Comment calculer un intérêt simple

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Calculer un intérêt simple

Calculer un intérêt composé

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Résumé de l'article

Quand vous empruntez de l'argent, vous devez servir un intérêt à celui qui vous l'a prêté, une sorte de rémunération de l'argent. Un prêt à intérêt simple se rembourse chaque mois et chaque mois, le capital à rembourser est moindre et par voie de conséquence, vous remboursez aussi moins d'intérêts, jusqu'à l'extinction du prêt. Pour connaitre le montant des intérêts à payer, il existe une formule : $I=C\times t\times n$. En parallèle existent des placements à intérêt composé. Vous placez une somme à un certain taux d'intérêt. Au bout de la première année, vous touchez un certain montant d'intérêts et si vous les laissez sur votre placement, l'année suivante, vous gagnerez plus, car votre capital aura été augmenté. Là encore, il existe une formule pour calculer ce que vous allez gagner .

Étapes

Méthode 1

Méthode 1 sur 2:

Calculer un intérêt simple

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   Déterminez le montant à emprunter. Quand vous empruntez une somme sur laquelle courront des intérêts, cette somme est appelée le capital (de départ). Dans le cas où vous placez votre argent, la somme investie est aussi appelée capital. Le plus souvent, ce capital, placé ou prêté, est, dans les formules, représenté par la lettre $C$ .

   • Vous avez trouvé une voiture affichée au prix de 12 000 €. Vous avez 3 000 € de côté que vous verserez en apport, le reste est financé par un emprunt. Vous allez demander à votre banque 9 000 € : c'est le capital emprunté.
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   Transformez le taux d'intérêt en une valeur décimale. Dans tous les contrats de prêt ou de placement, le taux est toujours exprimé en pourcentage. Pour les calculs d'intérêts, il faut convertir le pourcentage en valeur décimale, ce qui est simple, car il suffit de diviser le taux par 100. $T$ est le taux d'intérêt en % et $t$ en décimal .

   • Vous avez réussi à décrocher un prêt pour l'achat d'une voiture à 7 %. Dans la formule de calcul des intérêts, vous prendrez comme valeur 0,07, l'équivalent de 7 %.

   Conseil : sur certaines calculatrices, la touche % convertit les pourcentages. Tapez votre taux, puis appuyez sur la touche en question.
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   Ne vous trompez pas sur la durée du prêt. Un prêt est forcément stipulé pour une certaine durée, souvent des années. Pour qu'il n'y ait pas d'ambigüité, le contrat de prêt indique donc le nombre d'années, mais aussi son équivalent en mois. Dans les formules de calcul, la durée (d'emprunt ou de placement) est représentée par la lettre $n$ .

   • Reprenons l'exemple de votre emprunt de 9 000 € pour l'achat de votre voiture, vous l'avez pris sur une durée de 5 ans, soit de 60 mois (5 x 12).
   • La formule $I=C\times t\times n$ peut être utilisée pour des emprunts avec taux d'intérêt mensuel, voire hebdomadaire. En ces cas, il convient de prendre pour $n$ la bonne unité (respectivement nombres de mois, de semaines). Pour un prêt sur 4 mois avec un taux d'intérêt annuel de 5 %, $n$ sera égal à 4 et $t$, qui doit, pour que la formule reste juste, être ramené à la période, à 5 % / 12, soit environ 0,42 % par mois. N'oubliez pas cette division du taux par la période !
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   Calculez le montant des intérêts. Qu'ils vous soient dus ou que vous les deviez, la formule de calcul des intérêts ($I$) est la même : $I=C\times t\times n$. Pour ce calcul, vous devez donc être en possession de trois valeurs. Reprenons votre prêt de 9 000 € à 7 % sur 5 ans .

   • $C=9\ 000$
   • $r=0,07$
   • $t=5$
   • L'intérêt dû est donc de : 9 000 x 0,07 x 5 = 3 150 €.
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   Calculez le cout total ($$ C T {\displaystyle CT} ) du crédit. Sur les contrats de prêts est bien marqué ce que l'on appelle le cout total du crédit. il s'agit de la somme à rembourser, composée du capital emprunté et de la totalité des intérêts :
   $CT=C+I$.

   • Dans notre exemple, vous allez finalement rembourser :
     3 150 € + 9 000 € = 12 150 €. C'est le cout total de votre crédit.
   • Ce cout total du crédit s'obtient en partant de sa formule $CT=C+I$, dans laquelle $I$ sera remplacé par la formule vue plus haut $I=C\times t\times n$, ce qui donne la formule suivante : $CT=C+(C\times t\times n)=C(1+(t\times n))$.
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Méthode 2

Méthode 2 sur 2:

Calculer un intérêt composé

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   Partez de la somme de départ empruntée ou investie. Intérêts simples ou composés, dans les deux cas, ils courent sur une somme de départ, le capital, dont le symbole est toujours $C$, il n'y a aucune différence. Les intérêts composés concernent essentiellement les placements .

   • Vous avez sur un compte 150 000 € qui dorment depuis quelques mois, et vous avez décidé de faire travailler 100 000 € sur plusieurs années et de garder 50 000 € au cas où…
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   Transformez le taux d'intérêt en une valeur décimale. Le taux des contrats est toujours exprimé en pourcentage, mais, pour des calculs, il faut le convertir en valeur décimale en le divisant par 100. $T$ est le taux d'intérêt en % et $t$ en décimal .

   • Vous avez trouvé un placement intéressant à 8 % : dans les formules, vous utiliserez l'équivalent décimal de 8 %, soit 0,08 (8/100).
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   Déterminez la durée en années de votre placement. Dans la formule de calcul de l'intérêt composé, la durée de placement est exprimée par la lettre $n,$ la même variable que pour l'intérêt simple. Si, ce qui est rare, le placement durait moins d'une année, il faudrait quand même transformer cette durée en années en la divisant par 12 .

   • Partons du principe que vous placez votre argent pour une durée de 10 ans, en ce cas, $n=10$.
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   Prenez en compte la périodicité ($$ p {\displaystyle p} ) des versements d'intérêts. Souvent, les intérêts sont servis en fin d'année, mais ils peuvent l'être une fois par mois, par trimestre ou par semestre. En fin de chaque période, les intérêts sont ajoutés au capital placé, et les intérêts portent alors sur cette nouvelle somme. Et il en va ainsi jusqu'au terme prévu par le contrat  !

   • Pour votre placement, vous avez un versement d'intérêts une fois par mois, d'où 12 versements dans l'année. Dans ce cas, dans la formule de calcul des intérêts, $p=12$ .
   • En cas de placement, les intérêts sont servis conformément aux stipulations du contrat (souvent au terme de chaque année) ou à la date du retrait anticipé si cela est possible.
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   Calculez la valeur finale ($$ V f {\displaystyle V_{f}} ) de votre placement. Il existe une formule un peu complexe pour calculer la valeur finale d'un placement :
   $V_{f}=V_{i}(1+{\frac {t}{p}})^{np}$, avec $V_{i}$ la valeur initiale du placement, $t$ étant le taux d'intérêt, $n$ la durée en années du placement et $p$ la période de versement des intérêts. S'il n'y a qu'un versement par an, la formule est réduite à :
   $V_{f}=V_{i}(1+t)^{n}.$ Reprenons notre exemple .

   • $V_{i}=100\ 000$
   • $t=0,08$
   • $p=12$
   • $n=10$
   • La valeur totale de votre placement sera, au terme des 10 ans, de 221 964 €
     ($100\ 000(1+{\frac {0,08}{12}})^{10\times 12}$), ce qui fait que le total des intérêts gagnés est de : 221 964 € - 100 000 € = 121 964 €.
   • L'intérêt composé est très intéressant sur le long terme pour un placement, il l'est beaucoup moins pour un prêt. Si votre placement de 100 000 € avait été à intérêt simple, il aurait été moins intéressant : un gain de 80 000 €.

   Conseil : pour connaitre rapidement le montant des intérêts payés ou servis, il suffit, au terme du contrat, de retrancher du montant total payé ou retiré le capital de départ, emprunté ou placé.

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Conseils

• La formule de calcul de l'intérêt a ceci de bien, c'est que vous pouvez l'arranger en fonction de vos besoins. De la formule $I=C\times t\times n$, vous pouvez en déduire la formule du capital ($C={\frac {I}{t\times n}}$), celle du taux d'intérêt ($t={\frac {I}{C\times n}}$) et celle de la durée ($n={\frac {I}{C\times t}}$).
• Ne confondez pas le taux d'intérêt nominal (TIN) et le taux annuel effectif global (TAEG). Ce dernier est plus élevé, car il prend en compte tous les frais annexes qui sont à la charge de l'emprunteur et viennent donc s’ajouter au remboursement du capital emprunté .

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