Cómo redondear números decimales

A ningún matemático le gusta trabajar con una cadena larga e incómoda de decimales, por lo que usan con frecuencia una técnica llamada "redondeo" (o algunas veces "aproximación") para hacer que sea más fácil trabajar con estos números. Redondear un decimal es como redondear un número entero; solo busca el valor que necesitas redondear y mira el dígito de la derecha. Si es cinco o mayor, redondéalo hacia arriba. Si es menor que cinco, redondéalo hacia abajo.^{[1]XFuente de investigación}

Parte 1

Parte 1 de 2:

Instrucciones para redondear

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Entiende la idea de las posiciones de los decimales. En cualquier número, los diferentes dígitos representan cantidades diferentes. Por ejemplo: en el número 1872, el "1" representa los miles, el "8" representa los cientos, el "7" representa las decenas y el "2" representa las unidades. Cuando hay una coma decimal en un número, los números a la derecha de la coma representan las fracciones de uno.
- Las posiciones a la derecha de la coma decimal tienen nombres que reflejan los nombres de las posiciones de los números enteros. El primer número a la derecha de la coma decimal representa los décimos, el segundo representa los centésimos, el tercero representa los milésimos y así sucesivamente para los diezmilésimos, etc.^{[2]XFuente de investigación}
- Por ejemplo: en el número 2,37589, el "2" es el número de las unidades, el "3" es el número de los décimos, el "7" es el número de los centésimos, el "5" es el número de los milésimos, el "8" es el número de los diezmilésimos y el "9" es el número de los cienmilésimos.
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Busca el decimal que necesitas redondear. El primer paso para redondear un decimal es determinar a qué decimal lo vas a redondear. Si es un trabajo escolar, generalmente te dan esta información; con frecuencia, el problema dirá algo así como: "redondea la respuesta al décimo, centésimo o milésimo más próximo".
- Por ejemplo: si te piden que redondees el número 12,9889 al milésimo más próximo, empezarás por buscar el milésimo. Contando desde la coma decimal, los espacios a la derecha representan décimos, centésimos, milésimos y diezmilésimos, por lo que el segundo "8" (12,9889) es el que buscas.
- A veces, las instrucciones te dirán exactamente a qué decimal redondear (por ejemplo: "redondear al tercer decimal" significa lo mismo que "redondear al milésimo").
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Mira el número que está en el espacio de la derecha. Ahora, busca el decimal de la derecha del que vas a redondear. Con base en ese número, podrás redondear hacia arriba o hacia abajo.
- En el número del ejemplo (12,9889), vas a redondear el milésimo (12,9889), así que, ahora mira el número a la derecha de este, que es el "9" final (12,9889).
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Si este número es mayor que o igual a cinco, redondéalo hacia arriba. Para que quede claro: si al decimal al que vas a redondear le sigue un 5, 6, 7, 8 o 9, redondéalo hacia arriba. En otras palabras, convierte ese decimal en un valor mayor y elimina los dígitos siguientes.
- En el número del ejemplo (12,9889), dado que el 9 final es mayor que 5, redondea el milésimo hacia arriba. El valor redondeado se convierte en 12,989. Ten en cuenta que debes eliminar los dígitos que están después del decimal redondeado.
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Si este número es menor que cinco, redondéalo hacia abajo. Por otro lado, si al decimal que vas a redondear le sigue un 4, 3, 2, 1 o 0, redondéalo hacia abajo. Esto significa que debes dejar el dígito tal como está y eliminar los dígitos siguientes.
- No vas a redondear 12,9889 hacia abajo porque el 9 final no es 4 ni menor. Sin embargo, si estuvieras trabajando con el número 12,9884, podrías redondearlo hacia abajo a 12,988.
- ¿Este proceso te parece familiar? De ser así, es porque básicamente es como redondear los números enteros; la coma decimal no cambia las cosas.
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Usa la misma técnica para redondear un número entero. Una tarea de redondeo común es redondear un número al número entero más próximo (a veces, esto se explicará como "redondear el número a unidades"). En este caso, usa la misma técnica de redondeo que antes.
- En otras palabras, empieza en las unidades y luego mira el número de la derecha. Si este número es 5 o mayor, redondéalo hacia arriba. Si es 4 o menor, redondéalo hacia abajo. La coma decimal que está en el medio no cambia nada.
- Por ejemplo: si necesitas redondear el número del ejemplo anterior (12,9889) al número entero más próximo, empezarías mirando el lugar de las unidades: 12,9889. Dado que el "9" de la derecha es mayor que 5, lo redondearás a 13. Debido a que tienes un número entero como respuesta, ya no necesitas la coma decimal.
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Busca las instrucciones especiales. Las instrucciones anteriores para redondear funcionarán bien en general. Sin embargo, cuando te den instrucciones especiales para redondear los decimales, asegúrate de seguirlas antes de usar las reglas normales para redondear.
- Por ejemplo: si recibes las instrucciones: "Redondear 4,59 hacia abajo al décimo más próximo", debes redondear el 5 de los décimos hacia abajo, a pesar de que el 9 de la derecha significa que normalmente lo redondearías hacia arriba. Esto te dará como resultado 4,5.
- Del mismo modo, si te indican que debes "redondear 180,1 hacia arriba al número entero más próximo", debes redondearlo a 181, a pesar de que normalmente lo redondearías hacia abajo.
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Parte 2

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Ejemplos de problemas

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Redondea 45,783 al centésimo más próximo. A continuación, encontrarás la solución.
- Primero, busca el lugar de los centésimos, es decir, dos espacios a la derecha de la coma decimal o 45,783.
- Luego, mira el número de la derecha: 45,783
- Debido a que 3 es menor que 5, redondéalo hacia abajo. La respuesta es 45,78.
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Redondea 6,2979 al tercer decimal. Recuerda que el "tercer decimal" significa contar tres espacios a la derecha de la coma decimal. Es lo mismo que decir el "milésimo". A continuación, encontrarás la solución:
- Busca el tercer decimal, es decir 6,2979.
- Mira el número de la derecha, o sea 6,2979.
- Dado que 9 es mayor que 5, redondéalo hacia arriba. La respuesta es 6,298.
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Redondea 11.90 al décimo más próximo. El "0" aquí hace que sea un poco difícil, pero recuerda que los ceros cuentan como números menores que cuatro. A continuación, encontrarás la solución:
- Busca el décimo. En este caso es 11,90.
- Mira el número de la derecha, es decir 11,90.
- Debido a que el 0 es menor que 5, redondéalo hacia abajo. La respuesta es 11,9.
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Redondea -8,7 al número entero más próximo. No te dejes intimidar por el signo negativo; redondear números negativos es exactamente igual que redondear números positivos.
- Busca las unidades. En este caso -'¬8',7.
- Mira el número de la derecha -8,7.
- Dado que 7 es mayor que 5, redondéalo hacia arriba. La respuesta es -9. Deja el signo negativo tal como está.
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Consejos

Si tienes dificultades para controlar algunos de los decimales más altos, dale un vistazo a esta guía práctica.^{[3]XFuente de investigación}
Otra herramienta útil es esta calculadora de redondeo automático, que te puede ayudar cuando trabajes con números grandes.^{[4]XFuente de investigación}

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