Come Svolgere Calcoli Mentali

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In questo Articolo:

Addizione e Sottrazione

Moltiplicazione

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La matematica mentale è l'abilità di utilizzare l’algebra applicata, la tecnica matematica, il potere del cervello e l’inventiva per risolvere problemi di matematica. Dettagli più precisi di alcune di queste tecniche sono descritti anche in altri articoli di How.com.vn.

Prerequisito: conoscenza di base di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione a memoria.

Passaggi

Metodo 1

Metodo 1 di 2:

Addizione e Sottrazione

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   Trasforma numeri difficili da gestire a mente con altri più facili da sommare.

   1. Arrotonda il numero (da aggiungere) fino al successivo multiplo di dieci.
   2. Aggiungi l'altro numero.
   3. Sottrai l'importo arrotondato.
      • Esempio 88 + 56 = ?; 88 arrotondato diventa 90.
        
        Aggiungi 90 a 56 = 146
        
        Sottrai le due unità che hai aggiunto a 88 (per arrotondare a 90).
        
        146 - 2 = 144: ecco la risposta!
      • Questo procedimento è una semplice riformulazione del problema del tipo 56 + (90 - 2). Esempi di altri utilizzi di questa tecnica: 99 = (100 - 1); 68 = (70 - 2)
      • È possibile utilizzare una tecnica simile anche per la sottrazione.
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   Converti l’addizione in moltiplicazione. La moltiplicazione è l'aggiunta di più occorrenze dello stesso numero.

   1. Nota quante volte viene ripetuto un numero da aggiungere.
      • Per esempio:
        
        7 + 25 + 7 + 7 + 7 + 7 =
        
        diventa 25 + (5 × 7) =
        
        25 + 35 = 60
3. 
   3
   Annulla gli opposti nelle addizioni algebriche. Ad esempio, possono essere + 7 - 7. Gli opposti additivi possono essere anche 5 - 2 + 4 - 7.

   1. Cerca numeri da aggiungere o sottrarre per un totale di 0. Utilizzando l'esempio precedente: (Nota: l'immagine sopra è sbagliata. Mostra 5 + 9 = 9 <—> -2 -7 = 9 mentre dovrebbe essere 5 + 4 = 9 <—> - 2 - 7 = - 9)
      
      5 + 4 = 9 è l'opposto additivo di - 2 - 7 = - 9
      
      Dal momento che sono opposti additivi, non è necessario fare la somma di tutti e quattro i numeri; la risposta è 0 (zero) per annullamento.
      • Prova questo:
        
        4 + 5 - 7 + 8 - 3 + 6 - 9 + 2 =
        
        diventa:
        
        (4 + 5) - 9 + ( -7 - 3) + (8 + 2) + 6 = Raggruppali
        e ricordati di non sommarli; basta rimuovere gli opposti additivi dal problema.
        
        0 + 0 + 6 = 6
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Metodo 2

Metodo 2 di 2:

Moltiplicazione

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   Impara a gestire i numeri terminanti in 0 (zero). Per esempio 120 × 120 =

   1. Conta il numero totale di zeri in fondo (in questo caso 2).
   2. Svolgi il resto del problema.
      
      12 × 12 = 144
   3. Aggiungi alla fine del risultato il numero di zeri che hai contato;
      
      14.400
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   Utilizza la proprietà distributiva della moltiplicazione per convertire numeri difficili da moltiplicare in altri più semplici. Potresti quindi essere in grado di utilizzare alcune delle tecniche sottostanti.

   • Per esempio:
     
     Invece di 14 × 6
     
     scomponi il 14 in 10 e 4 e moltiplica entrambi per 6, dopo di che sommali.
     
     14 × 6 = 6 × (10 + 4) = (10 × 6) + (4 × 6) = 60 + 24 = 84.
   • Per esempio:
     
     Invece di: 35 × 37 = ?
     
     fai questo: 35 × (35 + 2) =
     
     = 35² + (2 × 35) = 1225 + 70 = 1295
3. 
   3
   Quadrato di numeri che terminano in 5 (cinque).
   
   Supponiamo 35² = ?

   1. Ignorando il 5 alla fine, moltiplichiamo il numero (3) per il prossimo numero più alto (4).
      
      3 × 4 = 12
   2. Aggiungiamo 25 alla fine del numero.
      
      1225
4. 
   4
   Eleva al quadrato dei numeri che differiscono di uno dal numero che conosci già.
   
   Calcoliamo 41² = ? e 39² = ?

   1. Calcoliamo il quadrato già noto.
      
      40² = 1600
   2. Decidi se è necessario aggiungere o sottrarre. Si aggiunge con un quadrato più grande e si sottrae con uno più piccolo.
   3. Aggiungi il numero originale al successivo o precedente.
      
      40 + 41 = 81
      
      40 + 39 = 79.
   4. Fai l'addizione o la sottrazione.
      
      1600 + 81 = 1.681 —-> 41² = 1.681
      1600 - 79 = 1.521 —-> 39² = 1.521

   • Funziona solo con numeri inferiori o superiori di una sola unità rispetto all'originale.
5. 
   5
   Semplifica le moltiplicazioni usando la regola della "differenza di quadrati". Calcoliamo 39 × 51 = ?

   1. Trova il numero che è equidistante da entrambi i numeri.
      
      In questo caso, 45, che è lontano di 6 unità da entrambi i numeri.
   2. Eleva al quadrato quel numero.
      
      45² = 2025
   3. Eleva al quadrato la "distanza" dei numeri da quello centrale.
      
      6² = 36
   4. Sottrai quel numero dal primo quadrato.
      
      2025 - 36 = 1989
      • Se hai studiato algebra, la formula è espressa come:
        
        51 × 39 =
        (45 + 6)×(45 - 6) = 45² - 6²
        ( x + y )×( x - y ) = x² - y²
      • Per una spiegazione più completa, leggi un articolo su come risolvere facilmente i problemi di matematica utilizzando la differenza dei quadrati.
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   Moltiplica per 25. Calcoliamo 25 × 12 = ?

   1. Moltiplica per 100 aggiungendo due zeri alla fine dell’altro numero (non del 25).
      
      25 × 12
      1200
   2. Dividi per 4.
      
      1200 ÷ 4 = 300
      25 × 12 = 300
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