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Este artigo foi coescrito por Grace Imson, MA. Grace Imson é professora de matemática com mais de 40 anos de experiência. Atua hoje no City College of San Francisco e integrou o Departamento de Matemática da Saint Louis University. Ensinou matemática em todos os níveis de ensino. Possui Mestrado em Educação, especialização em Administração e Supervisão pela Saint Louis University.
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Ensinar os alunos a fazer divisões pode parecer complicado, mas há maneiras fáceis de ajudá-los a entender este conceito básico de matemática. Comece apresentando a divisão básica e depois explique sobre o resto. Em seguida, você pode ensinar como fazer uma divisão longa. Para tornar o aprendizado divertido, use jogos de matemática!
Passos
Apresente a divisão como uma forma de compartilhar coisas. É mais fácil para os alunos entenderem a divisão se eles puderem imaginar um conjunto de itens sendo divididos igualmente entre um grupo. Enquanto 10/5 pode parecer confuso, dar 10 bombons a 5 amigos parece muito mais simples![1]- Ao ensinar seu filho, introduza a divisão pedindo a ele que o ajude a dividir os itens em saquinhos ou separar produtos em embalagens plásticas para distribuir entre amigos.
- Em uma sala de aula, os alunos podem trabalhar em grupos para dividir diversos itens, como balas ou brinquedos, de maneira uniforme entre eles.
- A maioria dos alunos começa a aprender a divisão no 3º ano ou por volta dos oito ou nove anos de idade.[2]
Mostre ao aluno como dividir os itens em grupos menores e iguais. Peça que dividam o mesmo número grande em grupos menores de vários tamanhos. Você pode usar objetos, imagens de itens ou uma folha impressa. Isso os ajuda a entender melhor como funciona a divisão básica.[3]- Use objetos pequenos que representem as quantidades numéricas em problemas matemáticos, como feijões ou moedas de plástico. O aluno pode ver e tocar os itens, o que o ajuda a entender melhor os conceitos matemáticos.
- Por exemplo, forneça 24 feijões, depois peça para que separem os feijões em 2 grupos, 3 grupos, 4 grupos, 6 grupos, 8 grupos e 12 grupos. Explique a eles que isso é o mesmo que dividir o número 24 por cada um desses números.
DICA DE ESPECIALISTAGrace Imson é professora de matemática com mais de 40 anos de experiência. Atua hoje no City College of San Francisco e integrou o Departamento de Matemática da Saint Louis University. Ensinou matemática em todos os níveis de ensino. Possui Mestrado em Educação, especialização em Administração e Supervisão pela Saint Louis University.Professora de Matemática
Grace Imson, MA
Professora de MatemáticaA visualização é muito importante para ajudar as crianças a aprenderem a divisão. Escolha um item que represente 20 unidades e pergunte aos alunos: "Quantos grupos de 5 consigo formar aqui?". Isso pode ajudá-los a entender agrupamentos, que são a base da divisão.
Ensine aos alunos os símbolos usados para problemas de divisão. Isso parece simples, mas é um passo fácil de ser ignorado. Antes que seu aluno possa começar a trabalhar com problemas no papel, ele precisa conhecer os símbolos que vai usar.[4]- Por exemplo, 10 dividido por 5 pode ser escrito desta forma: 10/5 ou 10÷5. Mostre todas as maneiras que o problema pode ser escrito.
Explique que a divisão é o oposto da multiplicação. Eles já entendem de multiplicação, por isso essa é uma boa base para se utilizar. Mostre como a tabuada de multiplicar pode ser trabalhada ao contrário usando divisão.[5]- Por exemplo, veja a tabuada de 5, começando em 5 x 10 = 50. Mostre ao aluno que 50/10 = 5. Então vá para 5 x 9 = 45, e explique que 45/9 = 5. Continue assim até o final da tabuada.
Comece dividindo os números, indo do 1 até o 10. Passe problemas de matemática simples para os alunos, sempre com números que possam ser divididos igualmente. Lembre o aluno que a divisão cria grupos menores a partir de uma soma maior.- Você pode trabalhar de trás para frente a partir de tabuadas de multiplicar. Por exemplo, ao dividir por 3, as questões incluiriam 3/3, 6/3, 9/3, 12/3, 15/3 etc.
- Neste ponto, use contas que tenham como resultado números inteiros.
- Procure online por "tabelas de divisão", imprima-as e as leve para a sala de aula para que os alunos possam utilizá-las na prática. Escolha tabelas para iniciantes.[6]
- Você também pode elaborar suas próprias tabelas. Para iniciantes, foque em problemas numéricos. Entretanto, ilustrações e contextualizações podem ser úteis. Por exemplo, você pode fazer uma tabela com a divisão da pizza para uma festa. O contexto é que o aluno deve distribuir um determinado número de fatias de pizza para um número variável de convidados, mas os problemas vão conter apenas números, como 12/3, 12/4, 24/8 etc.
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Explique que o resto aparece quando não se pode dividir igualmente entre as partes. Quando o aluno dominar os fundamentos da divisão, ele estará pronto para aprender sobre o resto. Depois de explicar o conceito, você pode ajudar no entendimento utilizando objetos.[7]- Por exemplo, diga ao aluno que ele tem 10 bombons para compartilhar com 3 amigos. Com isso, ele poderia dar três bombons para cada amigo, o que deixaria um bombom sobrando. Esse bombom sobrando é o resto.
Resolva alguns problemas básicos usando objetos. Junte alguns objetos, como balas, moedas de plástico, blocos, feijões ou peças de algum jogo. Depois, peça aos alunos para dividirem os itens em vários grupos de tamanhos diferentes. Peça para que criem um grupo "restante" quando não for possível dividir os itens igualmente.[8]- Por exemplo, peça aos alunos que dividam 25 balas em vários grupos. Enquanto grupos de 5 seriam divididos igualmente, grupos de 4 itens não seriam. Essa divisão faria restar um doce, já que 4 não divide 25 por igual.
Peça aos alunos para explicarem por que há um resto. Explicar o resto a você ajudará a consolidar o conceito. Você pode ajudar no desenvolvimento do raciocínio, caso necessário. Depois, peça para dividirem outro conjunto de itens e explicar o resto sem a sua ajuda.[9]- Pergunte: "Por que ainda sobrou um doce?". Ajude com a resposta, que deve ser que 4 não divide 25 igualmente. Você poderia dizer, "quantos bombons cada amigo receberia se o pacote tivesse 25 unidades?" ou "4 pessoas conseguiriam dividir 25 bombons igualmente?" Por fim, explique que 1 é o resto.
- Utilize exercícios diferentes e continue o trabalho até que os alunos possam explicar o resto sem a sua ajuda.
Forneça alguns exercícios práticos para o aluno. É fácil encontrar exercícios online, ou você mesmo pode elaborar alguns. Com os exercícios, eles conseguirão colocar os conceitos em prática.[10]- Foque principalmente em problemas numéricos caso decida elaborar os exercícios. No entanto, você também pode incluir alguns problemas que utilizem textos.
- Comece aplicando os mesmos problemas que eles já resolveram com os objetos. Isso faz com que vejam como sua experiência com os itens se relaciona com questões de matemática no papel.
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Comece com números que possam ser divididos igualmente. A divisão longa é mais fácil de entender se você começar com um número grande que seja divisível igualmente. Isso mostrará ao aluno o processo de resolução do problema sem nenhum fator complicador.[11]- Por exemplo, 63/3=21. O 3 divide igualmente tanto o 6 como o 3. Não há resto em nenhum dos dois passos.
- A maioria dos alunos começa a aprender a divisão longa no 3º ano, ou por volta dos 8 ou 9 anos de idade.[12]
Explique como dividir o primeiro número do dividendo pelo divisor. O divisor é o número pelo qual você está dividindo, enquanto o dividendo é o número que será dividido. Diga à criança que ela precisará dividir cada unidade no dividendo pelo divisor, começando pela maior unidade.[13]- Por exemplo, divida primeiro a centena, depois a dezena e por fim a unidade.
- Digamos que o problema seja 54/3. O divisor é 3, que divide o 5 somente uma vez. No entanto, você fica com um resto 2, que seu aluno precisará guardar para o próximo passo.
- De maneira semelhante, digamos agora que o problema seja 155/4. Não dá para dividir 1 por 4, então seria feita a divisão do 15. Você vai obter 3 com resto 3.
Mostre ao aluno como encontrar o resto que será utilizado. Explique que ele precisará multiplicar o número de vezes que o divisor divide o primeiro número do dividendo pelo próprio divisor. Ele vai subtrair esse produto das unidades do dividendo para encontrar o resto, que será levado até a próxima unidade.[14]- Ao calcular 54/3, sabemos que o 3 divide o 5 apenas uma vez, com resto 2. Multiplique 3 x 1 = 3. Subtraia 3 de 5 para obter 2. Deixa o 2 na casa das dezenas.
- Da mesma forma, para 155/4, sabemos que o 4 divide o 15 apenas três vezes. Multiplique 4 x 3 = 12. Subtraia 15-12= 3. Desça o 3 para a casa das dezenas.
Use o divisor para dividir o número seguinte, incluindo qualquer resto. Desça a próxima unidade e a adicione ao resto. Em seguida, use o divisor para dividir esse número. Escreva o resultado na sua resposta e então subtraia para encontrar o resto, se tiver um.[15]- Resolvendo 54/3, desça o 4 para o lado do 2, formando 24. Em seguida, divida o 24 por 3. O resultado é 8. Juntando tudo, a resposta é 54/3 = 18.
- Da mesma forma, ao calcular 155/4, sobrará um 3 na casa das dezenas. Desça o 5 para obter 35. Divida o 35 por 4, que resultará em 8 com resto 3.
Continue resolvendo o problema até encontrar a resposta. Explique que o número de passos vai depender de quantos números estão no dividendo. Por exemplo, 155/3 terá menos passos que 1555/3. Contudo, o processo para cada unidade permanece o mesmo.
Demonstre como encontrar o resto. Depois que o aluno dividir o dividendo até a casa das unidades, o problema terá sido resolvido. Haverá um resto quando o dividendo não puder ser dividido igualmente. Os alunos precisarão incluir esse resto na resposta.[16]- Como 3 divide 54 por igual, não haverá resto.
- No entanto, 55/3 terá um resto 1. Esse resto pode ser encontrado assim: ao dividirmos 5 por 3, obtém-se 1 com resto 2. Em seguida, ao dividirmos 25 por 3, obteríamos 8 com resto 1. Este é o resto.
Demonstre como escrever o resto, caso haja um. O resto deve fazer parte da resposta. Você pode indicar que aquilo é o resto escrevendo a letra “r” ao lado dele. Outra alternativa é colocar o número do resto entre parênteses.[17]- Por exemplo, você pode escrever 55/3 = 18; r = 1 ou 55/3 = 18 (1).
Forneça problemas simples para ajudá-los a praticar as etapas. O domínio de conceitos matemáticos requer muita prática. Você pode elaborar seus próprios exercícios ou baixá-los em sites especializados.[18]- Crie situações reais para que os alunos possam praticar divisões longas. Use situações como dividir uma grande quantidade de comida entre convidados de uma festa de aniversário, por exemplo. Da mesma forma, você poderia pedir que dividam a mesada em três categorias: gastar agora, economizar para depois, fazer uma poupança.
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Leia livros sobre divisão com crianças pequenas. O uso de histórias é uma ótima maneira para os alunos aprenderem sobre um conceito novo. Com um livro ilustrado, as crianças irão se manter engajadas. Peça que escolham a história que eles mais gostariam de ler. Veja aqui algumas opções muito boas:[19]- Brincando com divisão da Ciranda Cultural.
- Continhas e Historinhas da Editora Pé da Letra.
- Calculando: Divisão da Ciranda Cultural.
- Se você fosse um sinal de dividir” de Trisha Speed Shaskan.
- Aprenda em Casa - Matemática da TodoLivro.
- Doki descobre: multiplicação e divisão da Discovery Kids.
Peça aos alunos para dividirem alimentos. Você pode usar comida de verdade ou de brincadeira. Essa atividade é ótima para mostrar aos alunos mais novos como se fazer uma divisão simples. Veja algumas maneiras de se dividir comida:[20]- Peça que dividam a comida igualmente.
- Faça com que dividam em vários grupos diferentes, por exemplo, entre 2, 4, 5 ou 10 amigos.
- Faça uma receita com o aluno, mas peça que façam as contas para diminuir o número de porções.
Peça que dividam brinquedos. Essa é uma ótima forma de fazer com que aprendam sobre o resto. Eles podem dividir animais de pelúcia, legos, bonecos, blocos etc. Peça que criem conjuntos com os brinquedos, ou que os dividam em grupos.[21]- Por exemplo, diga que dividam todos os ursos de pelúcia em grupos de três, com resto deixado de lado.
- Da mesma forma, todos os legos vermelhos podem ser divididos em grupos de 5, deixando os restos separados.
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Dicas
- Antes de o aluno aprender a divisão, ele precisa entender o básico da tabuada de multiplicação.
- Matemática é difícil para muitas pessoas, então tenha paciência. A pressa tornará o aprendizado mais difícil.
- Faça o aprendizado ser divertido! O aluno aprenderá mais se estiver se divertindo durante o processo.
- Balas, bombons e doces são grandes aliados nessa hora.
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Referências
- ↑ https://www.helpingwithmath.com/by_subject/division/div_teaching_division.htm
- ↑ https://www.verywellfamily.com/what-your-child-will-learn-in-3rd-grade-620910
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- ↑ https://www.weareteachers.com/teaching-division-games-activities/
- ↑ https://www.weareteachers.com/teaching-division-games-activities/
- ↑ https://www.weareteachers.com/teaching-division-games-activities/
Sobre este guia How.com.vn
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Este artigo foi coescrito por Grace Imson, MA. Grace Imson é professora de matemática com mais de 40 anos de experiência. Atua hoje no City College of San Francisco e integrou o Departamento de Matemática da Saint Louis University. Ensinou matemática em todos os níveis de ensino. Possui Mestrado em Educação, especialização em Administração e Supervisão pela Saint Louis University. Este artigo foi visualizado 53 424 vezes.
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