   1
   Resolva a primeira expressão exponencial. Uma expressão exponencial tem uma base (número maior) e um exponente (número menor). O exponente identifica quantas vezes a base deve ser multiplicada por ela mesma ($2^{3}=2\times 2\times 2$).

   • Por exemplo, se o problema for $3^{4}+2^{5}$, calcule primeiro $3^{4}$:
     $3^{4}$
     $=3\times 3\times 3\times 3$
     $=81$
2. 
   2
   Resolva a segunda expressão exponencial. Para isso, multiplique a base por ela mesma pelo número de vezes indicado pelo exponente.

   • Por exemplo, o problema agora é $3^{81}+2^{5}$, então você precisa calcular $2^{5}$:
     $2^{5}$
     $=2\times 2\times 2\times 2$
     $=32$
3. 
   3
   Some os dois valores. Isso vai fornecer a soma das duas expressões exponenciais.

   • Por exemplo:
     $3^{4}+2^{5}$
     $=(3\times 3\times 3\times 3)+(2\times 2\times 2\times 2\times 2)$
     $=(81)+(32)$
     $=113$
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Método 2

Método 2 de 3:

Somando números com exponentes usando uma calculadora

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   1
   Localize a tecla do exponente na calculadora. Essa tecla está identificada como $y^{x}$ ou $EXP$, ou então pode ter um $x$ com uma caixa vazia como exponente. Você precisa de uma calculadora científica para realizar este Método.
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   2
   Digite a primeira expressão exponencial. Para isso, pressione o número da base (número maior) e depois o exponente.

   • Por exemplo, se o problema for $3^{4}+2^{5}$, pressione a seguinte sequência de teclas para resolver a primeira expressão:
     $3$
     $y^{x}$
     $4$
3. 
   3
   Pressione a tecla de soma. Isso vai exibir o valor da primeira expressão exponencial. Não é preciso pressiona a tecla com o sinal de igual ($=$) após digitar a primeira expressão exponencial.

   • Por exemplo, após digitar $3^{4}$, pressione o símbolo $+$ para ver o valor $81$.
4. 
   4
   Digite a segunda expressão exponencial. Para isso, pressione o número da base (número maior) e depois o exponente.

   • Por exemplo, se o problema for $3^{4}+2^{5}$, pressione a seguinte sequência de teclas para resolver a segunda expressão:
     $2$
     $y^{x}$
     $5$
5. 
   5
   Pressione a tecla com o sinal de igual ($$ = {\displaystyle =} ). Isso vai exibir a soma final das duas expressões exponenciais.

   • Por exemplo, após pressionar a sequência apropriada de teclas, $3^{4}+2^{5}$ vai resultar na soma $113$.
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Método 3

Método 3 de 3:

Adicionando variáveis com exponentes

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   Encontre os termos com mesmas bases e mesmo exponente. A base é o número maior (ou variáveis) na expressão exponencial, e o exponente é o número menor.

   • O exponente identifica quantas vezes a base deve ser multiplicada por ela mesma ($x^{3}=x\times x\times x$).
   • No caso de variáveis, uma expressão exponencial também possui um coeficiente, ou seja, um número que aparece antes da variável indicando como multiplicá-la.
   • Mesmo que uma variável não tenha um coeficiente, entende-se que ela tem o coeficiente $1$. Por exemplo, $x^{4}=1x^{4}$
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   Some os termos com mesma base e exponente. Ao trabalhar com variáveis, não existe uma forma de somar termos que não tenham a mesma base e o mesmo exponente. Os termos devem ter essas duas partes em comum.

   • Por exemplo, se o problema for $x^{4}+3x^{6}+4x^{4}+2y^{4}$, observe que $x^{4}$ e $4x^{4}$ possuem a mesma base ($x$) e o mesmo exponente ($4$). Sendo assim, ambos podem ser somados um com o outro. O termo $3x^{6}$ tem um exponente diferente, então ele não pode ser somado; o termo $2y^{4}$ tem uma base diferente, então ele não pode ser somado.
3. 
   3
   Some os coeficientes de termos iguais. Lembre-se: caso um termo não tenha um coeficiente à vista, entende-se que seu coeficiente é o número $1$. Não some os exponentes. Eles permanecem iguais.

   • Por exemplo, caso esteja calculando $x^{4}+4x^{4}$ some os coeficiente, e $x^{4}$ permanece igual:
     $x^{4}+4x^{4}$
     $=(1)x^{4}+(4)x^{4}$
     $=5x^{4}$
4. 
   4
   Escreva a resposta final e simplificada. Lembre-se de que você não pode somar expressões exponenciais que não tenham a mesma base e o mesmo exponente, então elas permanecem iguais

   • Por exemplo, $x^{4}+3x^{6}+4x^{4}+2y^{4}$ pode ser simplificado por $5x^{4}+3x^{6}+2y^{4}$.
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Materiais Necessários

• Lápis
• Papel
• Calculadora científica