Como Calcular Deslocamentos

O deslocamento, na Física, representa a variação que ocorre na posição de um objeto. Ao calculá-lo, você mede quão "fora do lugar" um determinado objeto está, baseando-se no local de origem e no local de destino. A fórmula utilizada para esse cálculo dependerá das variáveis disponíveis em um determinado problema. Siga os passos seguintes para saber como fazê-lo.

Método 1

Método 1 de 5:

Calculando o deslocamento resultante

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Use a fórmula de deslocamento resultante quando as unidades de distância forem usadas a fim de especificar a posição inicial e a posição final. Apesar dos conceitos de distância e deslocamento serem distintos, os problemas de deslocamento resultante especificarão quantos "metros" (ou outra unidade espacial) um objeto terá se deslocado. Você usará essas unidades de medida para calcular o deslocamento ou, ainda, quão fora da posição inicial o objeto estará, com base no ponto de origem.
- A fórmula para calcular o deslocamento resultante é escrita como: $S={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}$ . Nela, $S$ indica o deslocamento, $x$ representa a primeira direção na qual o objeto se desloca e $y$ representa a segunda direção na qual o objeto se desloca. Se o deslocamento se dá em apenas uma direção, tem-se que $y=0$ .
- Um objeto pode se deslocar, no máximo, em duas direções, uma vez que o movimento pelos eixos norte-sul ou leste-oeste será considerado neutro.
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Ligue os pontos com base na ordem do movimento e rotule-os de A a Z. Use uma régua para fazer linhas retas de um a outro ponto.
- Além disso, lembre-se de ligar o ponto inicial ao final com uma linha reta. Esse é o deslocamento a ser calculado.
- Por exemplo, se um objeto se desloca $300\ {\text{m}}$ para o leste e $400\ {\text{m}}$ para o norte, um triângulo retângulo será formado. $AB$ formará o primeiro cateto e $BC$ , por sua vez, formará o segundo cateto. $AC$ ficará como a hipotenusa do triângulo, e seu valor representará o deslocamento do objeto. No exemplo, as duas direções serão "leste" e "norte".
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Insira os valores de direção para as variáveis do problema. Agora que você conhece ambas as direções nas quais o objeto está se deslocando, basta inserir os respectivos valores para $x^{2}$ $How.com.vn Português: x^{{2}}$ e $y^{2}$ $How.com.vn Português: y^{{2}}$ .
- Por exemplo, $x=300$ e $y=400$ . A fórmula, desse modo, ficará representada por $S={\sqrt {300^{2}+400^{2}}}$ .
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Faça o cálculo, lembrando-se sempre da ordem das operações. Em primeiro lugar, eleve $300$ $How.com.vn Português: 300$ e $400$ $How.com.vn Português: 400$ ao quadrado, some seus valores e descubra qual é a raiz quadrada do resultado.
- Exemplo:
  - ${\begin{aligned}S&={\sqrt {90.000+160.000}}\\&={\sqrt {250.000}}\\&=500\end{aligned}}$
- Desse modo, sabe-se que o deslocamento é igual a $500$ metros.
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Método 2

Método 2 de 5:

Quando velocidade e tempo são conhecidos

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Use essa fórmula quando o problema especificar os valores de velocidade e tempo relativos ao objeto. Algumas questões não darão a distância, mas poderão informar por quanto tempo e a que velocidade um determinado objeto se movia. Desse modo, é possível calcular o deslocamento com base nesses dados.
- Nesse caso, a fórmula a ser usada é $S={\frac {1}{2}}(u+v)t$ . Nela, $u$ representa a velocidade inicial do objeto, ou quão rapidamente ele passou a se deslocar em determinada direção, $v$ representa a velocidade final do objeto, ou quão rapidamente ele chegou em seu destino, e $t$ representa o tempo decorrido entre essas ocorrências.
- Exemplo: um carro se desloca por uma estrada durante $45\ {\text{s}}$ (duração). O carro virou para oeste em $20\ {\text{m/s}}$ (velocidade inicial) e, no fim da rua, estava se deslocando a $23\ {\text{m/s}}$ (velocidade final).^{[1]XFonte de pesquisa} Calcule o deslocamento com base nesses fatores.
2
Insira os valores de velocidade e tempo nas respectivas variáveis. Agora que você sabe por quanto tempo o carro se deslocou, a velocidade inicial e a velocidade final, é possível calcular a distância do ponto de início até o ponto de destino.
- A fórmula ficará escrita do seguinte modo: $S={\frac {1}{2}}(20+23)45$ .
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Faça o cálculo depois de ter inserido os valores nos lugares corretos. Lembre-se de seguir a ordem das operações, ou o deslocamento trará um resultado completamente diferente.
- Nessa fórmula, não há qualquer problema em acidentalmente trocar a velocidade inicial com a velocidade final. Como esses números serão somados em primeiro lugar, a ordem na qual se encontram dentro dos parênteses é irrelevante. No entanto, em outras fórmulas, trocar os valores dessas velocidades pode trazer um resultado de deslocamento completamente distinto.
- A fórmula ficará escrita do seguinte modo: $S={\frac {1}{2}}(43)45$ . Em primeiro lugar, divida $43$ por $2$ , o que resultará em $21,5$ . A seguir, multiplique $21,5$ por $45$ , o que trará o resultado de $967,5$ metros. Desse modo, $967,5\ {\text{m}}$ será o valor do deslocamento desse problema, ou seja, o quanto o veículo estará do ponto inicial do problema.
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Método 3

Método 3 de 5:

Quando velocidade inicial, aceleração e tempo são conhecidos

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Use uma fórmula modificada quando a aceleração houver sido especificada juntamente com velocidade e tempo. Alguns problemas indicarão apenas quão rapidamente um objeto se movia no início, de quanto foi sua aceleração ou por quanto espaço ele se deslocou. Você precisará da fórmula seguinte.
- Para esse problema, use a fórmula $S=ut+{\frac {1}{2}}at^{2}$ . Nela, $U$ ainda representa a velocidade inicial, $A$ representa a aceleração do objeto, ou quão rapidamente a velocidade passou a mudar, $t$ pode indicar o tempo total ou, ainda, uma certa quantia de tempo durante a qual houve aceleração no objeto — de qualquer forma, essa unidade será mensurada em unidades temporais, como segundos, horas e assim por diante.
- Suponha que um carro se deslocando a $25\ {\text{m/s}}$ (velocidade inicial) comece a se acelerar em $3\ {\text{m/s}}^{2}$ (aceleração) durante $4\ {\text{s}}$ (tempo). Qual terá sido seu deslocamento ao final desse período?^{[2]XFonte de pesquisa}
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Insira os valores nos locais apropriados. Diferente da fórmula anterior, apenas a velocidade inicial será representada aqui, sendo essencial a colocação correta dos dados.
- Com base no exemplo acima, a fórmula será escrita do seguinte modo: $S=25(4)+{\frac {1}{2}}4^{2}$ . Pode ser útil acrescentar parênteses em volta dos valores de aceleração e tempo para ajudar na separação dos números.
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Calcule o deslocamento com a ordem de operações adequada. Na matemática, trata-se da sequência de parênteses, expoentes, multiplicação, divisão, soma ou adição e subtração.
- Volte a observar a fórmula: $S=25(4)+{\frac {1}{2}}(3)4^{2}$ . Em primeiro lugar, eleve $4$ ao quadrado, o que resultará em $16$ . A seguir, multiplique $16$ por $3$ , obtendo $48$ , e $25$ por $4$ , obtendo $100$ . Divida $48$ por $2$ , chegando assim a $24$ . A sua equação ficará da seguinte maneira: $S=100+24$ . Ao somar esses dois valores, o deslocamento resultante será igual a $124$ metros.^{[3]XFonte de pesquisa}
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Método 4

Método 4 de 5:

Calculando o deslocamento angular

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Determine o deslocamento angular quando um objeto viaja em uma trajetória curva. Apesar do deslocamento ser calculado fazendo uso de uma linha reta, é necessário encontrar a diferença entre o ponto inicial e o ponto final quando o objeto se move em um arco.
- Imagine uma garota no carrossel. À medida em que gira nesse brinquedo, ela fará uma trajetória curva. O deslocamento angular tentará medir a distância mais curta entre o ponto inicial e o ponto final, quando o objeto não estiver se movendo em linha reta.
- A fórmula para o deslocamento angular é $\theta ={\frac {S}{r}}$ , onde $S$ representa o deslocamento linear, $r$ representa o raio e $\theta$ representa o deslocamento angular. O deslocamento linear indica quão longe um determinado objeto chegou ao longo de um arco, o raio indica a distância à qual esse objeto está do centro do círculo e o deslocamento angular é o valor a ser calculado.
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Insira na equação os valores relativos ao deslocamento linear e ao raio. Lembre-se de que o raio representa a distância a partir do centro — alguns problemas podem apresentar o diâmetro do círculo, em cujo caso será necessário dividir esse valor pela metade a fim de encontrar o raio.
- Observe o exemplo: uma garota brinca no carrossel. Seu assento está a uma distância de $1$ metro do centro (raio). Se ela se movimenta ao longo de uma trajetória em forma de arco em $1,5$ metros (deslocamento linear), qual será seu deslocamento angular?
- A equação será escrita da seguinte maneira: $\theta ={\frac {1,5}{1}}$ .
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Divida o deslocamento linear pelo raio. Como resultado, você obterá o deslocamento angular do objeto.
- Após dividir $1,5$ por $1$ , você terá como resultado $1,5$ . O deslocamento angular da garota, nesse caso, equivale a $1,5$ radianos.
- Uma vez que o deslocamento angular calcula quanto um objeto girou a partir de sua posição original, é necessário medi-lo em forma de ângulo, e não como distância. Radianos representam a unidade usada para se medir ângulos.
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Método 5

Método 5 de 5:

Entendendo o deslocamento

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Entenda que "distância" representa algo diferente de "deslocamento". O primeiro termo indica quão longe um objeto se deslocou, no total.
- A distância é o que se conhece como "quantidade escalar". Ela se refere a quanto espaço foi percorrido por um determinado objeto sem considerar a direção na qual ele se deslocava.^{[4]XFonte de pesquisa}
- Por exemplo, se você se desloca $2$ metros para leste, $2$ metros para sul, $2$ metros para oeste e, por fim, $2$ metros para norte, você terá retornado à posição original. Apesar de ter viajado uma distância total de $10$ metros, o deslocamento terá sido igual a $0$ metros, uma vez que o ponto final é igual ao local inicial (o trajeto se assemelha a um quadrado simples).^{[5]XFonte de pesquisa}
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Entenda que o deslocamento representa a diferença entre dois pontos. Essa não é uma soma total de movimentos, como a distância — ele se concentra na área entre o local inicial e o local final.
- O deslocamento é chamado de "quantidade vetorial" e indica a variação de um objeto com respeito à posição, tomando por base a direção do movimento.
- Imagine que você caminhe $5$ metros para leste. Ao voltar $5$ metros para oeste, você terá viajado na direção oposta ao local original. Mesmo que a caminhada tenha sido de $10$ metros, a sua posição não será diferente e, por isso, o deslocamento é igual a $0$ metros.
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Lembre-se do conceito de "ir e vir" ao tentar entender o deslocamento. Ir na direção oposta cancela o deslocamento já conhecido de um objeto.
- Imagine um técnico de futebol indo e voltando pela lateral do campo.^{[6]XFonte de pesquisa} À medida em que grita instruções para os jogadores, ele terá ido da esquerda para a direita diversas vezes. Se você o observar durante todo o tempo, essa observação representa a distância que está sendo percorrida. No entanto, digamos que ele pare para conversar com o lateral direito. Se estiver em um local diferente do inicial, você está agora observando qual foi o deslocamento do técnico.^{[7]XFonte de pesquisa}
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Saiba que o deslocamento é medido com uma linha reta, não com um arco.^{[8]XFonte de pesquisa} Para calcular o deslocamento, você deve encontrar o caminho mais curto e eficiente ao medir a distância entre dois pontos.
- O caminho curvo o levará do ponto inicial ao ponto final, mas não representa o trajeto mais curto. Para melhor visualizar o conceito, imagine-se caminhando em linha reta quando você se depara com uma coluna. Você não poderá atravessá-lo e, por isso, terá que contorná-lo. Apesar de que chegará na mesma posição na qual estaria se atravessasse a coluna, você terá que dar passos adicionais a fim de alcançar esse destino.
- Apesar do deslocamento preferir lidar com retas, vale lembrar que é possível mensurá-lo com relação a um objeto em uma trajetória curva. Nesse caso, trata-se do "deslocamento angular", que pode ser calculado determinando-se qual é o caminho mais curto entre o ponto inicial e o ponto final.
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Entenda que o deslocamento pode ser representado por um valor negativo, diferente da distância. Se chega-se ao ponto final com um movimento na direção oposta à inicial, isso indica que o deslocamento foi negativo.
- Por exemplo, imagine que tenha caminhado $5$ metros para leste e, a seguir, $3$ metros para oeste. Apesar de estar, tecnicamente, a $2$ metros de distância do ponto original, o deslocamento será igual a $-2$ , pois você se moveu na direção oposta. A distância sempre será representada por um valor positivo, pois não é possível "des-viajar" uma certa quantia de metros, quilômetros etc.
- Um valor negativo não indica que o deslocamento, por sua vez, esteja sendo diminuído. Trata-se apenas de uma indicação de que ele acontece na direção oposta.
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Note que, em alguns casos, distância e deslocamento podem ter valores idênticos. Ao caminhar por $25$ $How.com.vn Português: 25$ metros e parar, a sua quantidade de espaço percorrido será idêntica ao valor de quão longe você se encontra do ponto original.
- Isso se aplica somente quando você vai da origem ao destino em linha reta.^{[9]XFonte de pesquisa} Por exemplo, digamos que você viva em São Paulo e consiga arranjar um emprego em Porto Alegre. É preciso se mudar para lá a fim de morar mais perto de seu novo trabalho. Ao tomar um avião que voa diretamente para Porto Alegre, você terá viajado $853\ {\text{km}}$ e se deslocado $853\ {\text{km}}$ .
- Por outro lado, caso opte por fazer a viagem de carro, você terá se deslocado $853\ {\text{km}}$ , mas a viagem terá uma distância de $1.135\ {\text{km}}$ .^{[10]XFonte de pesquisa} Uma vez que viajar de carro envolve mudar direções (para leste nessa via, para oeste naquela), você terá andado muito mais do que o menor espaço possível entre essas duas cidades.
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Dicas

Para se calcular o deslocamento de uma embarcação, você pode ir ainda além nesse processo e descobrir quão abaixo da superfície ela se encontra. Ela se abaixará o suficiente para que o peso da água deslocada seja igual ao peso da embarcação.