Как найти площадь

Иногда вычисление площади сводится к простому перемножению двух чисел, но зачастую это вычисление более сложное. Прочтите эту статью для краткого обзора по вычислению площади (или площади поверхности) следующих фигур: четырехугольник, квадрат, параллелограмм, трапеция, треугольник, многоугольник, круг, пирамида, цилиндр, кривая линия.

Метод 1

Метод 1 из 10:

Прямоугольник

Загрузить PDF

Поскольку противоположные стороны прямоугольника равны, нужно найти длины смежных сторон. Обозначьте одну сторону как (b), а другую — как (h).^{[1]XИсточник информации}
2
Перемножьте значения двух смежных сторон, чтобы найти площадь. Обозначим площадь прямоугольника как (k). Тогда: k = b*h.
- Для более детальных инструкций прочтите статью «Как найти площадь четырехугольника».
Реклама

Метод 2

Метод 2 из 10:

Квадрат

Загрузить PDF

Поскольку квадраты имеют четыре равные стороны, нужно найти длину всего одной стороны.^{[2]XИсточник информации}
2
Возведите в квадрат длину стороны. Это и есть площадь квадрата.
- Это верно, потому что квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны. Так как для прямоугольника k = b*h, а в квадрате b=h, для вычисления площади квадрата просто умножаем его сторону на саму себя.
Реклама

Метод 3

Метод 3 из 10:

Параллелограмм

Загрузить PDF

Найдите длину этой стороны.
2
Опустите перпендикуляр (высоту) на выбранную ранее сторону и найдите его длину.^{[3]XИсточник информации}
- Если нужно, продлите сторону, на которую опускается перпендикуляр, до ее пересечения с перпендикуляром.
3
Подставьте длины соответствующей стороны и высоты в формулу: k = b*h.^{[4]XИсточник информации}
- Для более детальных инструкций прочтите статью «Как найти площадь параллелограмма».
Реклама

Метод 4

Метод 4 из 10:

Трапеция

Загрузить PDF

Обозначьте их как (а) и (b).
Опустите перпендикуляр (высоту (h)) к основанию трапеции.^{[5]XИсточник информации}
3
Подставьте значения в формулу: A=0.5(a+b)h.
- Для более детальных инструкций прочтите статью «Как вычислить площадь трапеции».
Реклама

Метод 5

Метод 5 из 10:

Треугольник

Загрузить PDF

Найдите длину одной стороны треугольника (b), на которую будет опущен перпендикуляр (высота) и длину высоты (h).
2
Чтобы найти площадь треугольника, подставьте длину соответствующей стороны и длину высоты в формулу: A=0.5b*h
- Для более детальных инструкций прочтите статью «Как найти площадь треугольника».
Реклама

Метод 6

Метод 6 из 10:

Правильный многоугольник

Загрузить PDF

Найдите длину стороны и длину апофемы (а) (отрезок, соединяющий центр многоугольника и середину любой из его сторон).
Умножьте длину стороны на количество сторон, чтобы найти периметр многоугольника (р).
3
Подставьте эти значения в формулу: А = 0,5а*р.
- Для более детальных инструкций прочтите статью «Как найти площадь правильного многоугольника».
Реклама

Метод 7

Метод 7 из 10:

Круг

Загрузить PDF

Это отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку на окружности.
2
Подставьте радиус в формулу: A=πr^2
- Для более детальных инструкций прочтите статью «Как вычислить площадь круга».
Реклама

Метод 8

Метод 8 из 10:

Пирамида

Загрузить PDF

Найдите площадь прямоугольного основания пирамиды с помощью приведенной выше формулы для нахождения площади прямоугольника: k=b*h.
Найдите площадь каждой треугольной грани пирамиды с помощью приведенной выше формулы для нахождения площади треугольника: A=0.5b*h.
Сложите все полученные площади для вычисления площади поверхности пирамиды.
Реклама

Метод 9

Метод 9 из 10:

Цилиндр

Загрузить PDF

Найдите площадь круга в основании, используя формулу для вычисления площади круга: А=πr^2.
Найдите площадь боковой поверхности, умножив высоту цилиндра на периметр основания. Периметр основания равен длине окружности: P = 2πr, поэтому площадь боковой поверхности А= 2πhr.
5
Сложите все полученные площади: две площади круговых оснований и площадь боковой поверхности. Таким образом, площадь поверхности цилиндра: SA = 2πr^2 + 2πhr.
- Для более детальных инструкций прочтите статью «Как найти площадь поверхности цилиндра».
Реклама

Метод 10

Метод 10 из 10:

Кривая линия

Загрузить PDF

Допустим, вы хотите найти площадь фигуры, ограниченной кривой линией (описывается функцией f(x)), осью x и значениями функции при x=а и при x=b (то есть область определения [a,b]). Этот метод потребует знаний интегрального исчисления. Если вы не знаете его, этот метод не имеет для вас никакого смысла.

По формуле Ньютона-Лейбница: F(x)=∫f(x), ∫abf(x) = F(b) - F(a).
Искомая площадь определяется как ∫abf(x). Поэтому, A=F(b)) - F(a).
Реклама