Cara Menghitung Pembesaran Lensa

Dalam mempelajari tentang alat-alat optik, “pembesaran” dari benda sejenis lensa adalah rasio dari tinggi bayangan yang Anda lihat dengan tinggi benda sebenarnya.^{[1]XTeliti sumber} Sebagai contoh, sebuah lensa yang bisa membuat sebuah benda terlihat sangat besar memiliki faktor pembesaran yang “tinggi”, sedangkan lensa yang membuat sebuah benda terlihat kecil memiliki faktor pembesaran yang “rendah”. Rumus pembesaran sebuah benda biasanya dihitung dengan menggunakan rumus M = (h_i/h_o) = -(d_i/d_o), di mana M = pembesaran, h_i = tinggi bayangan, h_o = tinggi benda, dan d_i dan d_o = jarak bayangan dan benda.

Metode 1

Metode 1 dari 2:

Menghitung Pembesaran Lensa Tunggal

Unduh PDF

Catatan: Sebuah lensa konvergen berbentuk lebih lebar pada bagian tengahnya dibandingkan di pinggirnya (seperti kaca pembesar). Sebuah lensa divergen berbentuk lebih lebar di pinggirnya dibandingkan tengahnya (seperti mangkuk).^{[2]XTeliti sumber}Menghitung pembesaran pada kedua lensa tersebut sama saja, dengan satu pengecualian yang penting. Klik di sini untuk langsung menuju pengecualian pada lensa divergen.

1
Mulailah dari persamaan Anda dan variabel-variabel yang sudah Anda ketahui. Sama seperti soal-soal fisika lainnya, cara menyelesaikan soal pembesaran adalah dengan menuliskan persamaan yang akan Anda gunakan untuk menghitungnya. Dari sini, Anda dapat bekerja mundur untuk mencari nilai dari variabel yang belum Anda temukan dari persamaan yang Anda gunakan.
- Sebagai contoh, misalkan sebuah boneka setinggi 6 cm diletakkan satu meter dari sebuah lensa konvergen dengan panjang titik api lensa sebesar 20 cm. Apabila kita ingin menghitung pembesaran, tinggi bayangan, dan jarak bayangan, kita dapat memulai menulis persamaan kita sebagai berikut:
  M = (h_i/h_o) = -(d_i/d_o)
- Sekarang kita tahu h_o (tinggi dari boneka) dan d_o (jarak boneka dari lensa). Kita juga tahu panjang titik api dari lensa, yang tidak ada dalam persamaan ini. Kita akan menghitung h_i, d_i, dan M.
2
Menggunakan persamaan lensa untuk mendapatkan d_i. Apabila Anda tahu jarak dari benda yang akan Anda perbesar dan panjang titik api lensa, menghitung jarak dari bayangan yang terbentuk adalah sangat mudah dengan persamaan lensa. Persamaan lensa adalah 1/f = 1/d_o + 1/d_i, di mana f = panjang titik api lensa.
- Di contoh soal ini, kita dapat menggunakan persamaan lensa untuk menghitung d_i. Masukkan nilai f dan d_i lalu selesaikan persamaan:
  1/f = 1/d_o + 1/d_i
  1/20 = 1/50 + 1/d_i
  5/100 - 2/100 = 1/d_i
  3/100 = 1/d_i
  100/3 = d_i = 33,3 cm
- Panjang titik api lensa adalah jarak dari titik tengah lensa ke titik di mana cahaya diteruskan di titik fokus. Apabila Anda pernah memfokuskan cahaya dengan kaca pembesar untuk membakar semut, Anda sudah pernah melihatnya. Dalam soal-soal di pelajaran, biasanya besarnya titik api ini sudah diberikan. Dalam kehidupan nyata, biasanya spesifikasi ini dituliskan pada label yang terletak pada lensa.^{[3]XTeliti sumber}
3
Menghitung h_i. Setelah Anda menghitung d_o dan d_i, Anda dapat menghitung tinggi dari benda yang sudah diperbesar dan pembesaran lensa. Perhatikan dua tanda sama dengan pada persamaan pembesaran lensa (M = (h_i/h_o) = -(d_i/d_o)) - ini berarti bahwa semua bagian persamaan ini nilainya sama antara satu dan lainnya, jadi kita dapat menghitung M dan h_i dengan urutan apa pun yang kita inginkan.
- Untuk contoh soal ini, kita dapat menghitung h_i seperti ini:
  (h_i/h_o) = -(d_i/d_o)
  (h_i/6) = -(33,3/50)
  h_i = -(33,3/50) x 6
  h_i = -3,996 cm
- Perhatikan bahwa tinggi benda di sini bernilai negatif yang menandakan bahwa bayangan yang akan kita lihat nanti akan terbalik (atas-bawah).
4
Menghitung M. Anda dapat menghitung variabel terakhir dengan persamaan -(d_i/d_o) atau (h_i/h_o).
- Pada contoh berikut, cara menghitung M adalah sebagai berikut:
  M = (h_i/h_o)
  M = (-3,996/6) = -0,666
- Hasilnya juga akan sama apabila dihitung dengan menggunakan nilai d:
  M = -(d_i/d_o)
  M = -(33,3/50) = -0,666
- Perhatikan bahwa pembesaran tidak memiliki label unit.
5
Pengertian nilai M. Setelah Anda mendapatkan besarnya nilai M, Anda dapat memperkirakan beberapa hal tentang bayangan yang akan Anda lihat melalui lensa, yaitu:
- Ukurannya. Semakin besarnya “nilai absolut” dari M, maka benda yang dilihat dengan menggunakan lensa akan terlihat semakin besar. Nilai M antara 0 sampai dengan 1 menandakan bahwa benda akan terlihat lebih kecil.
- Orientasi benda. Nilai negatif menandakan bahwa bahwa bayangan yang terbentuk akan terbalik.
- Di dalam contoh yang diberikan di sini, nilai M sebesar -0,666 berarti, sesuai dengan nilai variabel yang ada, bayangan dari boneka akan terlihat terbalik atas-bawah dan dua pertiga lebih kecil dari ukuran sebenarnya.
6
Untuk lensa divergen, gunakan nilai titik api negatif. Walaupun bentuk lensa divergen sangatlah berbeda dengan lensa konvergen, Anda dapat menghitung pembesarannya dengan menggunakan rumus yang sama seperti di atas. Pengecualian yang harus diingat adalah titik api dari lensa divergen bernilai negatif. Dalam contoh soal di atas, hal ini akan mempengaruhi jawaban yang akan Anda dapatkan dalam menghitung d_i, jadi pastikan Anda memperhatikan hal ini.
- Mari kita mengerjakan ulang contoh soal di atas, hanya saja, sekarang kita menggunakan lensa divergen dengan panjang titik api -20 cm. Variabel lainnya tetap bernilai sama.
- Pertama-tama, kita akan menghitung d_i dengan menggunakan persamaan lensa:
  1/f = 1/d_o + 1/d_i
  1/-20 = 1/50 + 1/d_i
  -5/100 - 2/100 = 1/d_i
  -7/100 = 1/d_i
  -100/7 = d_i = -14,29 cm
- Sekarang kita akan menghitung h_i dan M dengan nilai d_i yang baru.
  (h_i/h_o) = -(d_i/d_o)
  (h_i/6) = -(-14,29/50)
  h_i = -(-14,29/50) x 6
  h_i = 1,71 cm
  M = (h_i/h_o)
  M = (1,71/6) = 0,285
Iklan

Metode 2

Metode 2 dari 2:

Menghitung Pembesaran Beberapa Lensa Sekaligus

Unduh PDF

Metode Dua Lensa Sederhana

1
Menghitung titik api dua lensa. Ketika Anda menggunakan alat yang terdiri atas dua buah lensa yang tersusun bersebelahan (seperti teleskop atau setengah dari teropong), yang harus Anda cari tahu adalah besarnya titik api dari kedua lensa tersebut untuk menghitung pembesaran keseluruhan dari kedua lensa tersebut. hal ini dapat dihitung dengan persamaan sederhana M = f_o/f_e.^{[4]XTeliti sumber}
- Dalam persamaan, f_o adalah titik api dari lensa obyektif dan f_e adalah titik api dari lensa okuler. Lensa obyektif adalah lensa besar yang berada dekat dengan benda, sedangkan lensa okuler adalah lensa yang terletak dekat dengan mata pengamat.
2
Masukkan informasi yang sudah Anda miliki ke dalam persamaan M = f_o/f_e. Setelah Anda mendapatkan titik api dari kedua buah lensa, sangatlah mudah untuk menghitungnya, — hitunglah rasio dengan membagi panjang titik api lensa obyektif dengan titik api lensa okuler. Jawaban yang Anda dapatkan adalah total pembesaran dari alat tersebut.
- Sebagai contoh, misalkan sebuah teleskop sederhana, tertulis bahwa titik api lensa obyektifnya adalah 10cm dan titik api lensa okulernya adalah 5cm, maka pembesarannya adalah 10/5 = 2.
Iklan

Metode Rumit

1
Hitunglah jarak antara lensa-lensa dan benda. Apabila Anda memiliki dua buah lensa yang disusun berderet di depan sebuah benda, maka pembesaran totalnya dapat dihitung apabila Anda mengetahui jarak dari lensa-lensa tersebut ke benda, ukuran dari benda, dan titik api dari kedua lensa tersebut. Sisanya juga dapat dihitung.
- Sebagai contoh, misalkan kita menyusun benda dan lensa seperti pada contoh soal 1 di atas: sebuah boneka sejauh 50 cm dari sebuah lensa konvergen yang memiliki titik api sebesar 20 cm. Sekarang, tempatkanlah lensa kedua dengan titik api 5 cm dengan jarak 50 cm dari lensa pertama (100 cm dari boneka.) Setelah ini, kita akan menghitung pembesaran total dengan menggunakan informasi yang sudah kita dapatkan.
2
Menghitung jarak benda, tinggi, dan pembesaran dari lensa 1. Bagian pertama dari menghitung pembesaran beberapa lensa sama saja dengan menghitung pembesaran lensa tunggal. Mulailah dengan lensa yang terdekat dengan benda, gunakan persamaan lensa untuk mencari jarak dari bayangan yang terbentuk, lalu gunakan persamaan pembesaran untuk mencari tinggi bayangan dan pembesarannya. Klik di sini untuk melihat lagi penghitungan pembesaran lensa tunggal.
- Dari hasil penghitungan kita di Metode 1 di atas, kita dapatkan bahwa lensa pertama menghasilkan bayangan setinggi -3,996 cm, berjarak 33,3 cm di belakang lensa, dan dengan pembesaran sebesar -0,666.
3
Gunakan bayangan dari lensa pertama sebagai obyek dari lensa kedua. Sekarang, untuk mencari pembesaran, tinggi, dan lainnya untuk lensa kedua sangatlah mudah — gunakan saja cara yang sama dengan yang Anda gunakan pada lensa pertama, hanya saja, kali ini perlakukan bayangan sebagai obyek. Ingatlah bahwa jarak bayangan ke lensa kedua tidaklah selalu sama dengan jarak benda ke lensa pertama.
- Pada contoh di atas, karena bayangan terbentuk 33,3 cm di belakang lensa pertama, maka jaraknya adalah 50-33,3 = 16,7 cm di depan lensa kedua. Mari kita gunakan pengukuran ini dan panjang titik api lensa kedua untuk mencari bayangan yang dibentuk oleh lensa kedua.
  1/f = 1/d_o + 1/d_i
  1/5 = 1/16,7 + 1/d_i
  0,2 - 0,0599 = 1/d_i
  0,14 = 1/d_i
  d_i = 7,14 cm
- Sekarang kita dapat menghitung h_i dan M untuk lensa kedua:
  (h_i/h_o) = -(d_i/d_o)
  (h_i/-3,996) = -(7,14/16,7)
  h_i = -(0,427) x -3,996
  h_i = 1,71 cm
  M = (h_i/h_o)
  M = (1,71/-3,996) = -0,428
4
Teruskan penghitungan seperti ini untuk lensa-lensa tambahan. Pendekatan dasar ini sama saja apabila terdapat tiga, empat, atau pun ratusan lensa berbaris di depan sebuah benda. Untuk setiap lensa, anggaplah bayangan dari lensa sebelumnya sebagai obyek dan gunakan persamaan lensa serta persamaan pembesaran untuk mencari jawaban yang Anda inginkan.
- Ingatlah bahwa setiap lensa berikutnya dapat terus-menerus membalikkan bayangan yang terbentuk. Sebagai contoh, nilai pembesaran yang tadi kita dapatkan (-0,428) menandakan bahwa bayangan yang akan kita lihat kira-kira 4/10 dari ukuran benda sebenarnya, tetapi tegak lurus, karena bayangan dari lensa sebelumnya adalah terbalik.
Iklan

Tips

Teropong biasanya memberikan keterangan spesifikasi pembesarannya berupa sebuah angka kali angka lainnya. Sebagai contoh, teropong dapat dispesifikasikan 8x25 atau 8x40. Ketika tertulis seperti itu, angka pertama adalah pembesaran dari teropong. Tidak masalah walaupun pada contoh yang diberikan, angka kedua besarnya berbeda, kedua teropong tersebut memiliki pembesaran sebesar 8 kali. Angka kedua menandakan sejelas apakah bayangan yang akan dibentuk oleh teropong tersebut.
Ingatlah bahwa untuk alat pembesar berlensa tunggal, pembesaran akan bernilai negatif apabila jarak obyek lebih besar daripada panjang titik api lensa. Hal ini tidak berarti bahwa bayangan yang terbentuk akan lebih kecil. Dalam hal ini, pembesaran tetap terjadi, tetapi bayangan yang terbentuk akan terlihat terbalik (atas-bawah) oleh pengamat.