Jak vypočítat současnou čistou hodnotu NPV

Ve světě financí je ukazatel Čisté současné hodnoty NPV (Net present value) jedním z nejpoužívanějších nástrojů pro zhodnocení finančního rozhodnutí.^{[1]XZroj výzkumu} Ukazatel NPV je nejčastěji využívám pro zhodnocení, jestli se určitý nákup nebo investice vyplatí v dlouhém období více, než držení těchto peněz na spořícím účtu. Ukazatel NPV je sice obvykle využíván ve finančním řízení společností, ale dá se využít i v běžném životě. NPV se vypočítá jako suma (P / (1 + i)^t) - C pro všechny kladné hodnoty až po t, kde t je počet období, P je kladné cashflow (přírůstky peněz), C je počáteční investice a i je diskontní sazba.

Část 1

Část 1 ze 2:

Výpočet NPV

Stáhnout PDF

1
Stanovte výši počáteční investice. Ve světě financí jsou nákupy a investice často učiněny za účelem zisku v dlouhém období. Jediným nákladem těchto investic je obvykle cena pořízení těchto aktiv.
- Představte si, že provozujete malý stánek s citronádou. Zvažujete koupi elektrického odšťavňovače, který by Vám ušetřil čas a námahu oproti ručnímu vymačkávání citrónů. Pokud je cena elektrického odšťavňovače 2 500 Kč ($100), pak jsou 2 500 Kč ($100) Vaší počáteční investicí.
2
Určete si období, pro které chcete analyzovat. Jak již bylo zmíněno firmy a jednotlivci investují za účelem zisku v dlouhém období. Abyste mohli stanovit hodnotu NPV Vaší investice je třeba si určit období, pro které chcete vypočítat, jestli se daná investice vyplatí. Čistou současnou hodnotu NPV můžete počítat pro libovolně dlouhé období, obvykle se ale počítá v jednotkách let.
- Pro případ našeho stánku s citronádou předpokládejme, že nakupujeme elektrický odšťavňovač přes internet. Z recenzí jsme zjistili, že funguje bez poruchy po dobu 3 let. Použijeme období 3 let jako časové období pro náš výpočet hodnoty NPV, abychom zjistili, jestli se investice vyplatí před tím, než se odšťavňovač rozbije.
3
Odhadněte, jak velký bude příjem peněz z investice v každém období. Pro výpočet budete muset zjistit, vypočítat nebo odhadnout, jaké množství peněz Vám investice každý rok přinese. ^{[2]XZroj výzkumu} Na určení co nejpřesnějšího odhadu společnosti najímají odhadní experty, poradce a věnují mu značné množství času a energie.
- Vraťme se k našemu příkladu stánku s citronádou. Na základě předchozí produktivity a odhadu předpokládejme, že díky elektrickému odšťavňovači vyděláme ušetřením času potřebného na odšťavňování (času zaplaceného ve výplatách) první rok 1 250 Kč ($50) navíc, druhý rok 1 000 Kč ($40) a třetí rok 750 Kč ($30). V tomto případě jsou Vaše očekávané příjmy 1 250 Kč ($50) v prvním roce, 1 000 Kč ($40) v druhém roce a 750 Kč ($30) v třetím roce.
4
Stanovte si vhodnou diskontní sazbu. Za běžných podmínek peníze ztrácejí na hodnotě v čase, protože by mohli být uloženy na účtu nesoucím úrok a jejich hodnota by se zvyšovala. Jinými slovy je lepší dostat 100 Kč hned, než 100 Kč za rok, protože 100 Kč vlastněných dnes můžete investovat a mít za rok více, než 100 Kč. Pro výpočet ukazatele NPV potřebujete znát úrokovou míru, výnosnost investičního účtu nebo investice do aktiv s podobnou mírou rizika jakou má analyzovaná investice. Tuto sazbu nazýváme diskontní sazbou a ve výpočtech používáme její desetinný tvar ne procenta. ^{[3]XZroj výzkumu}
- Ve firemních financích se často používají průměrné vážené náklady na kapitál ke stanovení diskontní sazby. Ve zjednodušené verzi můžete jednoduše použít úrokovou sazbu na Vašem spořícím účtu, podílovém fondu apod., na který byste vložili peníze místo analyzované investice.
- V našem případě byste místo nákupu elektrického odšťavňovače peníze investovali do trhu s akciemi, o kterém jste přesvědčení, že by Vám přinesl 4% úrok. Pro náš výpočet tedy použijeme hodnotu 0.04.
5
Diskontujte očekávané příjmy peněz. Přepočítejte očekávané příjmy z investice na současnou hodnotu pomocí úroku, který by nám přinesla naše alternativní investice. Tento proces se nazývá „diskontování“ a používá se pro něj jednoduchý vzorec P / (1 + i)^t, kde P jsou přijaté částky, i je diskontní sazba a t je časové období.
- V případě našeho stánku s citronádou budeme analyzovat 3 roky. Vypočítejte Vaše roční diskontované příjmy následujícím způsobem:
  - První rok: 1 250 ($50) ( / (1 + 0.04)¹ = 1 250 ($50) / (1 .04) = 1 202 Kč ($48,08)
  - Druhý rok: 1 000 ($40) / (1 +0.04)² = 1 000 ($40) / 1.082 = 924 Kč ($36,98)
  - Třetí rok: 750 ($30) / (1 +0.04)³ = 750 ($30) / 1.125 = 667 Kč ($26,67)
6
Sečtěte diskontované příjmy a odečtěte Vaši počáteční investici. Pro konečný výpočet celkového NPV analyzovaného projektu, nákupu nebo investice musíte sečíst všechny diskontované příjmy a odečíst počáteční investici. Výsledkem je Čistá hodnota investice NPV, tzn. celková suma peněz, kterou analyzovaná investice přinese v porovnání s alternativní investicí. Jinými slovy pokud výjde kladné číslo, vyděláte na této investici více peněz, než kdybyste utratili peníze za alternativní investici. Pokud bude výsledek záporný, investice přinese méně peněz.
- V případě našeho stánku s citronádou, celková vypočtená hodnota NPV odšťavňovače je:
  - 1 202 ($48,08) + 924 ($36,98) + 667 ($26,67) – 2 500 ($100) = 293 Kč ($11,73)
7
Rozhodněte se, jestli investovat nebo ne. Pokud NPV Vaší investice výjde kladné, pak je tato investice výhodnější než investice alternativní a měli byste investici učinit. Pokud výjde záporná hodnota NPV, peníze je lepší investovat jiným způsobem, a investice by měla být zamítnuta. Mějte ovšem na mysli, že v reálném světě se větší důraz přikládá na to, jestli investice dává smysl nebo ne.
- V případě stánku s citronádou NPV 293 Kč ($11,73). Hodnota je kladná a proto se rozhodneme koupit elektrický odšťavňovač.
- Tato částka neznamená, že nám elektronický odšťavňovač vydělá pouze 293 Kč ($11,73). NPV znamená, že odšťavňovač nám přináší zhodnocení investice o 4% ročně a k tomu dalších 293 Kč ($11,73). Jinými slovy je o 293 Kč ($11,73) výnosnější, než alternativní investice.
Reklama

Část 2

Část 2 ze 2:

Využití rovnice NPV

Stáhnout PDF

1
Porovnejte investiční příležitosti podle jejich NPV. Pomocí vypočtených hodnot NPV budete moci snadno určit, která z investic jeho výhodnější, než ostatní. Investice s nejvyšší hodnotou NPV je nejvýhodnější investicí, tzn. že její budoucí přínosy mají v současnosti nejvyšší hodnotu. Z tohoto důvodu je pro Vás nejvýhodnější prvně učinit investici s nejvyšším NPV (za předpokladu, že nemáte dostatek zdrojů k učinění všech investic s kladným NPV).
- Například předpokládejme, že máme tři investiční příležitosti. První má hodnotu NPV 3 700 Kč ($150), druhá hodnotu NPV 1 125 Kč ($45) a třetí hotnotu NPV -250 Kč (-$10). V této situaci bychom zvolili první variantu s hodnotou NPV 3 700 Kč ($150) protože je nejvýhodnější. Pokud máme k dispozici dostatek zdrojů zvolili bychom druhou variantu s hodnotu NPV 1 125 Kč ($45) protože má nižší hodnotu. Do třetí varianty s hotnotu NPV -250 Kč (-$10) bychom neinvestovali v žádném případě, protože přináší menší výnos, než alternativní investice při stejné míře rizika.
2
Spočítejte pomocí PV = FV / (1+i)^t současné a budoucí hodnoty. Využitím upraveného vzorce pro výpočet NPV je možné rychle vypočítat hodnotu současné sumy peněz v budoucnosti (popř. jakou hodnotu má budoucí suma peněz v současnosti). Využijte vzorec PV = FV / (1+i)^t, kde i je diskontní sazba, t je počet analyzovaných období, FV je budoucí hodnota peněz a PV je současná hodnota. Pokud znáte i, t, a buď PV nebo FV je relativně jednoduché spočítat chybějící hodnotu.
- Řekněme, že potřebujeme vědět, jakou hodnotu bude mít 25 000 Kč ($1,000) za pět let. Za předpokladu, že můžeme získat minimálně 2% úrok dosadíme 0,02 za i, 5 za t a 25 000 za PV a vyřešíme rovnici pro FV následujícím způsobem:
  - 25 000 ($1,000) = FV / (1+0.02)⁵
  - 25 000 ($1,000) = FV / (1.02)⁵
  - 25 000 ($1,000) = FV / 1.104
  - 25 000 ($1,000) × 1.104 = FV = 27 600 Kč ($1,104).
Přesnost NPV záleží hlavně na přesnosti hodnot, které použijete jako diskontní sazbu a budoucí příjmy. Pokud se blížíte diskontní sazbou k reálné hodnotě výnosnosti, kterou byste mohli získat z alternativní investice se stejným mírem rizika, a Vaše budoucí příjmy peněz se blíží částkám, které ve skutečnosti vyděláte, výsledná hodnota NPV bude velmi přesná.^{[4]XZroj výzkumu}
Reklama

Tipy

Mějte na paměti, že při investičním rozhodnutí je třeba brát v úvahu i ostatní nefinanční faktory (dopady na životní prostředí a sociální dopady.
NPV se dá také vypočítat pomocí kalkulačky nebo sadou tabulek NPV, které jsou užitečné, zejména pokud nemáte kalkulačku NPV k provedení cashflow odečtů.

Reklama