Come Calcolare i Valori Anomali

Un valore anomalo è un dato numerico significativamente diverso dagli altri dati in un campione. Questo termine viene utilizzato negli studi statistici, e può indicare anomalie nei dati studiati o errori nelle misurazioni. Sapere come trattare i valori anomali è importante per assicurare una comprensione adeguata dei dati, e consentirà di raggiungere conclusioni più accurate dallo studio. Esiste una procedura abbastanza semplice che consente di calcolare i valori anomali in un dato insieme di valori.

Passaggi

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Prima di calcolare se un certo valore numerico è un valore anomalo, è utile esaminare l'insieme dei dati e scegliere i potenziali valori anomali. Per esempio, considera un insieme di dati che rappresentino la temperatura di 12 differenti oggetti che si trovano nella stessa stanza. Se 11 degli oggetti hanno una temperatura in un certo intervallo di temperature vicino ai 21 gradi Celsius, ma il dodicesimo oggetto (forse un forno) ha la temperatura di 150 gradi Celsius, un esame superficiale potrebbe portare alla conclusione che la misurazione della temperatura del forno sia un potenziale valore anomalo.
Continuando con l'esempio precedente, considera il seguente insieme di numeri che rappresentano le temperature di alcuni oggetti : {21, 20, 23, 20, 20, 19, 20, 22, 21, 150, 21, 19}. Questo insieme dovrebbe essere ordinato come segue: {19, 19, 20, 20, 20, 20, 21, 21, 21, 22, 23, 150}.
La mediana è il numero al di sopra del quale si trovano la metà dei dati, e al di sotto del quale si trova l'altra metà. Se l'insieme ha cardinalità pari, si deve fare la media fra i due termini intermedi. Nell'esempio precedente, i due termini intermedi sono 20 e 21, quindi la mediana è ((20 + 21) / 2), vale a dire 20,5.
Questo valore, chiamato Q1, è il numero al di sotto del quale si trova il 25 per cento dei dati numerici. Rifacendoci ancora all'esempio di prima, anche in questo caso occorrerà fare la media fra due numeri, in questo caso si tratta di 20 e 20. La loro media è ((20 + 20) / 2), cioè 20.
Questo valore, chiamato Q3, è il numero al di sopra del quale si trova il 25 per cento dei dati. Continuando con lo stesso esempio, facendo la media fra i 2 valori 21 e 22 si ottiene un valore Q2 di 21,5.
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Trova le "inner fence" per l'insieme dei dati. Il primo passo consiste nel moltiplicare la differenza fra Q1 e Q3 (chiamata scarto interquartile) per 1,5. Nell'esempio, lo scarto interquartile è (21,5 - 20), vale a dire 1,5. Moltiplicando questo scarto per 1,5 ottieni 2,25. Aggiungi questo numero a Q3 e sottrailo da Q1 per costruire le inner fence. Nel nostro esempio le inner fence sarebbero 17,75 e 23,75.
- Ogni dato numerico che sta al di fuori di quest'intervallo è considerato un valore lievemente anomalo. Nell'insieme di valori del nostro esempio, solo la temperatura del forno, 150 gradi, è considerata un valore anomalo lieve.
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Trova le "outer fence" per l'insieme di valori. Puoi trovarle esattamente con la stessa procedura che hai utilizzato per le inner fence, tranne per il fatto che lo scarto interquartile viene moltiplicato per 3 anziché per 1,5. Moltiplicando lo scarto interquartile ottenuto nel nostro esempio per 3 ottieni (1,5 * 3) 4,5. Le outer fence sono quindi 15,5 e 26.
- Ogni dato numerico che sta all'esterno delle outer fence è considerato un valore anomalo estremo. Nel nostro esempio, la temperatura del forno di 150 gradi, è considerata anche un valore anomalo estremo.
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Consigli

Una volta trovati i valori anomali, cerca di spiegare la loro presenza prima di scartarli dall'insieme dei dati rilevati; potrebbero indicare sia errori di misurazione che anomalie nella distribuzione dei dati.