كيفية حساب الفائدة البسيطة

يُفرض عليك عند اقتراض الأموال من البنوك دفع فائدة على قرضك، وتحسب تلك الفائدة إما كفائدة بسيطة أو فائدة مركبة؛ الفائدة البسيطة تُحسب وفقًا لنسبة فائدة من كمية القرض مضروبة في مدة تسديده. المعادلة هي: الفائدة = أصل القرض أو الاستثمار (ص) × نسبة الفائدة (ن) × مدة السداد (ز). في المقابل، تُطبق البنوك نظام الفائدة المُركبة على القروض، ويُقصد بها أن تُضاف نسبة الفائدة إلى أصل الدين في العام الأول، ثم في العام التالي تُحسب نسبة الفائدة وفقًا لأصل الدين مُضافًا إليه قيمة فائدة العام الأول، وهكذا إلى تنتهي من السداد. ترفع عليك الفائدة المركبة قيمة الفائدة سنويًا لأن قيمة أصل الدين تزيد عامًا بعد آخر. النمط الشائع هو حساب الفائدة سنويًا، لكن في بعض الحالات قد تنص اتفاقية تسديد الدين على حساب فائدة شهرية أو أسبوعية، أو حتى يومية! يمكنك كذلك ربح فوائد على استثماراتك (إما فوائد بسيطة أو مركبة). ^{[١]Xمصدر بحثي}

طريقة 1

طريقة 1 من 2:

الفائدة البسيطة

تنزيل المقال

1
حدد القيمة الكلية للقرض. تُحسب الفائدة بناءً على قيمة القرض الأساسية، والمعروفة كذلك باسم "أصل الدين". في حالات الاستثمار، فالفائدة تُحسب بناءً على قيمة المال المستثمر (أصل رأس المال). في مُعادلة الفائدة البسيطة، يُشار إلى الأصل في المعادلة البسيطة بالحرف "ص". ^{[٢]Xمصدر بحثي}
- مثال: لنفترض أنك اشتريت سيارة ثمنها 90 ألف جنيه مصري. دفعت 10 آلاف من ثمنها ثم طلبت تقسيط الباقي. أصل الدين هو 90000 - 10000 = 80000.
2
حوّل نسبة الفائدة إلى قيمة عشرية. يُشار إلى نسبة الفائدة عادة بقيمة مئوية، ولإدخالها في المعادلة الحسابية أنت بحاجة إلى قسمة تلك النسبة على 100 لتحويلها إلى قيمة عشرية قابلة للاستخدام في المعادلة الحسابية التي تعرف بها قيمة الفائدة والقيمة الكلية للدين النهائي. ^{[٣]Xمصدر بحثي}
- مثال: إذا كانت الفائدة على تقسيط السيارة سنويًا هي 8%، فسيتم الإشارة لتلك القيمة في معادلة حساب الفائدة على أنها 0.08.
فكرة مفيدة: تُحول بعض الآلات الحاسبة تلقائيًا القيمة المئوية إلى عشرية، لكن تأكد فقط من الضغط على زر النسبة المئوية بعد إدراجك للرقم. اكتب 8 وبعدها %.
3
اعتمد في حساباتك على القيمة الدقيقة للفترة الزمنية لتسديد القرض. يُحدد تسديد القروض عادة بعدد السنين، مُشارًا إليها بالحرف "ز" أو "t" في معادلة حساب الفائدة البسيطة، لكن لا يمنع ذلك احتمالية حساب الفائدة وفقًا لعدد شهور التسديد. انتبه جيدًا لتمييز قيمة الفائدة، وما إن كانت سنوية أم شهرية أم غير ذلك. في المثال التالي، الفائدة سنوية، لكن التسديد شهري، لذا ستحتاج إلى تحويل عدد الشهور إلى سنوات. ^{[٤]Xمصدر بحثي}
- في المثال أعلاه، يجب عليك تسديد أقساط السيارة على مدار 60 قسط شهري، والفائدة سنوية. اقسم 60 على 12 (عدد الشهور في العام الواحد)، ليكون الناتج هو 5 سنوات. سنوات تسديد الدين هي خمس سنوات.
- قد يُعبر عن فائدة القرض أو الاستثمار بمعدل شهري أو أسبوعي، وفي هذه الحالة يجب عليك استخدام المعادلة التالية: الفائدة (ف) = أصل القرض أو الاستثمار (ص) × نسبة الفائدة الجزئية (ر) × عدد الفترات الجزئية في العام الواحد (ع). اقسم نسبة الفائدة السنوية على عدد الفترات الجزئية في العام الواحد لتعرف نسبة الفائدة الجزئية (ر) واعتمد على عدد الشهور الكلية لتعرف قيمة (ع). سواء عدلت من قيمة الفترات الزمنية أو نسبة الفائدة، ستحصل في النهاية على نفس النتيجة.
4
احسب قيمة الفائدة باستخدام المعادلة ف = ص × ن × ز، حيث ف (الفائدة)، ص (أصل الدين)، ن (نسبة الفائدة)، ز (مدة الفائدة). بعد أن صارت لديك قيم رقمية لكل متغير من متغيرات المعادلة، يمكنك ببساطة ضربهم سويًا لتحدد قيمة الفائدة المطلوبة منك على مدار مدة تسديد القرض/ الدين. استكمالًا على نفس المثال، فلقد طلبت تقسيط 80 ألف جنيه من ثمن سيارتك بقيمة فائدة 8% على مدار 5 سنوات. ^{[٥]Xمصدر بحثي}
- ص = 80000
- ن = 0.05
- ز = 5
- قيمة الفائدة = 80000 × 0.05 × 5 = 20000 جنيه مصري.
5
احسب القيمة النهائية للدين (أصل الدين + الفوائد). تسديد الديون بنظام الفوائد يعني أنك تدفع قيمة أصل الدين مُضافًا إليها نسبة الفائدة الشهرية أو السنوية، لذا لتعرف مقدار الأموال الكلية التي يجب عليك تسديدها أضف قيمة الفائدة (التي توصلنا إليها في الخطوة السابقة) إلى أصل الدين.
- استكمالًا على المثال السابق، سنجمع معًا 20 ألف (الفائدة) + 80 ألف (أصل الدين)، ليكون المجموع الكلي هو 100 ألف جنيه مصري. لتعرف القسط الشهري يمكنك قسمة هذا المبلغ على عدد الشهور (12×5) ليكون الناتج النهائي = 100 ألف ÷ 60 = 1666.5
- يمكنك جمع الخطوتين السابقتين في معادلة واحدة تعرف بها القيمة الكلية المستحقة (الأصل + الفائدة)، للدين أو الاستثمار، عن طريق تطبيق المعادلة التالية: ص (1+ ن ز). مثال: 80000 (1 + 5 × 0.05) = 80000 × 1.25 = 100000

طريقة 2

طريقة 2 من 2:

الفائدة المركبة

تنزيل المقال

1
ابدأ الحسابات بتحديد قيمة الأصل المستثمر أو المقترض. تمامًا كما هو الأمر مع الفائدة البسيطة، تُحسب الفائدة المُركبة كنسبة من قيمة الأصل المالي، لكنها تختلف عن الفائدة البسيطة في أن قيمة الأصل نفسها تتغير سنويًا ويُضاف إليها قيمة الفائدة في العام السابق؛ بمعنى آخر، في العام الثاني، ستدفع نسبة فائدة من قيمة الفائدة التي دفعتها في العام السابق، وهكذا كل عام إلى أن تسدد الدين كاملًا. سوف نرمز إلى أصل رأس المال بالحرف (ص) كما هو الأمر مع معادلة الفائدة البسيطة في الجزء السابق من المقال. ^{[٦]Xمصدر بحثي}
- لنفترض مثلًا أنك اشتريت منزلًا بقيمة 150000 جنيه. دفعت 50000 من مالك الخاص، ثم حصلت على قرض لتسديد القيمة المتبقية. أصل الدين/ القرض في هذه الحالة هو 100 ألف جنيه.
2
حوّل نسبة الفائدة إلى قيمة عشرية. يُعبر عن نسبة الفائدة في حالات الفائدة المركبة بالنسبة المئوية ويُرمز إليها بالحرف (ن)، تمامًا كما هو الأمر في حالة النسبة البسيطة. لتقدر على إضافتها إلى المعادلة الحسابية، يجب تحويل قيمتها من النسبة المئوية إلى قيمة عشرية؛ ببساطة، اقسم النسبة على 100 فقط لا غير. ^{[٧]Xمصدر بحثي}
- مثال: إن كانت نسبة الفائدة المركبة السنوية هي 8%، ستكتب في معادلة حساب الفائدة المركبة أن (ن = 0.08)
3
حدد مدة تسديد القرض أو تحصيل فوائد الاستثمار مُعبرًا عنها بالسنوات. طالما أن الفائدة المركبة سنوية، يجب أن تُحول لمدة سريان تطبيق نسبة الفائدة على أصل رأس المال إلى سنوات، ويرمز إلى تلك المدة بالحرف ز (أي الزمن). إن كان مكتوبًا في بنود تسديد القرض بالفائدة المركبة مثلًا أنك مُطالب بتسديده كاملًا خلال مدة معينة بالشهور أو الأسابيع، فأنت بحاجة أولًا لتحويها إلى سنوات قبل المتابعة في حساب المعادلة. ^{[٨]Xمصدر بحثي}
- مثال: إذا كانت مدة تسديد قرض شراء المنزل هي 10 سنوات، فستكون قيمة ز = 10
4
اعرف عدد مرات تراكب الفائدة في العام الواحد. يُقصد بهذا المصطلح زيادة قيمة الفائدة إلى أصل الدين في نهاية فترة زمنية معينة. في الفترة التالية، سوف تُحسب الفائدة من القيمة الجديدة لأصل الدين (أصل الدين السابق + الفائدة السابقة)، ويتوالى تطبيق تلك التكرارية الحسابية على مدار فترة الاستثمار أو القرض، أو إلى أن تُتم سداد قيمة القرض كاملة. ^{[٩]Xمصدر بحثي}
- مثال: قد تُحسب الفائدة المركبة على القسط العقاري شهريًا؛ أي أنها ستتراكب على أصل الدين 12 مرة في العام الواحد. يُعبر عن تلك القيمة في معادلة حساب الفائدة المركبة بالرمز (ع). ^{[١٠]Xمصدر بحثي}
- في حالة الاستثمارات المالية، يتكرر حساب الفائدة المركبة إلى نهاية مدة إيداع المال أو إلى أن تسحب استثماراتك من البنك أو المشروع.
5
احسب القيمة الكلية للفائدة المركبة باستخدام المعادلة المخصصة لذلك. لدينا الآن قيمة كل المتغيرات المطلوبة لتحديد قيمة الفائدة المركبة، وبالتالي يمكنك حساب الأموال المستحقة السداد/ التحصيل على مدار مدة سريان القرض أو الاستثمار، مُتضمنة الفائدة المركبة. نرمز إلى الفائدة المركبة بالحرف "ك" في المعادلة. ك = ص (1 + ن ÷ ع)^{ع ز}. ^{[١١]Xمصدر بحثي}
- ص = 100000
- ن = 0.08
- ع = 12
- ز = 10
- القيمة الكلية المطلوب تسديدها خلال مدة القرض هي: 221964 جنيه. ك = 100,000 (1 + 0.08/12)^12×10. قيمة الفائدة المركبة هي: 121964.0
- لاحظ أن الفائدة المركبة أعلى قيمة بمراحل من الفائدة البسيطة، نظرًا لتزايد قيمة أصل الدين المفروض عليه الفائدة كلما طالت مدة تسديدك للدَين، وبالتالي ستتحمل تكاليف مالية باهظة إن كنت تسدد القرض على فترة زمنية طويلة. في نفس المثال السابق، قيمة الفائدة البسيطة كانت ستكون 80 ألف جنيه فقط، في نفس الفترة الزمنية للسداد، أقل بالثلث تقريبًا من قيمة الـ 120 ألف المفروضة عليك في الفائدة المركبة.
فكرة مفيدة: لمعرفة القيمة الكلية للفائدة التي تدفعها مُضافة إلى قيمة أصل الدين، يمكنك ببساطة أن تطرح أصل الدين الأساسي من القيمة التي حسبتها في المعادلة السابقة؛ الناتج هو قيمة الفائدة المفروضة عليك على مدار مدة تسديد الدين أو تحصيل قيمة الاستثمار وفوائده.

أفكار مفيدة

يمكنك تغيير المعادلة لتعرف قيمة مجهول مختلف منها. بما أن: الفائدة (ف) = أصل القرض أو الاستثمار (ص) × نسبة الفائدة (ن) × مدة السداد (ز). بالتالي فإن (أصل الدين: ص = ف ÷ [ن × ز]) و(نسبة الفائدة ن = ف ÷ [ص × ز]) و(مدة السداد ز = ف ÷ [ص × ن]).
لا تخلط بين نسبة الفائدة وبين النسبة المئوية السنوية (معدل الفائدة السنوية المئوية APR)؛ يعبر الأخير عن الفائدة مُضافًا إليها الرسوم والمصاريف. لتحصل من البنك على 50 ألف جنيه، ستدفع لهم أكثر من 50 ألف جنيه، نظير بعض الرسوم الإدارية وما شابه، لذا انتبه جيدًا لقيمة معدل الفائدة السنوية لتعرف بوضوح أكثر التكلفة المالية المفروضة عليك لاقتراض الأموال التي ترغب في اقتراضها. ^{[١٢]Xمصدر بحثي}