Como Arredondar Números Decimais

Nenhum matemático gosta de trabalhar com uma longa sequência de números decimais, então eles utilizam uma técnica conhecida como "arredondamento" (alguma vezes chamada de "estimativa") para transformá-los em números mais fáceis de usar. O processo de arredondar números decimais é muito parecido com o de arredondar números inteiros: basta localizar a casa decimal para a qual você precisa arredondar e depois observar o algarismo à direita. Se ele for igual ou maior que cinco, arredonda-se para cima. Se for menor que cinco, arredonda-se para baixo.^{[1]XFonte de pesquisa}

Parte 1

Parte 1 de 2:

Arredonde números decimais

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Entenda o conceito de casas decimais. Em qualquer número decimal, algarismos diferentes representam quantidades diferentes. Por exemplo, no número 1872, o "1" representa a casa dos milhares, o "8" representa a casa das centenas, o "7" representa a casa das dezenas e o "2" representa a casa das unidades. Quando há uma vírgula decimal em um número (após o casa das unidades), todos os algarismos à sua direita representam "frações da unidade".
- As casas decimais à direita da vírgula possuem nomes que refletem os nomes das casas decimais de números inteiros. O primeiro algarismo à direita da vírgula representa a casa dos décimos, o segundo representa os centésimos, o terceiro representa os milésimos, depois décimos de milésimos, etc.^{[2]XFonte de pesquisa}
- Por exemplo, no número 2,37589, o número 2 representa o número de unidades, 3 representa o número de décimos, 7 o número de centésimos, 5 o número de milésimos, 8 o número de décimos de milésimo e 9 o número de centésimos de milésimo.
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Encontre a casa decimal para a qual você deverá arredondar. O primeiro passo para arredondar um número decimal é determinar a casa decimal para a qual você irá arredondá-lo. Numa tarefa da escola, essa informação será fornecida na descrição do problema; geralmente, o problema pedirá que você "arredonde sua resposta para o décimo/centésimo/milésimo mais próximo".
- Por exemplo, se a questão pedir para que você arredonde o número 12,9889 para o milésimo mais próximo, comece identificando a casa dos milésimos. Contando a partir da vírgula, as casas à direita representam décimos, centésimos, milésimos e décimos de milésimo, portanto o segundo 8 (12,9889) é aquele você quer.
- Algumas vezes, a questão pedirá que você arredonde o número para uma casa decimal exata (por exemplo, "arredonde à terceira decimal" é o mesmo que dizer "arredonde para o milésimo mais próximo").
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Olhe para o número à direita. Agora, encontre a casa decimal à direita daquele para a qual você irá arredondar. É com base nesse algarismo que você decidirá se o número será arredondando para cima ou para baixo.
- O número do nosso exemplo (12,9889) deverá ser arredondado para o milésimo mais próximo (12,9889). Observe agora o número à direita da casa dos milésimos, o segundo "9" (12,9889).
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Se esse número for maior ou igual a cinco, arredonde para cima. Para que fique claro: se a casa decimal para a qual você irá arredondar for seguida de 5, 6, 7, 8 ou 9, arredonde para cima. Em outra palavras, some um a essa casa decimal e elimine os algarismos depois dela.
- No número do nosso exemplo (12,9889), como o segundo 9 é maior que 5, arredondamos a casa dos milésimos para cima. O número arredondado será 12,989. Observe que os algarismos que ficavam depois da casa dos milésimos foram eliminados.
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Se esse número for menor do que cinco, arredonde para baixo. Por outro lado, se a casa decimal para a qual você irá arredondar for seguida de 4, 3, 2, 1 ou 0, arredonde para baixo. Isto é, deixe a casa decimal do jeito que ela está e elimine os algarismos depois dela.
- O número 12,9889 não seria arredondado para baixo porque o segundo 9 não é igual ou menor a 4. No entanto, se o número em questão fosse 12,9884, você poderia arredondá-lo para 12,988.
- Esse processo parece familiar? Se sim, é porque ele é basicamente igual ao método usado para arredondar números inteiros (a vírgula decimal não altera nada).
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Utilize a mesma técnica para arredondar para um número inteiro. Um dos tipos mais comuns de arredondamento consiste em arredondar um número decimal para o número inteiro mais próximo (isso será explicado na questão como "arredondar para a casa das unidades"). Nesse caso, utilize a mesma técnica de arredondamento mostrada acima.
- Em outras palavras: comece olhando para a casa das unidades e depois olhe para o número à sua direita. Se o número for igual ou maior que 5, arredonde para cima. Se for igual ou menor que 4, arredonde para baixo. A vírgula entre os dois números não altera o processo.
- Por exemplo, se você for arredondar o número do exemplo anterior (12,9889) para o inteiro mais próximo, comece olhando para o algarismo das unidades: 12,9889. Como o "9" à direita é maior que 5, arredondamos o número para cima: 13. Como sua resposta é um número inteiro, não há necessidade de manter a vírgula decimal.
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Preste atenção naquilo que a questão pede. O processo de arrendondamento mostrado acima funcionará bem na maioria dos casos. Entretanto, quando a questão der instruções especiais, faça aquilo que foi pedido antes de aplicar as regras normais de arrendondamento.
- Por exemplo, se a questão pedir para "arrendondar para baixo o número 4,59 para o décimo mais próximo", você terá que arredondar o 5 na casa dos décimos para baixo, embora normalmente tivesse que arredondá-lo para cima devido ao 9 à direita. Isso resultará no número 4,5.
- Da mesma maneira, se a questão pedir para "arredondar para cima o número 180,1 para o inteiro mais próximo", você terá que arredondá-lo para 181 apesar de que normalmente o arredondaria para baixo.
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Parte 2

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Exemplos

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Arredonde o número 45,783 para o centésimo mais próximo. Confira a resolução abaixo.
- Primeiro, localize a casa dos centésimos. Ela fica duas casas à direita da vírgula: 45,783.
- Depois, observe o número à direita: 45,783
- Como 3 é menor que 5, arredonda-se para baixo. Sua resposta será 45,78.
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Arredonde o número 6,2979 à terceira decimal. Lembre que "à terceira decimal" significa contar três casas decimais para a direita da vírgula. Isso é o mesmo que dizer "casa dos milésimos". Confira a resolução abaixo:
- Localize a terceira casa decimal (após a vírgula): 6,2979.
- Observe o número à direita: 6,2979.
- Como 9 é maior que 5, arredonda-se para cima. Sua resposta será 6,298.
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Arredonde o número 11,90 para o décimo mais próximo. O zero pode confundir, mas lembre-se que eles contam como números menores que quatro. Confira a resolução abaixo:
- Localize a casa dos décimos: 11,90.
- Observe o número à direita: 11,90.
- Como 0 é menor que 5, arredonda-se para baixo. Sua resposta será 11,9.
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Arredonde o número -8.7 para o inteiro mais próximo. Não se preocupe com o sinal negativo; o processo de arrendondamento para números negativos funciona exatamente da mesma maneira que para números positivos.
- Localize a casa das unidades: -8,7
- Observe o número à direita: -8,7.
- Como 7 é maior que 5, arredonda-se para cima. Sua resposta será -9 (mantenha o sinal negativo).
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Dicas

Se você está tendo dificuldade para lembrar do nome das outras casas decimais, dê uma olhada nesse link.^{[3]XFonte de pesquisa}
Essa calculadora virtual faz arrendondamentos de forma automática e pode lhe ajudar a resolver problemas com números grandes.^{[4]XFonte de pesquisa}