如何计算串联与并联电阻

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在本文中：

串联电阻

并联电阻

串并混合电路

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参考

你是否需要知道如何计算串联电阻、并联电阻和串并混合电路的电阻？如果不想把电路烧了，那你的确需要知道！本文将向你展示如何仅用几个简单的步骤就完成计算。阅读以前要说明，电阻其实并没有“内”、“外”之分，文中提到的“内”和“外”只是一种表述方式，帮助新手理解连接的概念。

步骤

方法 1

方法 1 的 3:

串联电阻

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   1
   何为串联电阻。串联电阻就是把一个电阻的“外端”连接到电路中另一个电阻的“内端”。每增加一个电阻，电路的总阻抗都会增加。

   • 以串行方式连接的 n 个电阻的计算公式是：
     
     R_eq = R₁ + R₂ + .... R_n
     即所有串联电阻阻值相加。举例说明，想想如何计算图中所示电路的等价阻值
     
     
   • 在这个例子中，
     R₁ = 100 Ω 和 R₂ = 300Ω 相互串联。R_eq = 100 Ω + 300 Ω = 400 Ω
     
     
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方法 2

方法 2 的 3:

并联电阻

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   何为并联电阻。当两个或多个电阻的“内端”彼此相连，“外端”也彼此相连时，即为并联电阻。

   • 以并行方式连接的 n 个电阻的计算公式是：
     
     R_eq = 1/{(1/R₁)+(1/R₂)+(1/R₃)..+(1/R_n)}
   • 这里举例说明，已知R₁ = 20 Ω，R₂ = 30 Ω且R₃ = 30 Ω。
     
     
   • 这3个电阻并联后的总阻值相当于：
     
     R_eq = 1/{(1/20)+(1/30)+(1/30)}
     
     = 1/{(3/60)+(2/60)+(2/60)}
     
     = 1/(7/60)=60/7 Ω = 约 8.57 Ω。
     
     

方法 3

方法 3 的 3:

串并混合电路

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   何为串并混合电路。混合电路就是串联电路和并联电路以任何方式的连接组合。想想如何计算下图所示电路的等价阻值。

   • 可以看到，电阻R₁和R₂是串联的。因此其等价阻值（我们用R_s来表示它）就是：
     
     R_s = R₁ + R₂ = 100 Ω + 300 Ω = 400 Ω。
     
     
   • 接下来，我们看到电阻R₃和R₄是并行连接的。因此其等价阻值（我们用R_p1来表示它）就是：
     
     R_p1 = 1/{(1/20)+(1/20)} = 1/(2/20)= 20/2 = 10 Ω
     
     
   • 然后，我们看到电阻R₅和R₆也是并联的。因此其等价阻值（我们用R_p2来表示它）就是：
     
     R_p2 = 1/{(1/40)+(1/10)} = 1/(5/40) = 40/5 = 8 Ω
     
     
   • 那么现在我们就有了一个由电阻R_s、R_p1、R_p2和R₇串联而成的电路。只需将其相加，即可得到原始电路的等效电阻R₇。
     
     R_eq = 400 Ω + 20Ω + 8 Ω = 428 Ω.
     
     
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相关知识

1. 了解电阻。每种能导通电流的材料都具有电阻系数，即这种材料对电流的阻抗。
2. 电阻的衡量单位是 欧姆。欧姆的符号为 Ω。
3. 不同的材料阻抗特性也不同。
   • 举例说明，铜的电阻率为 0.0000017(Ω/cm³)
   • 陶瓷的电阻率约为 10¹⁴(Ω/cm³)
4. 数值越大，对电流的阻抗就越大。你看，铜的电阻率很低，所以常用在电线中。而陶瓷则相反，它的阻抗如此大，用作绝缘体最合适。
5. 如何将多个电阻连接在一起，对电阻性电路的总体性能会产生很大影响。
6. V=IR。这就是欧姆定律，由格奥尔格•欧姆在18世纪初提出。如果你已知三个变量中的两个，就能轻易算出第三个。
   • V=IR: 电压 (V) 为电流 (I) * 电阻 (R)。
   • I=V/R: 电流为电压 (V) ÷ 电阻 (R)。
   • R=V/I: 电阻为电压 (V) ÷ 电流(I).

小提示

• 并联电路的等效电阻（Req）总是小于所有并联电阻中最小的；串联电路的等效电阻总是大于所有串联电阻中最大的。
• 记住，当多个电阻并行连接时，有多条通路可导通电流，因此总阻抗小于每条通路的阻抗。而当电阻串联时，电流需要通过每个电阻才能流通，因此单个电阻的加和才是串联总电阻。

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