Division lehren

PDF herunterladen

PDF herunterladen

In diesem Artikel:

Einfache Division vorstellen

Einen Rest erklären

Schriftliche Division lehren

Mathespiele spielen

Mehr 1 zeigen...

Weniger zeigen...

Verwandte Artikel

Literaturhinweise

Division zu lehren kann kompliziert wirken, es gibt aber einfache Möglichkeiten, Schülern zu helfen, dieses elementare mathematische Konzept zu begreifen. Beginne damit, einfache Division vorzustellen und erkläre dann, was ein Rest ist. Als Nächstes kannst du schriftliche Division unterrichten. Um das Lernen zum Spaß zu machen, kannst du Mathespiele einbauen!

Vorgehensweise

Methode 1

Methode 1 von 4:

Einfache Division vorstellen

PDF herunterladen

1. 
   1
   Stelle Division als eine Art zu Teilen vor. Es ist einfacher für Schüler Division zu verstehen, wenn sie sich vorstellen können, dass eine Anzahl von Gegenständen gleichmäßig auf eine Gruppe aufgeteilt wird. Während 10/5 verwirrend wirken kann, macht 10 Kekse an 5 Freunde zu verteilen es leicht!

   • Wenn du dein eigenes Kind unterrichtest, kannst du Division vorstellen, indem du es mithelfen lässt, Gegenstände in kleine Beutel aufzuteilen oder Backwaren in Frühstücksbeutel, um sie an Freunde zu verteilen.
   • In einer Unterrichtssituation können Schüler in Gruppen arbeiten, um eine Anzahl an Gegenständen gleichmäßig unter sich aufzuteilen, wie Süßigkeiten oder Plastiktiere.
   • Die meisten Schüler beginnen in der dritten Klasse oder etwa im Alter von acht oder neun Jahren Division zu lernen.
2. 
   2
   Zeige deinem Schüler, wie er Gegenstände in kleinere, gleichmäßige Gruppen teilen kann. Fordere ihn auf, dieselbe größere Zahl in kleinere Gruppen verschiedener Größen zu teilen. Du kannst Hilfsgegenstände, Bilder von den Gegenständen oder ein Arbeitsblatt verwenden. Das hilft ihm, ein besseres Verständnis davon zu bekommen, wie einfache Division funktioniert.

   • Hilfsmittel können kleine Gegenstände sein, die die numerischen Beträge in Matheaufgaben darstellen, wie Bohnen oder Plastikmünzen. Dein Schüler kann die Gegenstände tatsächlich sehen und berühren, was ihm hilft, mathematische Konzepte besser zu verstehen.
   • Gib ihm zum Beispiel 24 Bohnen und fordere ihn dann auf, die Bohnen in zwei Gruppen, drei Gruppen, vier Gruppen, sechs Gruppen, acht Gruppen und schließlich zwölf Gruppen zu teilen. Erkläre ihm, dass das dasselbe ist, wie die Zahl 24 durch diese Zahlen zu teilen.
   EXPERTENRAT

   

   Grace Imson, MA

   Mathelehrerin

   Grace Imson ist eine Mathelehrerin mit mehr als 40 Jahren Unterrichtserfahrung. Grace ist derzeit Mathelehrerin am City College of San Francisco und war vorher am Math Department an der Saint Louis University tätig. Sie hat Mathematik auf der Ebene von Grundschulen, Sekundarschulen und Hochschulen unterrichtet. Sie hat einen Master in Erziehungswissenschaften mit dem Schwerpunkt auf Verwaltung und Betreuung von der Saint Louis University.

   

   Grace Imson, MA
   Mathelehrerin

   Visualisierung ist sehr wichtig, um Kindern zu helfen, Division zu lernen. Probiere aus, 20 Stück von einem Gegenstand zu haben und frage die Schüler dann "Wieviele Gruppen aus fünf Stück sind hier drin?" Das kann ihnen helfen, Gruppen zu verstehen, was die Grundlage der Division ist.
3. 
   3
   Bringe deinem Schüler die Symbole bei, die bei Divisionsaufgaben verwendet werden. Das erscheint simpel, ist aber ein Schritt, der leicht übersehen wird. Bevor dein Schüler beginnen kann, Aufgaben auf dem Papier durchzuarbeiten, muss er die Symbole kennen, die verwendet werden.

   • 10 geteilt durch 5 kann zum Beispiel so geschrieben werden: 10/5 oder 10÷5. Zeige ihm alle Arten, auf die die Aufgabe geschrieben werden kann.
4. 
   4
   Erkläre, dass Division das Gegenteil von Multiplikation ist. Sie verstehen Multiplikation bereits, das ist also eine gute Grundlage, um darauf aufzubauen. Zeige ihm, wie die Multiplikationstabelle mit Division umgekehrt verwendet werden kann.

   • Gehe zum Beispiel die Fünfertabelle durch und beginne bei 5 x 10 = 50. Zeige deinem Schüler, dass 50/10 = 5. Gehe dann zu 5 x 9 = 45 und erkläre, dass 45/9 = 5. Mache weiter, bis ihr die Multiplikationstabelle fertig habt.
5. 
   5
   Beginnt, Zahlen zu teilen, angefangen bei der 1 und zur 10 hinauf. Biete deinem Schüler einfache Matheaufgaben, die aus Zahlen bestehen, die gleichmäßig geteilt werden sollen. Erinnere deinen Schüler daran, dass Division im Grunde kleinere Gruppen aus einer größeren Summe erschafft.

   • Ihr könnt aus Multiplikationstabellen rückwärts arbeiten. Wenn ihr zum Beispiel durch 3 teilt, würden zu den Matheaufgaben 3/3, 6/3, 9/3, 12/3, 15/3 usw. gehören.
   • Achte an dieser Stelle darauf, dass sich die Zahlen gleichmäßig teilen lassen.
6. 6
   Du kannst kostenlose Arbeitsblätter für deinen Schüler herunterladen, die ihr zum Üben verwendet könnt, indem du im Internet nach "Arbeitsblätter Division" suchst. Wähle Arbeitsblätter für Anfänger.

   • Du kannst auch deine eigenen Arbeitsblätter erstellen. Konzentriere dich für Anfänger auf Zahlenaufgaben. Sie können jedoch einen Nutzen aus Abbildungen oder Kontext ziehen. Du könntest zum Beispiel ein Arbeitsblatt dazu machen mit der Aufgabe, Pizza für eine Party aufzuteilen. Der Kontext ist, dass der Schüler eine bestimmte Anzahl an Pizzastücken durch eine sich verändernde Anzahl an Gästen teilen muss, die Matheaufgaben enthalten aber nur Zahlen, wie 12/3, 12/4, 24/8 usw.
   Werbeanzeige

Methode 2

Methode 2 von 4:

Einen Rest erklären

PDF herunterladen

1. 
   1
   Erkläre, dass ein Rest auftritt, wenn man nicht gleichmäßig teilen kann. Nachdem dein Schüler ein solides Verständnis der Grundlagen der Division hat, ist er bereit, mit einem Rest zu arbeiten. Nachdem du das Konzept erklärt hast, kannst du deinem Schüler helfen, es zu verstehen, indem du mit Hilfsgegenständen arbeitest.

   • Du kannst deinem Schüler zum Beispiel sagen, dass er 10 Kekse unter 3 Freunden teilen muss. So kann er jedem Freund 3 Kekse geben und es bleibt 1 Keks übrig. Dieser Keks ist der Rest.
2. 
   2
   Arbeitet ein paar einfache Aufgaben mit Hilfsmitteln durch. Zähle eine bestimmte Anzahl eines Hilfsmittels ab, wie Bonbons, Plastikmünzen, Bausteine, Bohnen oder Pokerchips. Bitte deinen Schüler dann, die Gegenstände in Gruppen verschiedener Größen aufzuteilen. Wenn die Gegenstände nicht gleichmäßig aufgeteilt werden können, lasse ihn eine Gruppe mit dem „Rest“ erstellen.

   • Du könntest deinen Schüler zum Beispiel auffordern, 25 Bonbons auf verschiedene Gruppen aufzuteilen. Während 5 Gruppen sich gleichmäßig aufteilen lassen, geht es mit 4 Gruppen nicht. Das würde 1 zusätzliches Bonbon lassen, denn 4 passt nicht gleichmäßig in 25.
3. 
   3
   Fordere deinen Schüler auf zu beschreiben, warum er einen Rest hat. Dir den Rest zu erklären hilft ihm, das Konzept zu festigen. Hilf ihm, wenn es notwendig ist, durch den Gedankengang. Bitte ihn dann, eine andere Gruppe von Gegenständen zu teilen und den Rest ohne deine Hilfe zu erklären.

   • Frage "Warum hast du ein Bonbon übrig?" Hilf ihm, zur Lösung zu kommen, die ist, dass 4 nicht gleichmäßig in 25 passt. Du könntest sagen "Wie viele Kekse würden 4 Freunde jeweils bekommen, wenn in der Packung 25 sind?" oder "Könnten 4 Leute 25 Kekse gleichmäßig aufteilen?" Erkläre schließlich, dass 1 der Rest ist.
   • Wenn er es noch nicht ohne deine Hilfe erklären kann, wechsle zu einer neuen Aufgabe und arbeitet die Vorgehensweise weiter durch, bis dein Schüler Reste ohne deine Hilfe erklären kann.
4. 
   4
   Gib dem Schüler ein paar Arbeitsblätter zum Üben. Du findest kostenlose Arbeitsblätter im Internet oder du kannst sie selber erstellen. Das wird ihm helfen zu lernen, die Konzepte auf Papier durchzuarbeiten, die er gelernt hat.

   • Wenn du deine eigenen Arbeitsblätter erstellst, konzentriere dich vor allem auf numerische Aufgaben. Du kannst jedoch unten auch Textaufgaben aufnehmen.
   • Du könntest damit anfangen, ihm dieselben Aufgaben zu geben, die er bereits mit Hilfsmitteln durchgearbeitet hat. Das ermöglicht ihm zu sehen, wie seine Erfahrung aus der realen Welt mit Gegenständen mit den geschriebenen Matheaufgaben in Verbindung steht.
   Werbeanzeige

Methode 3

Methode 3 von 4:

Schriftliche Division lehren

PDF herunterladen

1. 
   1
   Beginne mit Zahlen, die sich gleichmäßig teilen lassen. Schriftliche Division ist leichter zu verstehen, wenn du mit einer großen Zahl beginnst, die gleichmäßig aufgeteilt wird. Das zeigt dem Schüler die Vorgehensweise, um die Aufgabe ohne verkomplizierende Faktoren durchzuarbeiten.

   • Zum Beispiel 63/3=21. Die 3 passt gleichmäßig in die 6, dann passt die 3 gleichmäßig in die 3. Es gibt bei beiden Schritten keinen Rest.
   • Die meisten Schüler beginnen in der dritten Klasse, etwa im Alter von acht oder neun Jahren, schriftliche Division zu lernen.
2. 
   2
   Erkläre, wie man die erste Zahl des Dividenden durch den Divisor teilt. Der Divisor ist die Zahl, durch die du teilst, während der Dividend die Zahl ist, die du teilst. Sage deinem Schüler, dass er jede Einheit im Dividenden durch den Divisor teilen muss, angefangenen bei der größten Stelle.

   • Zum Beispiel würdest du die Hunderterstelle teilen, dann die Zehnerstelle und schließlich die Einerstelle.
   • Sagen wir, die Aufgabe lautet 54/3. Dein Divisor ist 3, was nur einmal in 5 passt. Du hast einen Rest von 2, den dein Schüler für den nächsten Schritt aufheben muss.
   • Sagen wir, die Aufgabe ist 155/4. Du kannst 1 nicht durch 4 teilen, also teilst du 15 durch 4. Dadurch erhältst du 3 und einen Rest von 3.
3. 
   3
   Zeige dem Schüler, wie er den Rest findet, den er überträgt. Erkläre, dass er die Anzahl der Male, die der Divisor in die erste Zahl passt, mit dem Divisor multiplizieren muss. Er subtrahiert dieses Produkt von den Ziffern im Dividenden, um den Rest zu finden, den er zur nächsten Stelle überträgt.

   • Während du 54/3 durcharbeitest, weißt du, dass 3 einmal in 5 passt, mit einem Rest von 2. Du multiplizierst 3 x 1 = 3. Subtrahiere 3 von 5 und du erhältst 2. Lasse die 2 in der Zehnerstelle.
   • Bei 155/4 weißt du, dass 4 nur dreimal in 15 passt. Du würdest 4 x 3 = 12 multiplizieren. Subrahiere 15-12=3. Übertrage die 3 nach unten in die Zehnerstelle.
4. 
   4
   Teile die nächste Zahl durch den Divisor, den Rest einbezogen. Übertrage die nächste Stelle und addiere den Rest. Teile dann diese Zahl durch den Divisor. Schreibe das Ergebnis in deine Lösung und subtrahiere dann, um den Rest zu finden, wenn es einen gibt.

   • Beim Durcharbeiten von 54/3 überträgst du die 4 und schreibst sie neben die 2, was 24 ergibt. Dann teilst du 24 durch 3. Du erhältst 8. Alles zusammengenommen ist deine Lösung 54/3=18.
   • Während du 155/4 durcharbeitest, hast du nun eine 3 übrig in der Zehnerstelle. Übertrage die 5 und du erhältst 35. Teile 35 durch 4, was das Ergebnis 8 liefert mit 3 als Rest.
5. 
   5
   Arbeitet weiter an der Aufgabe, bis ihr bei der Lösung angelangt. Erkläre, dass die Anzahl der Schritte davon abhängt, wie viele Zahlen der Dividend hat. Bei 155/3 zum Beispiel wird man weniger Schritte haben als bei 1555/3. Die Vorgehensweise für jede Stelle bleibt jedoch dieselbe.
6. 
   6
   Zeige, wie man den Rest findet. Wenn der Schüler den Divisor an der Einerstelle durch den Dividenden geteilt hat, ist er am Ende der Aufgabe angekommen. Wenn der Divisor nicht gleichmäßig in den Dividenden passt, wird es einen Rest geben. Er muss diesen Rest in die Lösung aufnehmen.

   • Da 3 gleichmäßig in 54 passt, hat man keinen Rest.
   • 55/2 jedoch würde einen Rest von 1 lassen. Du würdest diesen Rest so finden: Wenn du 5 durch 3 teilst, erhältst du 1 mit 2 Rest. Dann würdest du 25 durch 3 teilen, was 8 ergibt mit 1 Rest. Das ist dein Rest.
7. 
   7
   Zeige ihm, wie man den Rest aufschreibt, wenn es einen gibt. Der Rest sollte als Teil der Lösung geschrieben werden. Du kannst anzeigen, dass es ein Rest ist, indem du dein „R“ davor schreibst. Oder du kannst das Wort „Rest“ gefolgt von der Zahl schreiben.

   • Du würdest zum Beispiel schreiben 55/3=18 R 1 oder 55/3=18 Rest 1.
8. 
   8
   Gib Übungsaufgaben, damit dein Schüler die Schritte durcharbeiten kann. Viel Übung ist entscheidend dafür, mathematische Konzepte zu beherrschen. Du kannst deine eigenen Arbeitsblätter erstellen oder sie kostenlos aus dem Internet herunterladen.

   • Du könnest deinem Schüler Szenarien aus der echten Welt zeigen, um die schriftliche Division zu üben. Er könnte zum Beispiel üben, große Mengen an Essen unter Partygästen zu verteilen. Oder du könntest ihn sein Geburtstagsgeld in drei Kategorien aufteilen lassen: jetzt ausgeben, für später aufbewahren, für das Studium ansparen.
   Werbeanzeige

Methode 4

Methode 4 von 4:

Mathespiele spielen

PDF herunterladen

1. 
   1
   Lies mit kleinen Kindern Bücher über Division. Geschichten sind eine tolle Möglichkeit für Schüler, ein neues Konzept zu erlernen und Bilderbücher fesseln kleine Kinder. Bitte es, die Geschichte auszuwählen, die es am liebsten lesen würde. Hier sind ein paar tolle Auswahlmöglichkeiten:

   • Count on Pablo von Barbara deRubertis
   • The Great Divide von Dayle Ann Dodds
   • Divide and Ride von Stuart J. Murphy
   • 2 X 2 = Boo: A Set of Spooky Multiplication Stories von Loreen Leedy
   • Arctic Fives Arrive von Elinor J. Pinczes
   • Bean Thirteen von Matthew McElligott
2. 
   2
   Fordere deinen Schüler auf, Essen aufzuteilen. Du kannst Spielessen oder echtes Essen verwenden. Das funktioniert am besten, um jungen Lernern beizubringen, einfache Division zu verstehen. Hier sind ein paar Möglichkeiten, wie sie Essen aufteilen können:

   • Bitte sie, das Essen gleichmäßig aufzuteilen.
   • Lasse sie das Essen in verschiedene Gruppen teilen, wie zwei, vier, fünf oder zehn Freunde.
   • Mache ein Rezept mit dem Schüler und bitte ihn, die Rechnungen durchzuführen, um die Anzahl der Portionen zu verringern.
3. 
   3
   Lasse den Schüler eine Reihe von Spielzeugen aufteilen. Das ist eine tolle Möglichkeit ihm zu helfen, den Rest zu verstehen. Er könnte Stofftiere, Legos, Puppen, Soldaten, Bausteine usw. aufteilen. Bitte ihn, Teilmengen an Spielzeugen zu erstellen oder lasse ihn das Spielzeug in Gruppen aufteilen.

   • Fordere ihn zum Beispiel auf, alle Stoffbären in Dreiergruppen aufzuteilen und den Rest beiseite zu legen.
   • Auf ähnliche Weise können alle roten Legosteine in Fünfergruppen aufgeteilt und der Rest beiseite gelegt werden.
   Werbeanzeige

Tipps

• Bevor dein Schüler Division lernen kann, muss er einfache Multiplikationstabellen verstehen.
• Mathe ist für viele Menschen schwierig, sei also geduldig mit deinem Schüler. Ihn zu drängen macht es weniger wahrscheinlich, dass er lernt.
• Mache das Lernen zum Spaß! Dein Schüler wird mehr lernen, wenn er Spaß an der Arbeit hat.
• Kleine Bonbons wie Skittles, M&Ms und Schokobonbons eignen sich sehr gut als Hilfsmittel.

Werbeanzeige