كيفية حساب الشغل المبذول لتحريك جسم

تنزيل المقال

تنزيل المقال

"الشغل" مصطلح فيزيائي يتم استخدامه عندما تؤثر قوة ما على جسم لتعمل على إزاحته لمسافة ما، فإن كانت قيمة الشغل كبيرة فهذا يعني أن القوة المؤثرة قد أزاحت هذا الجسم بعيدًا وبالمثل فإن القيمة القليلة للشغل تعني أن القوة لم تحرك هذا الجسم لمسافة بعيدة. يتم حساب قيمة الشغل عن طريق ضرب قيمة القوة بالنيوتن في الإزاحة بالمتر في جيب تمام الزاوية بين متجه القوة واتجاه الحركة

Work = F × D × Cosine(θ)

الخطوات

جزء 1

جزء 1 من 3:

حساب الشغل في حالة تطابق اتجاه القوة مع اتجاه الحركة

تنزيل المقال

1. 
   1
   حدد اتجاه متجه القوة واتجاه الحركة. في البداية يجب أن تقدر على التفريق بين الاتجاه الذي يتحرك فيه الجسم والاتجاه الذي يتم بذل القوة فيه وتذكر أن الاتجاهين قد لا يتطابقان. على سبيل المثال عندما تقوم بجذب عربة صغيرة من ذراعها الأمامي لتقوم بتحريكها للأمام فبافتراض أنك أطول من العربة فإن القوة التي تبذلها يكون اتجاهها مائلاً على اتجاه حركة العربة نفسها. ومع ذلك فإننا الآن سنتعامل مع طريقة حساب الشغل عندما يتطابق الاتجاهان. للمزيد من المعلومات عن حساب قيمة الشغل عندما يكون الاتجاهان مختلفين أكمل قراءة المقال للنهاية.

   • لتسهيل فهم هذه العملية افترض أن لدينا عربة قطار صغيرة، يتم سحب هذه العربة بواسطة القطار الذي في الأمام، في هذه الحالة يصبح اتجاه القوة هو نفسه اتجاه الحركة (للأمام). في الخطوات القادمة سنقوم باستخدام هذه المعلومة لحساب قيمة الشغل المبذول على جسمٍ ما.
2. 
   2
   احسب الإزاحة. المتغير الأول الذي سنحتاجه لحل معادلة الشغل هو الإزاحة (سنرمز لها بالحرف D)، الإزاحة متغير يسهل تحديده فهو ببساطة المسافة التي بين مكان الجسم في البداية ومكانه النهائي بعدما أثرت عليه القوة. في المسائل الأكاديمية غالبًا ما تجد قيمة هذا المتغير بين المعطيات سواء بطريقة مباشرة أو عن طريق الاستنتاج من بين المعطيات الأخرى، أما في الحسابات على أرض الواقع فكل ما عليك فعله هو حساب المسافة التي انتقل إليها الجسم المراد حساب الشغل المبذول عليه.

   • تذكر أن وحدة قياس الإزاحة يجب أن تكون بالمتر.
   • في مثال لعبة القطار، لنفترض أن المطلوب حساب الشغل المبذول على العربة طوال الطريق، فإن وصلت العربة لنقطة تبعد عن مكانها الأولي بمسافة مترين سيتم التعويض عن D برقم 2 في المعادلة.
3. 
   3
   احسب القوة المؤثرة. بعد حساب الإزاحة احسب مقدار القوة (F)، كلما زاد مقدار القوة كلما ضغطت على الجسم بشدة وسرَّعت حركته. فإن لم تجد قيمة القوة في المعطيات فيمكنك حسابها من مقدار الكتلة (M) وعجلة الحركة (A). (بافتراض عدم وجود قوى أخرى متعارضة معها كالمقاومة مثلاً) من المعادلة التالية F = M × A.

   • تذكر أن مقدار القوة يجب أن يكون بوحدة النيوتن.
   • في المثال الحالي، لنفترض أن مقدار القوة غير معطى، لكننا نعلم أن كتلة القطار 0.5 كيلو جرام (0.5 Kg) وأن القوة المبذولة تسبب تسارعًا في الحركة بمقدار 0.7 مترًا لكل ثانية مربعة (0.7 m/s²). إذًا يتم حساب القوة بضرب قيمة الكتلة في عجلة الحركة

     M × A = 0.5 × 0.7 = 0.35 Newtons.
4. 
   4
   اضرب القوة في الإزاحة. بمجرد أن تعرف مقدار القوة والإزاحة فاضرب القيمتين لتحصل على مقدار الشغل.

   • في مثالنا الحالي، الشغل يساوي حاصل ضرب مقدار القوة (0.35 نيوتن) في الإزاحة (2 متر) أي:

     0.35 × 2 = 0.7 joules

   • كما لاحظت في البداية هناك متغير آخر هو جيب تمام الزاوية Cosine (θ). بما أن متجه القوة يتطابق مع اتجاه الازاحة أي أن الزاوية بينهما تساوي صفر. وبما أن Cosine(0) = 1 فلا حاجة لإضافتها للمعادلة.
5. 
   5
   وحدة قياس الشغل في الفيزياء هي جول (joules) والجول هو مقدار القوة المبذولة على جسم ما لإزاحته بمقدار 1 متر في نفس اتجاه القوة. أي أن الجول = نيوتن × متر. وهذا الأمر لا يحتاج لشرح لأنه من المنطقي عندما نحصل علي قياس لمتغير ما يساوي حاصل ضرب متغيرين آخرين فإن وحدة قياسه تكافيء وحدة قياس المتغير الأول مضروبة في وحدة قياس الثاني.

   • قد يتم تعريف الجول بطريقة أخرى على أنه مقدار الطاقة بالوات (watt) المنبعثة لمدة ثانية واحدة. لتفاصيل أكثر عن الطاقة وعلاقتها بالشغل أكمل قراءة المقال.

جزء 2

جزء 2 من 3:

حساب الشغل في حالة وجود زاوية بين اتجاه القوة واتجاه الحركة

تنزيل المقال

1. 
   1
   في البداية حدد مقدار القوة والإزاحة كما تعلمنا في السابق. وتذكر أن في الحالة السابقة كان اتجاه القوة والازاحة متطابقين، لكن في الحقيقة لا يكون الأمر هكذا دائمًا لأن وجود زاوية بين الاتجاهين يضيف عامل آخر إلى المعادلة لا يجب إغفاله للحصول على إجابة دقيقة. سنتعلم في الخطوات القادمة طريقة حساب الشغل في هذه الحالة لكن في البداية احسب مقدار القوة والإزاحة كما تعلمنا سابقًا.

   • لنفترض في المثال السابق أن القوة كانت مائلة على اتجاه الحركة، في البداية قم بالخطوات الأساسية وأوجد مقدار القوة والإزاحة، ولنفترض أن القوة تساوي 10 نيوتن والإزاحة تساوي متران كالمثال السابق
2. 
   2
   احسب الزاوية بين اتجاه القوة واتجاه الإزاحة. على عكس المثال السابق الزاوية هنا لا تساوي صفرًا أي يجب أخذها بعين الاعتبار لذلك يجب حساب قيمة الزاوية واستنتاجها من المسألة إن لم تكن موجودة في المعطيات بشكل صريح.

   • في المثال الحالي لنفترض أن القوة مائلة على اتجاه الإزاحة بزاوية قيمتها 60^o.
3. 
   3
   اضرب مقدار القوة في الإزاحة في جيب تمام الزاوية F × D × Cosine(θ). وتأكد أنك بمجرد معرفتك لمقدار الزاوية التي يصنعها متجه القوة مع اتجاه الإزاحة فإن المسألة ستصبح بنفس سهولة المثال السابق كل ما تحتاجه هو آلة حاسبة لمعرفة قيمة جيب تمام الزاوية واضربها في القوة والإزاحة لتحصل على قيمة الشغل بالجول

   • باستخدام الآلة الحاسبة ستجد أن قيمة Cosine(60^o) تساوي 1/2. فإن الحل بالتعويض في المعادلة كالتالي:

     10 newtons × 2 meters × 1/2 = 10 joules.

جزء 3

جزء 3 من 3:

استخدام قيمة الشغل

تنزيل المقال

1. 
   1
   استخدم المعادلة السابقة لإيجاد قيمة القوة أو الإزاحة أو الزاوية بين اتجاهيهما. إذا كانت قيمة الشغل معلومة فيمكنك استخدام نفس المعادلة لحساب قيمة أي متغير مجهول بمعلومية بقية المتغيرات، اعكس المعادلة واحصل على المتغير المجهول بمفرده في أحد طرفي المعادلة وقم بالتعويض بقيمة بقية المتغيرات واحصل على الناتج بحسابات بسيطة.

   • كمثال، إذا كانت قوة مقدارها 20 نيوتن أثرت باتجاه مائل على القطار لتحريكه مسافة 5 متر قد بذلت شغلاً مقداره 86.6 جول، فسيكون حساب الزاوية كالتالي:

     86.6 = 20 × 5 × Cosine(θ)

     86.6/100 = Cosine(θ)

     Arccos(0.866) = θ = 30^o
2. 
   2
   بقسمة الشغل على الزمن المستغرق للحركة تنتج الطاقة. يتم تعريف الطاقة فيزيائيًا على أنها المعدل الزمني للشغل المبذول لإزاحة جسم ما. لذلك عندما نقوم بحساب قيمة الطاقة فإننا نقوم بقسمة مقدار الشغل على الزمن المستغرق لإكمال الإزاحة. ويتم قياس الطاقة بوحدة الوات (watt) وتكافيء جول لكل ثانية.

   • في المثال السابق، بافتراض أن القطار استغرق 12 ثانية ليتحرك مسافة 5 متر، في هذه الحالة يتم قسمة مقدار الشغل (المساوي لـ 86.6 جول) على 12 ثانية لتكون قيمة الطاقة: 86.6/12 = 7.22 watts.
3. 
   3
   استخدم المعادلة التالية لحساب الطاقة الميكانيكية داخل نظام ما TME_i + W_nc = TME_f. حيث يمكن معرفة الطاقة المخزنة داخل نظام ما باستخدام الشغل. في المعادلة السابقة فإن TME_i تساوي الطاقة الميكانيكية الكلية الأولية داخل النظام و TME_f تساوي الطاقة الميكانيكية الكلية النهائية للنظام بينما W_nc يساوي مقدار الشغل المبذول على النظام من القوى غير المحافظة.. في هذه المعادلة، إن كانت القوة المؤثرة تقوم بالدفع في نفس اتجاه الحركة تكون قيمتها موجبة، وعلى العكس إن كانت تدفع في عكس اتجاه الحركة تكون سالبة. لاحظ أن كمية الطاقة الميكانيكية يمكن حسابها من خلال المعادلة (½)mv² حيث m = الكتلة و v = الحجم.

   • للتوضيح، انظر إلى المثال السابق ولنفترض أن الطاقة الميكانيكية الأولية للقطار تساوي 100 جول، بما أن الفوة المؤثرة تدفع القطار في نفس اتجاه حركته لذلك فإن قيمته موجبة، وبالتالي يمكن حساب قيمة الطاقة الميكانيكية النهائية للقطار من خلال جمع القيمتين كما هو موضح: TME_i + W_nc = 100 + 86.6 = 186.6 joules.
   • القوى غير المحافظة هي القوى التي تعتمد طاقتها على تسريع جسم ما اعتمادًا على المسار الذي اتخذه هذا الجسم. كالمقاومة على سبيل المثال، عندما نقوم بدفع جسم ما في اتجاه مباشر ومختصر ستكون تأثير قوى المقاومة قليلة، بينما عند دفع نفس الجسم لنفس النقطة لكن عن طريق اتخاذ مسار أطول ومتعرج فإن الجسم سيواجه قوة مقاومة أكبر.

أفكار مفيدة

• عندما تنجح في حل مسألة، ابتسم وهنيء نفسك.
• قم بحل العديد من المسائل للتأكيد على أنك قد فهمت الفكرة تمامًا.
• استمر بالممارسة، وحاول مجددًا إذا فشلت في أول مرة.
• تذكر النقاط التالية فيما يخص الشغل:
  • الشغل المبذول عن طريق قوة ما قد يكون موجبًا أو سالبًا، أي بإشارة رياضية موجبة أو سالبة
  • الشغل السالب يعني أن اتجاه القوة المبذولة عكس اتجاه الحركة.
  • الشغل الموجب يعني أن اتجاه القوة في نفس اتجاه الحركة.