Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Обыкновенные и десятичные дроби – эта два способа представления чисел, меньших единицы.^{[1]XИсточник информации} Так как любое число, меньшее единицы, можно представить в виде обыкновенной или десятичной дроби, есть математические уравнения, позволяющие переводить обыкновенные дроби в десятичные (и наоборот).

Часть 1

Часть 1 из 4:

Определение дробей

Загрузить PDF

1
Определение обыкновенной дроби. Она состоит из трех частей: числителя (верхнего числа), знака деления (разделяющего два числа) и знаменателя (нижнего числа).
- Знаменатель определяет общее количество равных частей в одном целом. Например, если пиццу можно порезать на 8 равных кусков, то знаменатель равен 8. Или если ту же пиццу порезать на 12 равных кусков, то знаменатель будет равен 8. В обоих случая рассматривается одно целое – пицца.
- Числитель задает количество равных частей. Если вы взяли один кусок пиццы, то числитель равен 1. Если вы взяли четыре куска, то числитель равен 4.
2
Определение десятичной дроби. В десятичных дробях не используется знак деления. Десятичная дробь представляет собой ряд цифр, разделенных запятой. В такой дроби целое выражается числами, кратными 10 (то есть 10, 100, 1000 и так далее), а количество равных частей записывается после десятичной запятой.
- Десятичные дроби читаются аналогично обыкновенным, что демонстрирует их сходство. Например, дробь 0,05 читается так – пять сотых; аналогично читается дробь 5/100. Дробь представлена числами, расположенными справа от десятичной запятой.
Эти дроби отличаются лишь способом представления чисел, меньших единицы. Так как и те и другие дроби встречаются во многих задачах, вам придется преобразовать их для того, чтобы складывать, вычитать или сравнить.
Реклама

Часть 2

Часть 2 из 4:

Преобразование через деление

Загрузить PDF

1
Подумайте о дроби как о математической задаче. Чтобы преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, просто разделите числитель на знаменатель.^{[2]XИсточник информации}
- То есть в дроби 2/3 разделите 2 на 3.
Вы можете разделить два числа в уме (если они делятся нацело), при помощи калькулятора или в столбик.
Для этого умножьте полученную десятичную дробь на знаменатель исходной дроби. Вы должны получить числитель исходной дроби.
Реклама

Часть 3

Часть 3 из 4:

Преобразование дроби со знаменателем, кратным 10

Загрузить PDF

Он поможет вам понять соотношение между этими дробями, а также улучшить другие математические навыки.
Это знаменатель, который содержит число, делящееся на 10 нацело. Таким числами также являются 1000 или 1000000, но в большинстве задач знаменатели равны 10 или 100.
Научитесь определять обыкновенные дроби, которые легко преобразовать в десятичные. Любая обыкновенная дробь, у которой в знаменателе находится число 5, или 20, или 25, или 50 может быть быстро преобразована в десятичную дробь. Дроби со знаменателем 10, или 100, или 1000 (и так далее) преобразуются в десятичные дроби еще проще.
4
Умножьте данную вам обыкновенную дробь на другую обыкновенную дробь. Знаменатель второй дроби должен быть таким, чтобы при умножении на знаменатель первой дроби получилось число, кратное 10. Числитель второй дроби должен быть равен знаменателю, то есть вторая дробь равна 1.
- Помните, что умножение любого числа (включая дробь) на 1 не меняет значение этого числа (дроби). Это означает, что необходимо умножить исходную дробь на 1, чтобы не изменить значение этой дроби; вы просто должны представить 1 в виде обыкновенной дроби.
- Например, дробь 2/2 равна 1. Если вы хотите преобразовать дробь 1/5 в дробь со знаменателем 10, умножьте исходную дробь на 2/2: 1/5 х 2/2 = 2/10.^{[3]XИсточник информации}
- Для умножения двух дробей перемножьте их числители (получите числитель конечной дроби), а затем перемножьте их знаменатели (получите знаменатель конечной дроби).
5
Преобразуйте обыкновенную дробь со знаменателем, кратным 10, в десятичную дробь. Напишите числитель обыкновенной дроби и в конце припишите десятичную запятую. Затем определите число нулей в знаменателе обыкновенной дроби. Теперь десятичную запятую перенесите на столько позиций влево, сколько нулей в знаменателе обыкновенной дроби.
- Например, дана дробь 2/10. Напишите «2,» (без кавычек). В знаменателе один нуль. Поэтому перенесите десятичную запятую на одну позицию влево, то есть ответ: 0,2.
- Со временем вы научитесь быстро преобразовывать дроби при помощи этого метода. Вам нужно будет посмотреть на дробь со знаменателем, кратным 10, и соответственным образом записать числитель этой дроби.
Реклама

Часть 4

Часть 4 из 4:

Запомните десятичные эквиваленты самых распространенных обыкновенных дробей

Загрузить PDF

1
Преобразуйте самые распространенные обыкновенные дроби в десятичные. Для этого разделите числитель на знаменатель (как было показано во второй главе).
- Некоторые десятичные эквиваленты обыкновенных дробей необходимо знать наизусть: 1/4 = 0,25; 1/2 = 0,5; 3/4 = 0,75.
- Если вы хотите быстро преобразовать обыкновенную дробь в десятичную, просто подключитесь к интернету и в поисковике введите что-то вроде «1/4 в десятичную дробь».
Сделайте карточки, на одной стороне которых напишите обыкновенные дроби, а на другой – равные им десятичные дроби. Такие карточки помогут вам запомнить обыкновенные дроби и их десятичные эквиваленты.
Это пригодится вам при решении задач с дробями.
Реклама