De inhoud van een driehoekig prisma berekenen

In de geometrie bedoelen we met een driehoekig prisma een driezijdig veelvlak met twee paralelle driehoekige basissen en drie rechthoekige zijdes, niet te verwarren met een piramide. Om de inhoud van een driehoekig prisma te kunnen berekenen moet je eerst de oppervlakte van een basis bepalen en dit vermenigvuldigen met de hoogte van het prisma. In dit artikel lees je hoe je dat doet.

Stappen

Pdf downloaden

1
Bepaal de basis en de hoogte van een van de driehoekige basissen. De driehoekige basissen van het driehoekige prisma hebben dezelfde maten, dus het maakt niet uit welke driehoek je gebruikt. Bepaal nu de basis en de hoogte van de driehoek door de lengte van een van de zijdes van de driehoek te bepalen. Bepaal de hoogte van de driehoek door de lengte van een lijn haaks op die basis te bepalen. Als je werkt met een rechthoekige driehoek neem je simpelweg de lengtes van de twee zijdes die haaks op elkaar staan.
- Stel dat we een driehoek hebben met een hoogte van 3 cm en een basis van 4 cm.
Dat is de eerste stap bij het bepalen van de oppervlakte van de basis; in het geval van een driehoekig prisma is dat een driehoek. Dus: 3 cm x 4 cm = 12 cm². Vergeet niet de uitkomst in vierkante centimeters te vermelden, want je werkt met oppervlakte.
Om de oppervlakte van deze driehoekige basis te bepalen deel je 12 cm² door 2. Dus: 12 cm²/2 = 6 cm².
4
Vermenigvuldig dit getal met de hoogte van het veelvlak. Stel dat de hoogte van het driehoekige prisma, of de lengte van een van de zijdes, 10 cm is. Dan vermenigvuldigen we 6 cm² met 10 cm om de inhoud van het driehoekige prisma te bepalen. 6 cm² x 10 cm = 60 cm³. Vergeet niet om de uitkomst op te schrijven in kubieke eenheden; je werkt met inhoud.
- Je hebt zojuist de simpele formule voor het bepalen van de inhoud van een driehoekig prisma gevolgd: 1/2 x bh x l.
Advertentie

Tips

Bij alle normale piramides zijn de diagonaal van het grondvlak, de ribben en de hoogte met elkaar verbonden middels de stelling van pythagoras: (diagonaal van het grondvlak/2)² + (hoogte)² = (lengte van rib)².

Advertentie