Cara Mencari Luas Permukaan Prisma Segitiga

Unduh PDF

Unduh PDF

Dalam Artikel Ini:

Mencari Luas Sisi Samping

Mencari Luas Bidang Alas Prisma

Mencari Luas Permukaan Prisma

Artikel Terkait

Referensi

Sebuah prisma merupakan bentuk tiga dimensi (bangun ruang) dengan dua bidang alas yang paralel dan kongruen (sama dan sebangun). Dalam sebuah prisma segitiga, kedua alasnya (alas dan tutup) adalah segitiga. Prisma segitiga juga memiliki tiga sisi samping (sisi lateral). Untuk mencari luas permukaan prisma segitiga, pertama-tama Anda perlu mencari luas ketiga sisi samping, lalu menemukan luas kedua alasnya. Terakhir, Anda harus menjumlahkan kedua luas tersebut untuk mencari luas total permukaan. Langkah-langkah tersebut diwakili oleh rumus ${\text{luas permukaan}}=L+2B$, di mana $L$ sama dengan luas sisi samping prisma dan $B$ sama dengan luas satu bidang alas.

Langkah

Bagian 1

Bagian 1 dari 3:

Mencari Luas Sisi Samping

Unduh PDF

1. 
   1
   Tulislah rumus untuk mencari luas sisi samping (sisi lateral) dari sebuah prisma segitiga. Rumus tersebut adalah $L=Ph$, di mana $L$ sama dengan luas sisi samping prisma, $P$ sama dengan keliling dari satu bidang alas, dan $h$ sama dengan tinggi prisma.

   • Luas sisi samping prisma adalah luas permukaan semua sisi atau paras, yang bukan merupakan bidang alas.
2. 
   2
   Hitunglah keliling bidang alas prisma. Alas prisma berbentuk segitiga, jadi memiliki tiga sisi. Rumus keliling segitiga yang merupakan alas prisma adalah ${\text{Keliling}}=a+b+c$, di mana $a$, $b$, dan $c$ adalah panjang dari setiap sisi segitiga. Mana pun bidang alas—bawah atau atas/tutup—yang Anda gunakan untuk menghitung tidak menjadi masalah, karena kedua alas prisma adalah kongruen.

   • Sebagai contoh, jika bidang alas tersebut memiliki tiga sisi berukuran 6 cm, 5 cm, dan 4 cm, untuk menghitung kelilingnya, Anda harus menjumlahkan panjang ketiga sisi: $6+5+4=15$. Jadi, keliling (P) dari satu bidang alas adalah 15 cm.
3. 
   3
   Masukkan keliling alas tersebut ke dalam rumus luas sisi samping (sisi lateral). Pastikan Anda mengganti variabel $P$ dalam rumus ($L=Ph$) tersebut.

   • Sebagai contoh, $L=15h$.
4. 
   4
   Masukkan tinggi prisma ke dalam rumus luas sisi samping. Tinggi prisma sama dengan panjang dari permukaan sisi samping mana pun dari prisma yang terhubung dengan alas. Biasanya (tetapi tidak selalu) sisi tersebut merupakan sisi yang lebih panjang dari permukaan sisi samping tersebut.

   • Sebagai contoh, jika tinggi prisma adalah 9 cm, rumus tersebut akan menjadi: $L=15(9)$.
5. 
   5
   Kalikan keliling dari satu bidang alas dengan tinggi prisma. Hasil yang Anda peroleh, dalam satuan persegi, adalah luas permukaan sisi samping dari prisma tersebut. Luas ini adalah nilai pertama yang Anda perlukan untuk mencari luas total permukaan prisma segitiga, jadi tulislah nilai tersebut di samping sementara Anda menghitung luas bidang alas.

   • Sebagai contoh, $15(9)=135$, Jadi luas permukaan sisi samping prisma adalah 135 sentimeter persegi.
   Iklan

Bagian 2

Bagian 2 dari 3:

Mencari Luas Bidang Alas Prisma

Unduh PDF

1. 
   1
   Tulislah rumus luas segitiga. Karena bidang alas sebuah prisma segitiga adalah segitiga, Anda harus menggunakan rumus tersebut untuk menghitung luasnya. Rumus luas segitiga adalah $A={\frac {1}{2}}bh$, di mana $A$ sama dengan luas segitiga, $b$ sama dengan panjang alas segitiga, dan $h$ sama dengan tinggi segitiga.

   • Rumus ini adalah cara paling umum untuk menghitung luas segitiga. Jika tidak mengetahui tinggi segitiga, Anda juga dapat menghitung luas segitiga menggunakan panjang dari ketiga sisinya.
   • Anda hanya perlu mencari luas satu bidang alas, karena kedua alas prisma adalah kongruen, dan oleh karena itu akan memiliki luas yang sama.
2. 
   2
   Masukkan panjang alas bidang segitiga ke dalam rumus. Jangan keliru dengan alas untuk sisi lain segitiga tersebut. Alas tersebut adalah sisi yang tegak lurus dengan tingginya.

   • Sebagai contoh, jika alas segitiga adalah 6 cm, rumus tersebut akan menjadi: $A={\frac {1}{2}}6h$.
3. 
   3
   Masukkan tinggi segitiga ke dalam rumus. Kalikan alas dengan tingginya, lalu kalikan dengan setengah (½). Atau, kalikan panjang alas dengan ½, lalu kalikan dengan tingginya. Hasilnya adalah luas alas prisma segitiga, dalam satuan persegi. Luas ini merupakan nilai kedua yang Anda perlukan untuk menghitung luas total permukaan prisma tersebut.

   • Sebagai contoh, jika tinggi segitiga adalah 3,3 cm, maka perhitungan Anda akan menjadi:
     $A={\frac {1}{2}}6(3,3)$
     $A=3(3,3)$
     $A=9,9$
     Jadi, luas alas prisma segitiga adalah 9,9 sentimeter persegi.
   Iklan

Bagian 3

Bagian 3 dari 3:

Mencari Luas Permukaan Prisma

Unduh PDF

1. 
   1
   Tulislah rumus untuk mencari luas permukaan prisma. Rumus tersebut adalah $SA=L+2B$, di mana $SA$ sama dengan luas permukaan prisma, $L$ sama dengan luas sisi samping (sisi lateral) dari prisma tersebut, dan $B$ sama dengan luas bidang alasnya.
2. 
   2
   Masukkan luas sisi samping ke dalam rumus. Luas yang dimaksud adalah luas semua sisi prisma yang bukan bidang alas. Anda harus sudah menghitungnya lebih dahulu. Pastikan Anda menggunakan luas sisi samping untuk mengganti variabel $L$.

   • Sebagai contoh, jika luas sisi samping dari prisma segitiga tersebut adalah 135 sentimeter persegi, rumusnya akan menjadi: $SA=135+2B$.
3. 
   3
   Masukkan luas dari satu bidang alas ke dalam rumus. Pastikan Anda hanya memasukkan luas satu bidang alas, bukan luas total dari dua bidang alas (atas dan bawah). Gunakan luas satu bidang alas untuk mengganti variabel $B$.

   • Sebagai contoh, jika luas satu bidang alas prisma segitiga adalah 9,9 sentimeter persegi, rumus tersebut akan menjadi: $SA=135+2(9,9)$.
4. 
   4
   Selesaikan perhitungan tersebut. Kalikan luas dari bidang alas prisma segitiga dengan 2, lalu jumlahkan dengan luas sisi samping. Hasilnya adalah luas total permukaan prisma segitiga, dalam satuan persegi.

   • Sebagai contoh:
     $SA=135+2(9,9)$
     $SA=135+19,8$
     $SA=154,8$
     Jadi, sebuah prisma segitiga dengan bidang alas (segitiga) yang memiliki sisi-sisi berukuran 6, 5, dan 4 sentimeter, dan dengan tinggi berukuran 9 sentimeter, akan memiliki luas permukaan 154,8 sentimeter persegi.
   Iklan