Cara Menghitung Luas Permukaan Prisma Segiempat

Prisma segi empat adalah nama untuk suatu benda dengan 6 sisi yang sangat akrab dengan semua orang – kotak. Bayangkan satu batu bata atau kotak sepatu, itulah contoh tepat dari prisma segi empat. Luas permukaan adalah jumlah luas sisi luar suatu benda. "Berapa banyak kertas yang saya butuhkan untuk membungkus kotak sepatu ini?" terdengar lebih sederhana, tetapi ini juga soal matematika.

Bagian 1

Bagian 1 dari 2:

Mencari Luas Permukaan

Unduh PDF

1
Berilah label panjang, lebar, dan tingginya. Masing-masing prisma segi empat memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Gambarlah sebuah prisma, dan tulislah simbol-simbol p, l, dan t di sebelah tiga sisi bangun yang berbeda.
- Jika Anda tidak yakin sisi mana yang harus diberi label, pilihlah titik sudut mana pun. Berilah label tiga garis yang bertemu pada titik sudut tersebut.
- Misalnya: Sebuah kotak memiliki alas sepanjang 3 meter dan 4 meter dan berdiri setinggi 5 meter. Panjang sisi alas tersebut adalah 4 meter, jadi p = 4, l = 3, dan t = 5.
2
Lihatlah keenam sisi prismanya. Untuk mencakup seluruh permukaan luas, Anda harus mengecat keenam sisi yang berbeda. Bayangkan satu per satu – atau carilah sebuah kotak sereal dan lihatlah secara langsung:
- Ada sisi atas dan bawah. Keduanya berukuran sama.^{[1]XTeliti sumber}
- Ada sisi depan dan belakang. Keduanya berukuran sama.
- Ada sisi kiri dan kanan. Keduanya berukuran sama.
- Jika Anda mengalami kesulitan untuk membayangkannya, potonglah sebuah kotak mengikuti tepinya dan bentangkan.^{[2]XTeliti sumber}
3
Carilah luas sisi bawahnya. Untuk memulai, marilah mencari luas permukaan dari salah satu sisi: bawah. Sisi ini berbentuk persegi panjang, sama seperti semua sisinya. Salah satu sisi persegi panjang diberi label panjang dan sisi yang lain diberi label lebar. Untuk mencari luas persegi panjang, kalikan saja kedua tepinya. Luas (sisi bawah) = panjang kali lebar = pl.
- Kembali ke contoh kita, luas sisi bawahnya adalah 4 meter x 3 meter = 12 meter kuadrat.
4
Carilah luas sisi atasnya. Tunggu – kita sudah mengetahui bahwa sisi atas dan bawahnya berukuran sama. Sisi atasnya juga pasti memiliki luas pl.
- Dalam contoh kita, luas atasnya juga sebesar 12 meter kuadrat.
5
Carilah luas dari sisi depan dan belakangnya. Kembalilah ke diagram Anda dan lihatlah sisi depannya: sisi dengan satu tepi yang berlabel lebar dan satu tepi yang berlabel tinggi. Luas sisi depan = lebar kali tinggi = lt. Luas sisi belakang juga adalah lt.
- Dalam contoh kita, l = 3 meter dan t = 5 meter, jadi luas sisi depan adalah 3 meter x 5 meter =15 meter kuadrat. Luas sisi belakang juga 15 meter kuadrat.
6
Carilah luas dari sisi kiri dan kanannya. Kita hanya memiliki sisa dua sisi saja, keduanya berukuran sama. Salah satu tepinya adalah panjang prisma, dan tepi lainnya adalah tinggi prisma. Luas dari sisi kiri adalah pt dan luas dari sisi kanan juga adalah pt.
- Dalam contoh kita, p = 4 meter dan t = 5 meter, jadi luas sisi kiri = 4 meter x 5 meter = 20 meter kuadrat. Luas sisi kanan juga 20 meter kuadrat.
7
Jumlahkan keenam luasnya. Sekarang, Anda sudah menemukan luas dari keenam sisinya. Jumlahkan luasnya untuk mendapatkan luas keseluruhan bangun: pl + pl + lt + lt + pt + pt. Anda dapat menggunakan rumus ini untuk prisma segi empat apa pun, dan Anda akan selalu mendapatkan luas permukaannya.
- Untuk menyelesaikan contoh kita, jumlahkan saja semua angka-angka berwarna biru di atas: 12 + 12 + 15 + 15 + 20 + 20 = 94 meter kuadrat.
Iklan

Bagian 2

Bagian 2 dari 2:

Menyederhanakan Rumus

Unduh PDF

1
Sederhanakan rumusnya. Sekarang Anda sudah cukup mengetahui cara untuk mencari luas permukaan prisma segi empat apa pun. Anda dapat melakukannya lebih cepat jika Anda telah mempelajari beberapa aljabar dasar. Mulailah dengan persamaan kita di atas: Luas prisma segi empat = pl + pl + lt + lt + pt + pt. Jika kita menggabungkan semua suku yang sama, kita mendapatkan:
- Luas prisma segi empat = 2pl + 2lt + 2pt
2
Faktorkan keluar angka dua. Jika Anda mengetahui cara memfaktorkan dalam aljabar, Anda dapat menyederhanakan rumusnya:
- Luas Prisma Segi Empat = 2pl + 2lt + 2pt = 2(pl + lt + pt).
3
Ujilah rumusnya dalam contoh. Ayo kembali ke contoh kotak kita, dengan panjang 4, lebar 3, dan tinggi 5. Masukkan angka-angka ini ke dalam rumus:
- Luas = 2(pl + lt + pt) = 2 x (pl + lt + pt) = 2 x (4x3 + 3x5 + 4x5) = 2 x (12 + 15 + 20) = 2 x (47) = 94 meter kuadrat. Ini adalah jawaban yang sama, yang kita dapatkan sebelumnya. Setelah Anda berlatih melakukan persamaan-persamaan ini, rumus ini merupakan cara yang jauh lebih cepat untuk mencari luas permukaan.
Iklan

Tips

Luas selalu menggunakan satuan kuadrat atau satuan persegi, seperti meter kuadrat/persegi atau sentimeter kuadrat/persegi.^{[3]XTeliti sumber} Satu meter persegi, sama seperti namanya, merupakan: satu persegi yang lebarnya satu meter dan panjangnya satu meter. Jika sebuah prisma memiliki luar permukaan sebesar 50 meter persegi, itu berarti bahwa kita membutuhkan 50 persegi untuk menutupi seluruh permukaan prisma.
Sebagian guru menggunakan kedalaman dan bukan tinggi. Istilah ini tidak masalah, selama Anda memberi label masing-masing sisi dengan jelas.
Jika Anda tidak mengetahui bagian yang merupakan bagian atas dari prisma, Anda dapat menyebut sisi mana pun sebagai tinggi. Panjang biasanya adalah sisi yang terpanjang, tetapi hal itu tidaklah terlalu penting. Selama Anda menggunakan nama-nama yang sama dalam keseluruhan soal, Anda tidak akan menemui kesulitan.^{[4]XTeliti sumber}