如何解一个简单的线性方程

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在本文中：

从等式两边的变量开始

从等式一边的变量开始

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要解答方程7x – 10 = 3x + 6 ，就得答出X是几。这样的方程就是线性方程，通常只含有一个变量。本文将一步一步带你轻松解答这类方程。

步骤

方法 1

方法 1 的 2:

从等式两边的变量开始

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   看这个式子：7x - 10 = 3x - 6 。 一个简单的线性方程的形式就是：
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   找出方程里的变量和常量。像7x、3x或是6y、10z这样的，就是变量，将不同的数字代入x、y、z，他们的总值也会变得不同。而像10、6、30这类的数字，就是常量，他们的值不会变。

   • 通常，在方程里，等号两边不会同时既有常量又有变量。而图中所示，等号左边与右边都同时具有常量与变量。
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   将等号两边的数字进行转移，把常量和变量各放一边，比如：16x-5x=32-10。将数字从的等号两边进行移动时，你需要进行加减处理。

   • 方程16x-5x=32-10 就把变量都放在了等号左边，常量放在了等号右边。
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   将变量统统移到等号的一边。变量移到等号的左边或右边都无所谓。

   • 在上面的例子里, 7x - 10 = 3x - 6 就可以在等号两边同时减去一个(7x) 或者(3x) 。如果两边同时减去 7x, 就得到:
     
     (7x - 7x) - 10 = (3x - 7x) - 6.
     
     -10 = -4x - 6
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   接下来，将所有常量移到等号的另一边。也就是说，将常量移动到与变量相对的等号的另一边。

   • 可以看出，等式的两边需要同时减掉一个-6 ：
     
     -10 - (-6) = -4x - 6 - (-6).
     
     -4 = -4x
6. 
   6
   最后，为了得出X的值，等式两边要同时除以x的系数。x（或者y,z等任何字母）的系数，就是排在该字母前的数字。

   • -4x 的系数就是 -4，所以将等式两边同时除以-4 ，得到x = 1.
   • 所以方程7x - 10 = 3x - 6 的解就是x = 17x - 10 = 3x – 6的解就是x=1。你可以把1代入原方程，检验等式是否成立。
     
     7(1) - 10 = 3(1) - 6
     
     7 - 10 = 3 - 6
     
     -3 = -3
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方法 2

方法 2 的 2:

从等式一边的变量开始

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   有时候，给出的方程已经是常量和变量分立两边了，这时你的任务就已经完成了一半。遇到这种情况，你要做的就如下所示：
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   将等式两边进行简化。对于方程 16x - 5x = 32 - 10, 我们只需对等式两边进行减法运算即可。
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   然后，等式两边除以X的系数。记住，系数就是变量X前的数字。

   • 这个方程中，x的系数是11，所以就是11x ÷ 11 = 22 ÷ 11，得到x = 2。因此方程16x - 5x = 32 - 10的解就是x = 2。
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警告

• 为什么这么解呢？你试试这个方法：
  
  4x - 10 = - 6，两边除以x的系数4，得到4x/4 - 10/4 = -6/4，即x - 10/4 = -6/4，会得到好多分数，不太好解。所以，将常量和变量分列等式的两边，简化是个很有效的办法。

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