Cara Mencari Keliling

Unduh PDF

Unduh PDF

Dalam Artikel Ini:

Ulasan Mengenai Keliling

Mencari Keliling Segi Empat (Termasuk Persegi)

Mencari Keliling Lingkaran

Mencari Keliling Segitiga

Mencari Keliling Poligon (Segi Banyak) Beraturan

Mencari Keliling Elips (Lonjong)

Mencari Keliling Tembereng

Mencari Keliling Pentagon (Segi Lima)

Mencari Keliling Bangun Datar Segi Empat (Selain Persegi dan Persegi Panjang)

Tunjukkan 6 cara lagi...

Tampilkan lebih sedikit...

Tip dan Peringatan

Artikel Terkait

Referensi

Keliling adalah total panjang garis luar suatu bentuk. Cara umum yang kamu bisa ikuti untuk menemukan keliling bentuk adalah menjumlahkan panjang semua sisinya. Untuk bentuk-bentuk tertentu seperti bangun segi empat dan lingkaran, ada rumus-rumus tertentu yang kamu bisa manfaatkan untuk menyederhanakan proses. Dalam situasi tertentu, kamu mungkin tidak mengetahui satu atau beberapa panjang sisi bentuk, tetapi mendapatkan informasi lain. Untuk soal atau situasi seperti ini, kamu perlu menyelesaikan beberapa langkah tambahan untuk menemukan panjang sisi yang tidak diketahui sebelum dapat menghitung panjang keliling bentuk.

Langkah

Metode 1

Metode 1 dari 9:

Ulasan Mengenai Keliling

Unduh PDF

1. 
   1
   Keliling didefinisikan sebagai total panjang garis luar bangun datar. Bayangkan kamu memiliki pagar yang mengelilingi lahan atau rumahmu. Untuk mengetahui total panjang pagar, kamu perlu menghitung keliling lahan atau rumahmu. Salah satu caranya adalah menghitung panjang pagar secara manual, tetapi agar lebih mudah, kamu bisa menggunakan rumus keliling bangun datar.

   • Kamu mungkin tidak mengetahui panjang keempat sisi bangun datar, dan inilah mengapa kamu perlu menggunakan persamaan untuk menemukan keliling, alih-alih sekadar menjumlahkan panjang setiap sisi bentuk.
2. 
   2
   Lingkar (circumference) mengacu pada keliling lingkaran. Karena lingkaran tidak memiliki garis lurus, cara mengetahui kelilingnya sedikit berbeda. Prosesnya memerlukan penggunaan pi dan jari-jari atau diameter lingkaran.

   • Kamu tidak bisa mengetahui keliling lingkaran dengan mengukurnya saja. Kamu perlu menggunakan persamaan keliling/lingkar.
3. 
   3
   Sebutkan atau tampilkan keliling dalam satuan panjang/jarak. Satuan ini mencakup sentimeter, meter, kilometer. Karena kamu perlu mengukur panjang sesuatu, kamu harus selalu menggunakan satuan panjang/jarak nyata saat mencari jawaban.

   • Pastikan semua informasi/besaran menggunakan satuan yang sama sebelum melakukan kalkulasi. Ini artinya, kamu mungkin perlu mengubah satuan, misalnya, meter menjadi sentimeter, kilometer menjadi meter, atau semacamnya.
4. 
   4
   Gunakan kalkulator daring untuk memeriksa jawaban. Kamu mungkin harus menunjukkan tugasmu kepada guru, tetapi kamu tetap bisa menggunakan kalkulator daring untuk memeriksa kembali ketepatan jawabanmu. Gunakan kata “keliling” dan nama bentuk yang disebutkan dalam soal sebagai kata kunci pencarian di peramban web untuk mencari kalkulator daring gratis yang kamu bisa manfaatkan.

   • Pastikan kamu menggunakan kalkulator yang cocok dengan bentuk yang disebutkan dalam soal.
   Iklan

Metode 2

Metode 2 dari 9:

Mencari Keliling Segi Empat (Termasuk Persegi)

Unduh PDF

1. 
   1
   Tulis rumus atau formula keliling persegi panjang. Rumus yang perlu digunakan adalah $K=2(p+l)$, dengan $K$ sebagai keliling persegi panjang, $p$ sebagai panjang bangun datar, dan $l$ sebagai lebarnya. Jika kamu tidak mengetahui panjang atau lebar persegi panjang, kamu tidak dapat menggunakan rumus ini.

   • Kamu juga bisa menggunakan rumus $K=a+b+c+d$, dengan setiap variabel mengacu pada setiap sisi persegi panjang. Variabel adalah bilangan yang digunakan dalam persamaan dan ditandai oleh huruf (mis. “a”, “b”, “c”, “d”).
   • Jika kamu tidak mengetahui lebar dan panjang bangun datar, masukkan informasi yang kamu ketahui (mis. luas bentuk), panjang salah satu sisi, atau panjang garis diagonal yang melintang di dalam bentuk.
2. 
   2
   Masukkan besaran panjang dan lebar ke dalam rumus. Kamu bebas memilih besar sisi panjang dan lebar yang perlu dimasukkan karena panjang dan lebar merupakan sisi yang saling berdampingan. Jika bangun datar yang disebutkan bukan merupakan persegi, besaran sisi panjang dan lebar akan berbeda.

   • Jika persegi panjang memiliki, misalnya, panjang 5 sentimeter dan lebar 10 sentimeter, rumus yang digunakan adalah: $K=2(5+10)$.
3. 
   3
   Jumlahkan besaran panjang dan lebar, kemudian kalikan dengan 2. Pastikan kamu mengikuti urutan operasi matematika dan menyelesaikan perhitungan yang diapit dengan tanda kurung terlebih dahulu sebelum mengalikannya dengan 2. Hasil akhir perhitungan ini adalah keliling bangun segi empat.

   • Sebagai contoh:
     $K=2(5+10)$
     $K=2(15)$
     $K=30$
     Ini artinya keliling persegi panjang dengan panjang 5 cm dan lebar 10 cm adalah 30 cm.
4. 
   4
   Gunakan rumus $$ K = 4 s {\displaystyle K=4s} untuk mengetahui keliling persegi. Pada rumus ini, $s$ mengacu pada panjang sisi persegi. Bangun datar ini memiliki empat sisi yang sama panjang sehingga untuk mencari kelilingnya, kamu hanya perlu mengalikan salah satu sisinya dengan 4.

   • Jika persegi memiliki, misalnya, sisi dengan panjang 3 cm, untuk mencari kelilingnya kamu hanya perlu menggunakan rumus $K=4(3)=12$. Ini artinya keliling persegi dengan panjang 3 cm adalah 12 cm.
5. 
   5
   Cari keliling bentuk menggunakan informasi lain yang tersedia. Terkadang, kamu tidak mendapatkan besaran panjang semua sisi (atau bahkan salah satu sisi bentuk). Namun, kamu masih tetap bisa menemukan keliling bangun datar segi empat.

   • Jika kamu mengetahui luas bentuk dan panjang salah satu sisinya, kamu bisa mencari tahu keliling bentuk dengan menemukan besaran panjang atau lebar yang “hilang” menggunakan rumus luas bangun datar. Tulis rumus $L=p\cdot l$. Masukkan besaran-besaran yang diketahui, kemudian cari variabel yang hilang atau tidak tersedia. Setelah mengetahui besaran panjang dan lebar segi empat, kamu bisa memasukkannya ke rumus keliling.
   • Jika kamu mengetahui panjang salah satu sisi dan panjang garis diagonal yang melintang di dalam bangun datar, gunakan teorema Phytagoras untuk mengetahui besaran sisi yang belum diketahui. Gunakan rumus $a^{2}+b^{2}=c^{2}$. Masukkan panjang garis diagonal sebagai $c$, dan panjang sisi yang sudah diketahui sebagai $a$. Setelah itu, cari besaran atau panjang $b$. Setelah mengetahui panjang dan lebar, kamu bisa menggunakannya dalam rumus keliling.
   Iklan

Metode 3

Metode 3 dari 9:

Mencari Keliling Lingkaran

Unduh PDF

1. 
   1
   Tulis rumus lingkar atau keliling bangun lingkaran. Lingkar adalah garis luar yang mengelilingi lingkaran sehingga bisa disebut pula sebagai keliling lingkaran. Rumusnya adalah $K=2\pi \cdot r$, dengan $K$ sebagai keliling dan $r$ sebagai jari-jari. Karena jari-jari merupakan setengah dari diameter lingkaran, kamu juga bisa menggunakan rumus $K=\pi (d)$ jika mengetahui besaran diameter lingkaran, dan bukan jari-jarinya.

   • Dalam bahasa Inggris, keliling lingkaran dikenal dengan istilah (“circumference”) atau sirkumferens dan alih-alih “keliling”, istilah inilah yang perlu digunakan. Ini karena lingkaran tidak memiliki garis lurus (dalam bahasa Inggris, keliling disebut sebagai “perimeter”).
   • Pi: Bilangan konstanta yang digunakan dalam rumus lingkaran untuk menandakan bentuk numerik konstan lingkaran.
   • Diameter: Panjang garis yang melewati bagian tengah lingkaran dan menyentuh kedua sisi lingkaran.
   • Jari-jari (radius): Panjang garis dari pusat lingkaran di garis luar lingkaran.
2. 
   2
   Tambahkan besaran jari-jari lingkaran ke dalam rumus. Masukkan panjang jari-jari ke posisi variabel $r$. Jika kamu ingin menggunakan diameter, masukkan panjang diameter ke posisi variabel $d$. Panjang jari-jari atau diameter biasanya sudah diberikan dalam soal. Kamu pun mungkin dapat menghitungnya sendiri.

   • Jika jari-jari lingkaran adalah 6 cm, misalnya, rumus yang kamu perlu masukkan akan tampak seperti ini: $K=2\pi \cdot 6$.
3. 
   3
   Kalikan panjang jari-jari lingkaran dengan $$ 2 π {\displaystyle 2\pi } . Kamu bisa menggunakan konstanta 3,14 sebagai pengganti $\pi$, tetapi jika kamu memakai kalkulator, kamu dapat menekan tombol $\pi$ untuk mendapatkan jawaban yang lebih akurat. Hasil perkalian tiga elemen tersebut merupakan lingkar atau keliling lingkaran.

   • Sebagai contoh: $K=2\pi \cdot 6=37,7$. Ini artinya keliling lingkaran berjari-jari 6 sentimeter adalah 37,7 cm.
4. 
   4
   Cari keliling lingkaran dengan luas yang sudah diketahui. Luas lingkaran didapatkan melalui rumus $L=\pi \cdot r^{2}$. Oleh karena itu, jika kamu memasukkan besaran luas lingkaran ke dalam rumus, kamu bisa mencari besaran/panjang $r$. Setelah mendapatkan nilai $r$, kamu bisa menggunakan rumus yang disebutkan di atas untuk mencari keliling lingkaran.

   • Sebagai contoh, diketahui luas sebuah lingkaran adalah 64 sentimeter persegi. Rumus yang perlu kamu tulis adalah $64=\pi \cdot r^{2}$. Setelah itu, kamu perlu mencari panjang $r$:
     $64=\pi \cdot r^{2}$
     ${\frac {64}{\pi }}={\frac {\pi \cdot r^{2}}{\pi }}$
     $20,37=r^{2}$
     ${\sqrt {20,37}}={\sqrt {r^{2}}}$
     $4,51=r$
     Ini artinya jari-jari lingkaran tersebut adalah 4,51 sentimeter. Kamu sekarang dapat memasukkan besaran tersebut ke rumus keliling dan mengetahui panjang keliling lingkaran.
   Iklan

Metode 4

Metode 4 dari 9:

Mencari Keliling Segitiga

Unduh PDF

1. 
   1
   Tulis rumus keliling segitiga. Rumus yang perlu digunakan adalah $K=a+b+c$, dengan masing-masing variabel sebagai setiap sisi segitiga. Kamu perlu menggunakan rumus yang sama, baik saat mencari keliling segitiga siku-siku maupun bukan. Namun, kamu harus mengetahui panjang setiap sisi segitiga agar bisa menggunakan rumus tersebut. Jika kamu memiliki segitiga sama sisi, kamu hanya membutuhkan panjang salah satu sisinya karena segitiga ini memiliki tiga sisi yang sama panjang.

   • Sebagai contoh, jika sebuah segitiga memiliki sisi-sisi dengan panjang 5, 7, dan 12 cm, cukup jumlahkan semua sisinya untuk mengetahui keliling segitiga: $K=5+7+12=24$. Oleh karena itu, keliling segitiga tersebut adalah 24 cm.
2. 
   2
   Cari keliling segitiga siku-siku yang panjang salah satu sisinya tidak diketahui. Terkadang, kamu diminta mencari keliling segitiga siku-siku dan hanya dua sisinya saja yang sudah diketahui panjangnya. Untuk soal seperti ini, gunakan rumus Phytagoras untuk mengetahui panjang sisi yang belum diketahui. Rumus yang perlu digunakan adalah $a^{2}+b^{2}=c^{2}$, dengan $c$ sebagai panjang hipotenusa (sisi yang berlawanan dengan sudut siku-siku), serta $a$ dan $b$ sebagai dua sisi yang panjangnya sudah diketahui. Cari tahu variabel yang belum diketahui agar kamu bisa mengetahui panjang sisi yang belum tersedia.

   • Sebagai contoh, sebuah segitiga siku-siku memiliki hipotenusa 10 cm dan salah satu sisi dengan panjang 6 cm. Kamu bisa menggunakan rumus Phytagoras seperti ini: $6^{2}+b^{2}=10^{2}$
   • Cari besaran/panjang $b$:
     $36+b^{2}=100$
     $36+b^{2}-36=100-36$
     $b^{2}=64$
     ${\sqrt {b^{2}}}={\sqrt {64}}$
     $b=8$
   • Setelah memiliki panjang ketiga sisi, kamu bisa menjumlahkan semuanya untuk mengetahui keliling segitiga: $10+6+8=24$. Ini artinya keliling segitiga tersebut adalah 24 sentimeter.
3. 
   3
   Cari keliling segitiga sama kaki dengan panjang salah satu sisi yang belum diketahui. Segitiga sama sisi memiliki tinggi yang, jika dihitung dari titik puncaknya dapat membagi dua alasnya secara seimbang. Jika kamu mengetahui panjang tinggi dan alas segitiga, kamu bisa menggunakan teorema Phytagoras untuk mengetahui panjang sisi yang belum diketahui.

   • Sebagai contoh, sebuah segitiga sama kaki memiliki tinggi 10 cm dan alas 6 cm. Kamu bisa membayangkan garis tinggi segitiga membentuk dua segitiga sama kaki yang saling memunggungi. Karena garis tinggi ini membagi alas menjadi dua sisi yang sama panjang, salah satu sisi segitiga sama kaki tersebut adalah 3 cm (6 ÷ 2 = 3). Sisi tegak segitiga siku-siku tersebut merupakan tinggi segitiga sama kaki, yaitu 10 cm. Sisi yang belum diketahui panjangnya merupakan hipotenusa.
   • Tulis rumus Phytagoras dan masukkan panjang setiap sisi yang sudah diketahui: $10^{2}+3^{2}=c^{2}$.
   • Lakukan operasi matematika untuk mengetahui panjang sisi yang belum diketahui:
     $100+9=c^{2}$
     $109=c^{2}$
     ${\sqrt {109}}={\sqrt {c^{2}}}$
     $10,44=c$.
   • Segitiga sama kaki memiliki dua sisi yang sama panjang. Ini artinya keliling segitiga sama kaki bisa didapatkan dari rumus $2x+a$, dengan $x$ sebagai panjang salah satu sisi miring dan $a$ sebagai alas. Oleh karena itu, jika kamu mengetahui panjang alas dan salah satu sisi segitiga sama kaki, kamu bisa menemukan kelilingnya: $K=2(10,44)+6=26,88$. Ini artinya keliling segitiga tersebut adalah 26,88 cm.
   Iklan

Metode 5

Metode 5 dari 9:

Mencari Keliling Poligon (Segi Banyak) Beraturan

Unduh PDF

1. 
   1
   Cari panjang salah satu sisi bentuk. Poligon beraturan adalah segi banyak dengan sudut dan sisi yang sama besar/panjang. Kamu bisa menemukan panjang salah satu sisinya jika mengetahui apotema atau jari-jari poligon. Apotema adalah jarak dari titik pusat bentuk ke sisi tengah sisi apa pun, sementara jari-jari merupakan jarak antara titik pusat bentuk ke verteks apa pun.

   • Untuk mengetahui panjang sisi poligon dengan apotema yang sudah diketahui, kamu bisa menggunakan rumus $s=2A{\text{tan}}({\frac {180}{banyaksisi}})$, dengan $s$ sebagai panjang sisi dan $A$ sebagai apotema.
   • Untuk mengetahui panjang sisi poligon dengan jari-jari yang sudah diketahui, kamu bisa menggunakan rumus $s=2r{\text{sin}}({\frac {180}{banyaksisi}})$, dengan $s$ sebagai panjang sisi bentuk dan $r$ sebagai jari-jari.
   • Jika kamu memiliki heksagon (segi enam) dengan jari-jari 5 cm, kamu bisa menghitung panjang sisinya sebagai berikut:
     $s=2(5){\text{sin}}({\frac {180}{6}})$
     $x=2(5){\text{sin}}(30)$
     $x=2(5)(0,5)$
     $x=5$
2. 
   2
   Tulis rumus keliling poligon beraturan. Rumus yang kamu perlu gunakan adalah $K=ns$, dengan $n$ sebagai banyaknya sisi pada bentuk dan $s$ sebagai panjang salah satu sisi poligon.
3. 
   3
   Masukkan nilai/besaran $$ s {\displaystyle s} dan $$ n {\displaystyle n} ke dalam rumus. Kalikan kedua bilangan tersebut untuk mendapatkan keliling segi banyak.

   • Sebagai contoh, jika kamu memiliki heksagon beraturan dengan panjang sisi 5 cm, kamu bisa menghitung kelilingnya sebagai berikut: $K=(6)(5)=30$. Ini artinya keliling segi enam dengan panjang sisi 5 sentimeter adalah 30 cm.
   Iklan

Metode 6

Metode 6 dari 9:

Mencari Keliling Elips (Lonjong)

Unduh PDF

1. 
   1
   Hitung panjang “sisi” elips yang ada. Elips merupakan lingkaran berbentuk oval atau lonjong sehingga tidak memiliki garis-garis lurus. Untuk mendapatkan panjang kelilingnya, kamu perlu mengetahui lingkar atau keliling panjang dan lebarnya (atau variabel “a” dan “b”). Jika besaran belum diketahui atau tidak tersedia, kamu bisa mengukurnya sendiri.

   • Biasanya, variabel “a” dimulai dari sisi kiri ke arah kanan sumbu utama (horizontal), sementara variabel “b” dimulai dari atas ke arah bawah sumbu kecil (vertikal).
2. 
   2
   Masukkan besaran atau panjang yang diketahui ke dalam persamaan. Sebenarnya, ada beberapa persamaan yang kamu bisa gunakan untuk mengetahui keliling elips, dan setiap persamaan mungkin menghasilkan jawaban yang sedikit berbeda. Namun, rumus termudah yang kamu bisa gunakan adalah: $K=2\pi {\sqrt {(a^{2}+b^{2})/2}}.$

   • Rumus ini memberikan hasil dengan tingkat perbedaan maksimal 5% dari keliling elips yang sebenarnya.
   • Sebagai contoh, jika variabel “a” adalah 3 cm dan variabel “b” adalah 2 cm, persamaan yang perlu ditulis akan tampak seperti ini: $K=2\pi {\sqrt {(3^{2}+2^{2})/2}}.$
3. 
   3
   Selesaikan persamaan. Sekarang, kamu bisa menggunakan variabel yang sudah dimasukkan untuk mencari keliling elips. Perlu diingat bahwa hasil yang didapatkan merupakan perkiraan, bukan jawaban tepat/pasti.

   • Sebagai contoh, jika persamaan yang ditulis adalah $K=2\pi {\sqrt {(3^{2}+2^{2})/2}}.$, $K=2\pi {\sqrt {18}}$, $K=16,01$ (dibulatkan menjadi 2 angka penting).
   Iklan

Metode 7

Metode 7 dari 9:

Mencari Keliling Tembereng

Unduh PDF

1. 
   1
   Cari panjang lengkung. Tembereng adalah irisan segitiga yang diambil dari lingkaran (tampak seperti potongan piza). Untuk mengawali persamaan, kamu perlu mengetahui panjang (atau variabel “l”) lengkung.

   • Jika panjang lengkung tidak disebutkan dalam soal atau tidak diketahui, kamu bisa menemukannya dengan rumus berikut: $l=(\theta /360)\times 2\pi r$.
2. 
   2
   Masukkan variabel atau besaran ke dalam persamaan. Untuk mengetahui keliling tembereng, masukkan besaran yang diketahui ke dalam persamaan berikut: $2r+(\theta /360)\times 2\pi r$, dengan “2r” sebagai jari-jari dikali 2 dan “θ” sebagai besar sudut tembereng. Setelah itu, kamu bisa menyelesaikan perhitungan dan mengetahui keliling bentuk.

   • Sebagai contoh, $2\times 4+(60/360)\times 2\times 3,14\times 4$.
3. 
   3
   Selesaikan persamaan. Setelah memasukkan semua variabel atau besaran, kamu bisa menggunakan urutan operasi hitung untuk mencari keliling. Hasil yang didapatkan bersifat pasti/tepat sehingga kamu perlu menggunakan simbol sama dengan pada hasil perhitungan.

   • Sebagai contoh: $2\times 4+(60/360)\times 2\times 3,14\times 4=12,2mm$.
   Iklan

Metode 8

Metode 8 dari 9:

Mencari Keliling Pentagon (Segi Lima)

Unduh PDF

1. 
   1
   Cari jumlah sisi dan panjang salah satu sisi bentuk. Pentagon selalu memiliki lima sisi sehingga kamu bisa memasukkan angka 5 ke dalam persamaan. Setelah itu, yang perlu dilakukan adalah mencari tahu panjang salah satu sisi bentuk sebagai variabel yang nantinya dimasukkan ke dalam persamaan.
2. 
   2
   Masukkan variabel ke dalam persamaan. Rumus keliling pentagon atau segi lima adalah $K=5\times s$. Variabel “s” mengacu pada panjang salah satu sisi bentuk.

   • sebagai contoh, persamaan atau rumus yang perlu ditulis adalah: $K=5\times 10$.
3. 
   3
   Cari keliling bentuk. Setelah menuliskan persamaan, kamu bisa menggunakan rumus untuk mencari jawaban. Periksa jawaban di kalkulator untuk memastikan ketepatannya.

   • Sebagai contoh: $K=5\times 10=50$.
   Iklan

Metode 9

Metode 9 dari 9:

Mencari Keliling Bangun Datar Segi Empat (Selain Persegi dan Persegi Panjang)

Unduh PDF

1. 
   1
   Cari panjang keempat sisi bentuk. Tidak seperti persegi atau persegi panjang, quadrilateral merupakan bangun datar segi empat dengan sisi yang tidak seimbang. Jika kamu mengetahui panjang keempat sisinya, kamu bisa mencari kelilingnya dengan menjumlahkan panjang setiap sisi bentuk.

   • Jika kamu tidak mengetahui panjang semua sisi bentuk, kamu bisa menggunakan informasi atau besaran yang ada untuk mencari variabel “x”.
2. 
   2
   Masukkan panjang sisi-sisi bentuk ke dalam persamaan. Untuk mencari keliling bentuk, kamu hanya perlu menjumlahkan panjang setiap sisinya. Rumus yang digunakan adalah $K=(a+b+c+d)$.

   • Sebagai contoh, $K=5+7+9+11$.
3. 
   3
   Jumlahkan panjang setiap sisi bentuk untuk mencari kelilingnya. Setelah mengetahui keempat panjang sisi, cukup jumlahkan semuanya. Jangan lupa mencantumkan satuan di akhir jawaban yang kamu dapatkan.

   • Sebagai contoh, $K=5+7+9+11=32cm$.
   Iklan

Tips

• Untuk mencari keliling trapesium dengan panjang sisi yang belum diketahui, secara umum kamu dapat membagi bentuk menjadi dua segitiga siku-siku dan satu persegi/persegi panjang. Setelah itu, kamu bisa menggunakan informasi dimensi segitiga dan persegi untuk mencari panjang sisi yang tidak diketahui.
• Untuk mencari keliling belah ketupat dengan panjang sisi yang belum diketahui, secara umum kamu bisa menggunakan garis lintang diagonal bentuk untuk membagi bentuk menjadi beberapa segitiga siku-siku. Setelah itu, gunakan teorema Phytagoras atau trigonometri untuk mengetahui panjang sisi yang belum diketahui.

Iklan