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이 글은 공동 작성자 Grace Imson, MA. 그레이스 임슨은 40년 이상 경력의 수학강사다. 현재 샌프란시스코 시티칼리지에서 수학강사로 재직 중이며 이전에는 세인트루이스대학교 수학과에서 근무했다. 초등학교, 중학교, 고등학교, 대학교 수학 과목을 가르친 경험이 있는 그녀는 세인트루이스대학교에서 교육학 석사학위를 받았다.
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주어진 숫자의 최대공약수(GCF)[1]는 쉽게 찾을 수 있지만, 몇 가지 단계를 거쳐야만 값을 구할 수 있다. 두 숫자의 최대공약수를 구하려면 두 숫자의 곱셈을 살펴본 후, 두 인수를 모두 만족하는 가장 큰 숫자를 찾으면 된다.
단계
숫자의 인수를 찾아보기. 소수인 분해 코드를 모르더라도 최대공약수를 찾을 수 있다. 먼저 숫자의 모든 인수부터 찾아보자.[2]
두 수가 공통으로 가지고 있는 가장 큰 인수를 찾을 때까지 비교하기.광고
소수로 모든 수를 완전히 분해하기.[3] 소수는 1보다 크며 자신만 인수로 가지고 있는 수를 의미한다. 예를 들어, 5, 17, 97, 331 등이 소수에 해당된다.
공통 소수를 확인하기.[4] 범위에서 두 수가 동일하게 갖추고 있는 소수를 선택해보자. 여러 공통 인수, 하나, 혹은 공통 인수가 전혀 없을 수도 있다.
계산하기: 공통 인수가 전혀 없다면, 최대공약수는 1이다. 오직 하나의 공통 인수가 있었다면, 찾은 하나의 공통 인수가 최대 공약수가 된다. 여러 공통 인수를 찾을 수 있었다면, 모든 공통 인수를 곱해서 최대공약수를 찾을 수 있다.
위 예시를 살펴보자.광고
팁
- 소수는 오직 1과 자신으로만 나눌 수 있다.
- 기원전 3세기의 수학자 유클리드(Euclid)가 두 정수 혹은 두 다항식이 있는 경우 최대공약수를 찾기 위한 알고리즘을 만들었다는 사실을 알고 있는가?[5]
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출처
- ↑ https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra/pre-algebra-factors-multiples/pre-algebra-greatest-common-divisor/v/greatest-common-divisor
- ↑ https://www.mathsisfun.com/numbers/factors-all-tool.html
- ↑ http://mathworld.wolfram.com/PrimeNumber.html
- ↑ http://www.math.com/school/subject1/lessons/S1U3L2DP.html
- ↑ https://www.khanacademy.org/computing/computer-science/cryptography/modarithmetic/a/the-euclidean-algorithm
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수학강사
이 글은 공동 작성자 Grace Imson, MA. 그레이스 임슨은 40년 이상 경력의 수학강사다. 현재 샌프란시스코 시티칼리지에서 수학강사로 재직 중이며 이전에는 세인트루이스대학교 수학과에서 근무했다. 초등학교, 중학교, 고등학교, 대학교 수학 과목을 가르친 경험이 있는 그녀는 세인트루이스대학교에서 교육학 석사학위를 받았다. 조회수 2,894회
글 카테고리: 수학
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