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Não tem segredo: frações e números decimais são apenas duas formas diferentes de representar números menores do que um.[1] Como qualquer valor abaixo de um pode ser representado de ambas as formas, existem equações matemáticas para descobrir o equivalente de uma fração em número decimal e vice versa.
Passos
Entenda as partes da fração e o que elas representam. Cada fração é formada por três elementos: o numerador – o número da parte de cima da fração;[2] o traço - que serve para separar os dois valores e, finalmente, o denominador – o número da parte de baixo.[3]- O denominador representa quantas partes iguais estão contidas no todo (ou seja, em quantas partes algo foi dividido). Por exemplo, uma pizza pode ser cortada em oito fatias. Nesse caso, o denominador é "8". Se você cortar a mesma pizza em 12 fatias, o denominador será "12". Tanto um quanto o outro representam o mesmo todo (nesse caso, a pizza) dividido de formas diferentes.[4]
- O numerador representa uma ou mais partes de um todo. Uma fatia da pizza seria representada pelo numerador "1". Quatro fatias, pelo numerador "4". Por exemplo, uma fatia dividida em duas partes iguais seria representada pela fração ½. Já cinco fatias cortadas em quatro partes cada seriam representadas pela fração 5/4.
Saiba mais sobre o que os números decimais representam. Diferentemente das frações comuns, eles não usam um traço para indicar a parte do todo que está sendo representada. Em vez disso, o total é considerado com uma base em 10, 100, 1000, etc., dependendo de quantas casas existem no lado direito da vírgula. Por exemplo, no valor 0,55 vemos que há dois números à direita da vírgula. Isso significa que estamos trabalhando com duas casas decimais, ou seja, com base em 100 (que tem dois zeros). Se tivéssemos 0,555, a base seria 1000. E assim por diante.- Os números decimais muitas vezes são lidos de forma a mostrar sua semelhança com as frações comuns. Por exemplo, "0,05" pode ser lido como "cinco centésimos", o mesmo que 5/100. A fração é representada pelos números colocados à direita da vírgula. Nesse caso, o 0 e o 5, formando duas casas depois da vírgula. Logo, sabemos que a base é 100. Daí temos o "centésimos".
Entenda a semelhança entre as frações e os decimais. Frações e decimais são apenas diferentes representações de qualquer valor que seja menor do que um. Como ambas são usadas para muitas funções iguais, é necessário fazer a conversão entre as duas na hora de somá-las, subtrai-las ou compará-las.Publicidade
Pense na fração como um problema de matemática. A maneira mais fácil de fazer a conversão para um número decimal é considerá-la como se fosse um problema de divisão, com o número de cima dividido pelo número de baixo.[5]- Por exemplo, 2/3 também pode ser considerado como 2 dividido por 3.
Divida o numerador pelo denominador. Você pode resolver o problema de cabeça, principalmente se eles forem múltiplos um do outro. Mas vale também usar a velha calculadora ou os imbatíveis lápis e papel para fazer uma divisão à mão. Para mais detalhes sobre esse último método, vale dar uma espiada no artigo Como Fazer Divisão.
Confira o resultado. Multiplique o número decimal que você encontrou pelo denominador da fração inicial. O resultado deve ser igual ao numerador da fração original.Publicidade
Experimente esse método de conversão. Ele ajuda a entender a relação entre as frações e os números decimais, além de melhorar suas habilidades básicas de matemática.[6]
Entenda melhor os denominadores com potência de base 10. Um denominador com "potência em 10" consiste em qualquer número positivo que possa ser multiplicado para resultar em um múltiplo de 10. Tanto o 1000 como o 1.000.000 são potências de 10, mas na maioria das aplicações práticas deste método, você só vai provavelmente estar usando números como o 10 ou o 100.
Aprenda a identificar as frações mais fáceis de serem convertidas em números decimais. Dentre elas, as que possuem o denominador igual a 5 são as campeãs. Mas as que têm o 25 como denominador também são fáceis. Qualquer número que já tenha um expoente de 10 como denominador será fácil de converter.
Multiplique sua fração por outra. Essa segunda fração precisa ter um denominador que, multiplicado pelo denominador da primeira fração resulte em um número que seja múltiplo de 10. A parte de cima e a de baixo da segunda fração (o numerador e o denominador) deve ser iguais para que a divisão de um pelo outro resulte em um (1).- Há uma regra matemática básica que diz que, ao multiplicar um número por um, o seu valor não muda. Isso significa que essa multiplicação não muda o valor da fração. Somente a forma como ele está sendo representado é que fica diferente.
- Por exemplo, a fração 2/2 na verdade é igual a 1 (porque 2 divido por 2 é igual a 1). Se você quiser converter 1/5 para uma fração com denominador 10, basta multiplicar 1/5 por 2/2. O resultado é 2/10. Escolhemos o número 2 porque sabemos que 5 (o denominador da primeira fração) x 2 = 10 (a ideia é obter um múltiplo de 10).
- Para multiplicar duas frações, basta multiplicar o numerador de uma pelo numerador da outra e fazer o mesmo com os denominadores. O resultado é uma nova fração.
Converta a fração com "base em 10" em um número decimal. Reescreva o numerador da nova fração com a vírgula decimal no final. Então conte o número de zeros no denominador e mova a vírgula uma casa para a esquerda para cada zero do denominador.- Por exemplo, no número 2/10 o denominador tem um zero. Então começamos reescrevendo o "2" como "2,0" (isso não muda o valor do número) e movemos a vírgula uma casa para a esquerda. O resultado da conversão para número decimal é "0,2".
- Você vai pegar o jeitinho rapidinho e conseguir fazer isso com todos os números com denominadores fáceis. Com a prática, o processo se torna bem fácil: Basta procurar uma fração que tenha uma potência de 10 no denominador (ou que possa ser transformada em uma desse tipo facilmente) e converter o número de cima em decimal.
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Converta algumas frações comuns que você usa sempre em números decimais. Você pode fazer isso dividindo o numerador pelo denominador (o número de cima pelo de baixo), como foi feito na segunda parte deste artigo.- Algumas conversões básicas para memorizar e que são bastante úteis para vários cálculos são: 1/4 = 0,25; 1/2 = 0,5 e 3/4 = 0,75.
- Se você quiser converter a fração rapidamente, uma alternativa é usar uma ferramenta de busca na internet para achar a resposta. Digite "1/4 número decimal" ou algo semelhante no campo de busca.
Faça cartões com a fração de um lado e o número decimal equivalente do outro. Pratique virando esses cartões para decorar os equivalentes. Por exemplo, escreva ¼ de um lado e 0.25 no outro lado do papel. Cobre-se o decimal equivalente para a fração ¼. Confira o resultado do outro lado.
Ajuda bastante saber de cabeça os equivalentes decimais de uma fração, principalmente para as que você mais usa.Publicidade
Referências
- ↑ http://www.mathsisfun.com/definitions/integer.html
- ↑ https://www.mathsisfun.com/definitions/numerator.html
- ↑ https://www.freemathhelp.com/numerator-denominator.html
- ↑ https://www.montereyinstitute.org/courses/DevelopmentalMath/TEXTGROUP-1-8_RESOURCE/U02_L1_T1_text_final.html
- ↑ http://www.mathsisfun.com/definitions/dividend.html
- ↑ https://www.themathpage.com/Arith/fractions-into-decimals-1.htm
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Redação do How.com.vn
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Categorias: Matemática
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