Comment calculer le montant des intérêts d'un prêt automobile

Pour le calcul des intérêts d’un prêt automobile, vous devez prendre en compte un certain nombre d’éléments. Il vous faut le montant du capital emprunté, la durée totale du prêt et le taux d’intérêt. Lorsque vous empruntez, votre banque vous joint un plan d’amortissement, appelé aussi échéancier. L’établissement d’un tel plan est difficile, même avec une calculatrice. Heureusement, il existe en ligne des simulateurs de prêts. Ils vous permettront de savoir, dans le cas d’un prêt à intérêt simple, le montant des intérêts que vous allez devoir payer et le montant de vos mensualités.

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Définir les termes d’un prêt pour l’achat d’un véhicule

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Comprenez bien ce qu’est cette somme que vous allez emprunter. Une fois le prêt accepté, cette somme porte le nom de « capital de départ ». Le montant emprunté dépend de nombreux paramètres qui varient d’un emprunteur à l’autre ^{[1]XSource de recherche}.
- Pour savoir combien vous allez devoir emprunter, vous pouvez utiliser la formule suivante : montant du prêt = (prix de vente) – (montant du rabais) – (montant de l’apport personnel) – (montant de la reprise). Lors de l’achat d’une voiture, il y a également des taxes à payer (TVA). Pour connaitre le montant à emprunter, il faut additionner ces deux données.
- Un rabais est une somme que le vendeur accorde à un acheteur sur le prix d’un véhicule particulier (fin de série, promotion du moment). Souvent, ce rabais permet, s’il est conséquent, de déclencher la vente. En ce cas, l’acheteur, s’il doit emprunter, pourra emprunter beaucoup moins que prévu ^{[2]XSource de recherche}.
- Un apport personnel peut être versé par l’acheteur. De plus, si vous remplacez votre ancien véhicule, vous pouvez espérer une reprise à valoir sur l’achat d’un véhicule neuf. Le montant de la reprise peut être fixe, mais si votre ancien véhicule est récent, vous pouvez négocier à la hausse. Cette reprise vient en déduction du prix du véhicule neuf ^{[3]XSource de recherche}.
- Admettons que vous achetiez une voiture pour 20 000 €. Le vendeur vous octroie un rabais de 2 000 €. Vous avez un apport personnel de 3 000 € et vous bénéficiez d’une reprise d’un montant de 5 000 €. Vous devrez alors emprunter : 20 000 € - 2 000 € - 3 000 € - 5 000 €, soit 10 000 €.
La durée du prêt est la période de temps durant lequel vous allez rembourser chaque mois une fraction du montant emprunté. En général, le prêt pour une voiture neuve est de cinq à six ans. Plus vous prendrez un crédit long, plus vous paierez d’intérêts.
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Calculez les intérêts dus au titre du prêt. Le taux d’intérêt est forcément mentionné dans le contrat que vous allez signer. En général, le taux mentionné est annuel. Celui qui vous intéresse est le TAEG (taux annuel effectif global). Ce taux d’intérêt multiplié par le capital emprunté vous indiquera la somme que vous allez devoir payer chaque année au titre des intérêts.
- Supposons que le prêt s’élève à 10 000 € et que le taux d’intérêt annuel soit de 6 %. Vous cherchez à savoir quel est le taux d’intérêt sur un mois.
- Le taux d’intérêt pratiqué sur un mois, qu’on appelle donc le taux d’intérêt mensuel est de : (6 %/12 = 0,5 %).
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Calculer le montant des intérêts en utilisant une calculatrice en ligne

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Utilisez un simulateur de prêts en ligne. Il existe une formule pour établir le tableau d’amortissement d’un prêt, mais elle est très compliquée. En tout cas, c’est quasiment infaisable et fastidieux de faire les calculs à la main.
- Pour rembourser son crédit, l’emprunteur verse des mensualités dont le montant est fixe pendant toute la durée du prêt. Une partie de la mensualité sert à rembourser le capital, l’autre, les intérêts.
- Plus le temps passe, plus l’emprunteur rembourse de capital et moins il paie d’intérêts : le capital restant dû diminuant chaque mois.
- Sur Internet existent de très nombreux simulateurs de crédit qui permettent de visualiser le tableau d’amortissement. En général, vous entrez le capital de départ, la durée du prêt et le taux d’intérêt. Le simulateur édite alors un tableau dans lequel vous pourrez voir ce que vous remboursez mois après mois. Pour trouver un site de ce type, tapez, par exemple, « tableau amortissement prêt auto » dans un moteur de recherche.
Admettons que vous preniez un crédit de 10 000 €. Vous avez choisi un prêt sur 6 ans avec un taux d’intérêt à 6 %. Entrez ces données dans le simulateur de prêts.
L’échéancier que vous allez voir apparaitre vous indiquera que les mensualités seront de 163,74 €. Dans la première mensualité, vous paierez pour 50 € d’intérêts. Cette part d’intérêts diminue au fil du temps, alors que vous rembourserez de plus en plus de capital. Ainsi, au vingt-quatrième mois, vous ne paierez plus que 35,93 € d’intérêts.
Pour notre exemple, le plan d’amortissement vous apprendra que vous allez payer 1 932,48 € d’intérêts au total. Si vous estimez que c’est trop, vous pouvez modifier votre emprunt, en prendre un sur trois ans seulement. Vous pouvez également demander à avoir des mensualités plus importantes. Le capital restant dû baissera plus rapidement et vous paierez moins d’intérêts.
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Partie 3

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Calculer le montant des intérêts en utilisant la formule de l’intérêt simple

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Comprenez bien comment on calcule le montant total des intérêts. La très grande majorité des prêts automobiles se basent sur un intérêt simple. Avant de calculer le montant des intérêts que vous allez servir, il vous faut connaitre le montant des mensualités que vous aurez à payer à une date fixe. La formule est la suivante : $M=C\times {\frac {i(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}}$ $How.com.vn Français: M=C\times {\frac {i(1+i)^{n}}{(1+i)^{n}-1}}$ ^{[4]XSource de recherche}.
- « M » représente la mensualité. C’est ce que l’on cherche à calculer.
- « C » représente le capital emprunté. Il s’agit du prix du véhicule neuf une fois ôtés la remise, la reprise et l’apport personnel.
- « n » est la durée du prêt exprimé en mois. Ainsi donc, si vous faites un prêt classique sur 6 ans, vous devrez rembourser pendant : 6 x 12 mois, soit 72 mois.
- « i » est le taux d’intérêt mensuel. Il s’agit simplement du TAEG (taux d’intérêt annuel) divisé par 12. Si le taux d’intérêt annuel est, par exemple, de 6 %, alors le taux d’intérêt mensuel est de : 6 % /12, soit 0,5 %.
  - Pour les besoins du calcul, ce pourcentage doit être transformé en une valeur décimale. L’opération est simple puisqu’il suffit de diviser ce taux par 100. Un taux d’intérêt mensuel de 0,5 % équivaut donc à 0,5/100, soit 0,005.
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Remplacez les valeurs littérales par des valeurs chiffrées. Même si vous n’avez pas encore choisi votre prêt, vous pouvez faire différentes simulations en variant les paramètres pour trouver le meilleur prêt.
- Pour illustrer notre propos, nous reprendrons l’exemple précédent. Admettons que vous empruntiez la somme de 10 000 €, à un taux d’intérêt annuel de 6 % sur 6 ans.
- Faites l’application numérique. On a donc « C » qui vaut 10 000, « i » est égal à 0,005 (le taux d’intérêt mensuel, exprimé sous forme d’un chiffre décimal) et « n », la durée du prêt, vaut 72 (6 x 12 mois).
- Avec notre exemple, la formule devient la suivante : $M=10\ 000\times {\frac {0,005(1+0,005)^{72}}{(1+0,005)^{72}-1}}$ .
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Faites les calculs. La formule est désormais posée avec les paramètres que vous avez arrêtés, il ne reste plus qu’à faire les calculs dans le bon ordre.
- Commencez toujours par calculer ce qui est dans les parenthèses. Dans la simulation que nous avons adoptée, il n’y a qu’une somme à faire : 1 + 0,005, somme qu’on retrouve à deux reprises dans la formule. La formule est désormais un peu simplifiée et est la suivante : $M=10\ 000\times {\frac {0,005(1,005)^{72}}{(1,005)^{72}-1}}$ .
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Calculez les puissances. Suivant l’ordre des opérations, vous devez élever à la puissance n ces deux sommes, n étant le nombre de mensualités, soit 72 dans notre exemple. Sur votre calculatrice, vous devez d’abord entrer la somme (ici, 1,005), vous appuyez ensuite sur la touche « x^y » et vous enterez votre puissance. Si sur Google, vous entrez précisément « 1,005^72 », vous aurez immédiatement la réponse.
- Dans notre exemple, on calcule 1,005⁷², ce qui nous donne 1,432. La formule est encore plus simplifiée et est la suivante : $M=10\ 000\times {\frac {0,005(1,432)}{(1,432)-1}}$ .
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Simplifiez à nouveau. Il est temps de simplifier la fraction en calculant ce qui se trouve en haut (numérateur) et en bas (dénominateur) de la fraction. Multipliez ce qui se trouve en numérateur et faites la soustraction en dénominateur.
- Après tous ces calculs, on obtient la formule suivante, bien plus claire : $M=10\ 000\times {\frac {0,00716}{0,432}}$ .
$How.com.vn Français: Step 6 Calculez la fraction.$
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Calculez la fraction. Divisez le numérateur par le dénominateur. Le résultat de cette division multiplié par le capital de départ vous donnera le montant de vos mensualités.
- Après transformation de la fraction, la formule se présente ainsi : $M=10\ 000\times 0,0166$ .
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Calculez vos mensualités. Il ne vous reste qu’à multiplier ces deux données et vous aurez vos mensualités. Ici, elles seront de : 10 000 € x 0,0166, soit 166 €.
- À cause des arrondissements successifs, ce montant peut varier de quelques dizaines de centimes.
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Calculez le total des intérêts. Pour cela, vous devez soustraire du montant de toutes vos mensualités le capital de départ. Il faut donc dans un premier temps, multipliez votre mensualité (M) par n, la durée du prêt en mois. De ce résultat, vous retranchez le capital de départ. Vous obtenez alors, le montant total des intérêts que vous allez devoir payer pour ce prêt automobile.
- Dans notre exemple, vous devez opérer comme suit : 72 mois x 166 € = 11 952 € - 10 000 € (capital emprunté) = 1 952 €. Au total, vous paierez 1 952 € d’intérêts, soit environ un cinquième de la valeur du prêt.
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