Cara Menghitung Bunga Majemuk

Bunga majemuk berbeda dengan bunga sederhana karena diperhitungkan dari pokok investasi juga bunga yang terakumulasi, bukan dari pokok investasi saja. Oleh karena itu, rekening berbunga majemuk akan lebih cepat berkembang dibandingkan rekening berbunga sederhana. Di sisi lain, nilai tersebut juga akan berkembang lebih cepat lagi jika bunga dimajemukkan beberapa kali dalam setahun. Bunga majemuk ditawarkan dalam beragam produk investasi dan juga dibebankan dalam bentuk pinjaman tertentu, seperti utang kartu kredit. ^{[1]XTeliti sumber} Memperhitungkan berapa banyak yang akan Anda hasilkan dengan bunga majemuk dapat dilakukan dengan mudah menggunakan rumus yang tepat.

Bagian 1

Bagian 1 dari 3:

Menentukan Bunga Majemuk Per Tahun

Unduh PDF

1
Tentukan bunga majemuk per tahun. Suku bunga yang dinyatakan dalam prospektus investasi atau perjanjian pinjaman adalah suku bunga per tahun. Misalnya, bunga pinjaman pembelian mobil Anda adalah 6%, berarti Anda membayarkan bunga sebesar 6% setiap tahunnya. Pemajemukan sekali di akhir tahun adalah perhitungan yang paling mudah untuk mencari bunga majemuk. ^{[2]XTeliti sumber}
- Pemajemukan bunga utang mungkin dilakukan tahunan, bulanan, atau bahkan harian.
- Semakin sering bunga dimajemukkan, semakin cepat bunga akan terakumulasi.
- Bunga majemuk dapat dilihat dari sisi investor atau peminjam. Pemajemukan yang lebih sering berarti pendapatan bunga investor akan meningkat lebih cepat. Namun, hal ini juga berarti bunga pinjaman akan semakin besar selagi utang belum terlunasi.
- Misalnya, rekening tabungan mungkin dimajemukkan setahun sekali, sementara pinjaman gaji mungkin dimajemukkan sebulan atau bahkan seminggu sekali.
2
Hitung bunga yang dimajemukkan per tahun dalam tahun pertama. Anggaplah Anda memiliki Rp10.000.000 obligasi berbunga 6% yang dikeluarkan oleh pemerintah. Obligasi pemerintah membayarkan bunga setiap tahun berdasarkan suku bunga dan nilainya saat itu. ^{[3]XTeliti sumber}
- Bunga yang dibayarkan pada tahun pertama adalah Rp600.000 (Rp10.000.000 dikali 6% = Rp600.000).
- Untuk menghitung bunga pada tahun kedua, Anda harus menjumlahkan pokok investasi dengan bunga yang dihasilkan hingga saat ini. Dalam contoh di atas, pokok investasi pada tahun kedua adalah (Rp10.000.000 + Rp600.000 = Rp10.600.000). Jadi, nilai obligasi saat ini adalah Rp10.600.000 dan bunga yang dibayarkan akan dihitung dari nilai tersebut.
3
Hitung bunga majemuk di tahun-tahun berikutnya. Untuk mengetahui besarnya pengaruh bunga majemuk, hitunglah bunga di tahun-tahun berikutnya. Dari tahun ke tahun, pokok investasi akan terus berkembang. ^{[4]XTeliti sumber}
- Kalikan pokok investasi tahun kedua dengan suku bunga obligasi. (Rp10.600.000 X 6% = Rp636.000). Bunga yang dihasilkan Rp36.000 lebih banyak dibandingkan bunga tahun pertama (Rp636.000-Rp600.000). Hal ini disebabkan oleh bertambahnya pokok investasi dari Rp10.000.000 menjadi Rp10.600.000.
- Pada tahun ketiga, pokok investasi akan menjadi Rp1.060.000 + Rp636.000 = Rp11.236.000. Bunga yang diperoleh di tahun ketiga adalah Rp674.200. Jumlah ini akan ditambahkan ke dalam perhitungan pokok investasi di tahun keempat.
- Semakin lama utang tidak dilunasi, semakin besar juga pengaruh bunga majemuk.
- Tanpa pemajemukan, bunga di tahun kedua tetap akan diperhitungkan Rp10.000.000 X 6% = Rp600.000. Faktanya, bunga yang diperoleh setiap tahunnya akan selalu Rp600.000 jika Anda tidak mendapatkan bunga majemuk. Bunga seperti ini dikenal sebagai bunga sederhana.
4
Buatlah dokumen Excel untuk memperhitungkan bunga majemuk. Memvisualisasikan bunga majemuk dengan membuat model sederhana di dokumen Excel yang menunjukkan perkembangan nilai investasi Anda mungkin akan membantu. Awali dengan membuka dokumen dan menandai lajur teratas kolom A, B, dan C dengan Tahun, Nilai Investasi, Bunga yang Diperoleh, secara berurutan.
- Masukkan tahun (0-5) di kolom Tahun.
- Masukkan pokok investasi di kolom Nilai Investasi B2. Misalnya, jika Anda mulai berinvestasi sebesar Rp10.000.000, masukkan nilai tersebut.
- Dalam kolom Nilai Investasi B3, tikkan "=B2*1.06" dan tekan Enter. Hal ini berarti bunga akan diperhitungkan setiap tahun sebesar 6% (0,06). Klik sudut kanan bawah kolom B3 dan tarik rumus tersebut hingga kolom B7. Angka ini akan terisi dengan benar.
- Isikan 0 pada kolom C2. Pada kolom C3, tikkan "=B3-B$2" dan tekan Enter. Rumus ini akan memberikan nilai selisih antara kolom B3 dan B2 yang merupakan jumlah bunga yang dihasilkan. Klik sudut kanan bawah kolom C3 dan tarik rumus ini hingga kolom C7. Nilai ini akan terisi dengan sendirinya.
- Lanjutkan perhitungan ini untuk mengulanginya dalam jangka waktu yang ingin Anda pantau. Anda juga bisa mengubah nilai pokok investasi dan suku bunga dengan mudah. Cukup ubah rumus yang Anda gunakan dan nilai dalam kolom.
Iklan

Bagian 2

Bagian 2 dari 3:

Menghitung Bunga Majemuk dalam Investasi

Unduh PDF

1
Pelajari rumus bunga majemuk. Rumus bunga majemuk dapat digunakan untuk menentukan nilai investasi di masa depan setelah jangka waktu tertentu. Rumus ini dinyatakan sebagai berikut: $FV=P(1+{\frac {i}{c}})^{n*c}$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: FV=P(1+{\frac {i}{c}})^{{n*c}}$ Variabel dalam rumus tersebut adalah:
- "FV" adalah nilai investasi di masa depan (future value). Nilai ini adalah hasil perhitungan
- "P" adalah pokok investasi.
- "i" adalah suku bunga tahunan.
- "c" adalah frekuensi pemajemukan (seberapa sering bunga dimajemukkan setiap tahunnya).
- "n" adalah jangka waktu investasi (tahun).
2
Siapkan variabel-variabel dalam rumus bunga majemuk. Jika bunga dimajemukkan lebih dari setahun sekali, rumus ini sulit dihitung secara manual. Anda boleh menggunakan rumus bunga majemuk dalam semua perhitungan. Untuk menggunakannya, Anda perlu menyiapkan informasi sebagai berikut:^{[5]XTeliti sumber}
- Tentukan pokok investasi. Inilah nilai awal investasi Anda. Nilai ini bisa berupa uang yang masukkan ke rekening atau nilai awal obligasi yang Anda beli. Misalnya, bayangkan pokok investasi Anda sebesar Rp50.000.000.
- Cari tahu suku bunga. Suku bunga seharusnya dinyatakan dalam persentase tahunan dari pokok investasi. Misalnya, suku bunga 3,45% terhadap pokok investasi sebesar Rp50.000.000.
  - Dalam perhitungan, suku bunga harus dimasukkan dalam angka desimal. Ubah bentuk persen menjadi desimal dengan membagi suku bunga dengan 100. Dalam contoh ini adalah 3,45%/100 = 0,0345.
- Anda juga perlu mengetahui seberapa sering bunga dimajemukkan. Umumnya, bunga dimajemukkan per tahun, per bulan, atau per hari. Misalnya, bayangkan dalam investasi Anda, bunga dimajemukkan per bulan, berarti frekuensi pemajemukan ("c") yang harus dimasukkan adalah 12.
- Tentukan jangka waktu yang ingin Anda ukur. Jangka waktu ini bisa berapa tahun yang ditargetkan seperti 5 atau 10 tahun, atau jatuh tempo obligasi. Tanggal jatuh tempo obligasi adalah saat pemegang obligasi mendapatkan kembali nilai pokok investasinya. Misalnya 2 tahun, jadi masukkan angka 2.
3
Gunakan rumus. Masukkan variabel ke tempat yang sesuai. Periksa kembali Anda telah memasukkannya dengan benar. Terlebih lagi, pastikan suku bunga sudah dinyatakan dalam angka desimal, serta angka frekuensi pemajemukan ("c") dalam rumus sudah benar.
- Contoh perhitungan investasi di atas akan dinyatakan sebagai berikut: $FV=Rp50.00.000(1+{\frac {0,0345}{12}})^{2*12}$
- Perhitungkan eksponen dan bagian dalam tanda kurung secara terpisah. Konsep perhitungan ini disebut sebagai urutan operasi. Anda bisa mempelajari konsep ini lebih lanjut di Mempelajari Aljabar.
4
Selesaikan perhitungan dalam rumus. Sederhanakan perhitungan dengan menyelesaikan bagian yang berada dalam tanda kurung terlebih dahulu, dimulai dari pembagian. ^{[6]XTeliti sumber}
- Hitung pembagian dalam tanda kurung terlebih dahulu. Hasilnya adalah $FV=Rp50.000.000(1+0,00288)^{2*12}$
- Jumlahkan angka di dalam tanda kurung. Hasilnya adalah $FV=Rp50.000.000(1,00288)^{2*12}$
- Selesaikan perkalian dalam perhitungan eksponen (di atas tanda tutup kurung). Hasilnya adalah $FV=Rp50.000.000(1,00288)^{24}$
- Pangkatkan angka di dalam tanda kurung dengan eksponen. Perhitungan ini bisa dilakukan menggunakan kalkulator dengan memasukkan nilai dalam tanda kurung (1,00288 dalam contoh), menekan tombol $x^{y}$ , kemudian memasukkan eksponen (24 dalam contoh), dan menekan tombol Enter. Hasil perhitungan dalam contoh ini adalah $FV=Rp50.000.000(1,0715)$
- Akhirnya, kalikan pokok investasi dengan angka di dalam tanda kurung. Hasilnya adalah Rp50.000.000*1,0715, atau Rp53.575.000. Nilai inilah yang diperoleh setelah 2 tahun berinvestasi.
5
Kurangi nilai yang diperoleh dengan pokok investasi. Dengan demikian, Anda mengetahui jumlah bunga yang dihasilkan.
- Kurangi hasil perhitungan investasi di masa depan Rp53.575.000 dengan pokok investasi Rp50.000.000, hasilnya adalah Rp3.575.000
- Dengan demikian, Anda akan mendapatkan bunga sebesar Rp3.575.000 dalam waktu 2 tahun.
Iklan

Bagian 3

Bagian 3 dari 3:

Menghitung Bunga Majemuk dengan Pembayaran Rutin

Unduh PDF

1
Pelajari rumusnya. Rekening bunga majemuk dapat berkembang lebih cepat lagi jika Anda menambahkan pembayaran rutin, seperti memasukkan dana tambahan ke dalam tabungan. Rumus perhitungannya lebih panjang dibandingkan rumus perhitungan bunga majemuk tanpa pembayaran rutin, tetapi masih menggunakan prinsip yang sama. Rumusnya adalah $FV=P(1+{\frac {i}{c}})^{n*c}+{\frac {R((1+{\frac {i}{c}})^{n*c}-1)}{\frac {i}{c}}}$ $How.com.vn Bahasa Indonesia: FV=P(1+{\frac {i}{c}})^{{n*c}}+{\frac {R((1+{\frac {i}{c}})^{{n*c}}-1)}{{\frac {i}{c}}}}$ ^{[7]XTeliti sumber} Variabel dalam rumus juga sama seperti rumus sebelumnya, dengan satu tambahan:
- "P" adalah pokok investasi.
- "i" adalah suku bunga tahunan.
- "c" adalah frekuensi pemajemukan yaitu seberapa sering bunga dimajemukkan setiap tahunnya.
- "n" jangka waktu (tahun).
- "R" adalah jumlah pembayaran bulanan.
2
Siapkan variabel-variabel yang dibutuhkan. Untuk memperhitungkan nilai investasi seperti ini di masa depan, Anda membutuhkan nilai pokoknya (atau nilai saat ini), suku bunga tahunan, frekuensi pemajemukan, jangka waktu investasi (tahun), dan jumlah pembayaran bulanan. Informasi ini seharusnya tercantum dalam kesepakatan investasi Anda.
- Pastikan untuk mengubah suku bunga tahunan menjadi angka desimal. Lakukan dengan membagi suku bunga dalam persen dengan angka 100. Misalnya, pada contoh di atas, suku bunga investasi adalah 3,45%. Jadi nilai ini akan dibagi dengan 100, menjadi 0,0345.
- Untuk frekuensi pemajemukan, Anda hanya perlu menggunakan data berapa kali bunga dimajemukkan dalam setahun. Dalam hal ini, tahunan sama dengan 1, bulanan sama dengan 12, dan harian sama dengan 365 (tidak perlu memperhitungkan tahun kabisat).
3
Masukkan variabel. Lanjutkan dengan contoh di atas. Bayangkan Anda memutuskan untuk menambah Rp1.000.000 setiap bulan ke dalam rekening investasi. Rekening dengan pokok investasi sebesar Rp50.000.000 ini dimajemukkan setiap bulan dan menghasilkan bunga 3,45% per tahun. Kita akan menghitung pertumbuhan investasi dalam jangka waktu 2 tahun.
- Rumus lengkap berdasarkan data di atas adalah: $FV=Rp50.000.000(1+{\frac {0,0345}{12}})^{2*12}+{\frac {Rp1.000.000((1+{\frac {0,0345}{12}})^{2*12}-1)}{\frac {0,0345}{12}}}$
4
Selesaikan perhitungan. Sekali lagi, pastikan untuk menggunakan urutan operasi perhitungan yang benar. Hal ini berarti, Anda harus mulai menghitung nilai dalam tanda kurung terlebih dahulu.
- Selesaikan perhitungan dalam tanda kurung terlebih dahulu. Hal ini berarti, membagi nilai "i" dengan "c" di tiga tempat, semuanya memberikan hasil sama, yaitu 0,00288. Persamaan yang baru akan tampak sebagai berikut: $FV=Rp50.000.000(1+0,00288)^{2*12}+{\frac {Rp1.000.000((1+0,00288)^{2*12}-1)}{0,00288}}$
- Selesaikan penjumlahan dalam tanda kurung. Dalam hal ini, penjumlahan angka 1 dengan hasil sebelumnya, yaitu: $FV=Rp50.000.000(1,00288)^{2*12}+{\frac {Rp1.000.000((1,00288)^{2*12}-1)}{0,00288}}$
- Selesaikan perkalian eksponen, yaitu perkalian antara dua angka yang terletak di atas tanda tutup kurung. Dalam contoh ini adalah 2*12 sama dengan 24. Persamaan yang baru menjadi: $FV=Rp50.000.000(1,00288)^{24}+{\frac {Rp1.000.000((1,00288)^{24}-1)}{0,00288}}$
- Selesaikan perhitungan eksponen, yaitu memangkatkan nilai dalam tanda kurung dengan hasil pada langkah sebelumnya. Di kalkulator, perhitungan ini dilakukan dengan memasukkan nilai dalam tanda kurung, (misalnya 1,00288) menekan tombol $x^{y}$ , kemudian memasukkan nilai eksponen (24 dalam contoh ini), memberikan: $FV=Rp50.000.000(1,0715)+{\frac {Rp1.000.000(1,0715-1)}{0,00288}}$
- Kurangi. Kurangi hasil dalam perhitungan di sisi kanan pada langkah sebelumnya dengan angka 1 (1,0715 dikurangi 1), hasilnya: $FV=Rp50.000.000(1,0715)+{\frac {Rp1.000.000(0,0715)}{0,00288}}$
- Kalikan pokok investasi dengan hasil perhitungan dalam tanda kurung yang pertama, dan pembayaran bulanan dengan angka yang sama dalam tanda kurung. Hasilnya: $FV=Rp53.575.000+{\frac {Rp71.500}{0,00288}}$
- Lakukan pembagian, hasilnya $FV=Rp53.575.000+Rp24.826.400$
- Jumlahkan. Akhirnya, jumlahkan kedua angka untuk mengetahui jumlah investasi di masa depan, yaitu Rp53.575.000 + Rp24.826.400, atau Rp78.401.400. Inilah jumlah investasi Anda setelah 2 tahun.
Untuk mengetahui jumlah bunga yang dihasilkan, Anda harus mengurangi hasil perhitungan di atas dengan jumlah uang yang diinvestasikan. Berarti, jumlahkan pokok investasi Rp50.000.000 dengan total pembayaran rutin bulanan, 24 bulan (2 tahun* 12 bulan/tahun) kali Rp1.000.000 setiap bulannya, yaitu Rp24.000.000. Kurangi Rp78.401.400 dengan Rp74.000.000 (Rp50.000.000 ditambah Rp24.000.000), hasilnya adalah bunga sebesar Rp4.401.400.
Untuk benar-benar dapat mengetahui manfaat bunga majemuk, bayangkan Anda terus menambahkan dana investasi bulanan ke rekening yang sama selama 20 tahun, tidak hanya 2 tahun. Dalam kasus ini, jumlah investasi Anda di masa depan akan mencapai sekitar Rp450.000.000, sekalipun Anda hanya menginvestasikan Rp290.000.000. Hal ini berarti, bunga yang Anda peroleh adalah Rp160.000.000.
Iklan

Tips

Anda juga bisa menghitung bunga majemuk dengan mudah menggunakan kalkulator daring. Pemerintah AS menyediakan salah satunya di https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
Rumus singkat untuk menghitung bunga majemuk adalah "Aturan 72". Awali dengan membagi angka 72 dengan persentase bunga yang Anda dapatkan, misalnya, 4%. Dalam contoh ini, berarti 72/4, atau 18. Nilai 18 ini merupakan perkiraan berapa tahun yang diperlukan untuk menggandakan nilai investasi Anda dengan suku bunga saat ini. Ingatlah bahwa aturan 72 hanyalah perkiraan singkat, dan bukan perhitungan yang pasti. ^{[8]XTeliti sumber}
Anda juga bisa menggunakan perhitungan ini untuk memperkirakan hasil investasi dalam suku bunga, modal, frekuensi pemajemukan, atau jangka waktu investasi (tahun).